Springen naar inhoud

Maple: parametervergelijking cyclo´de + raaklijnen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 18:15

Ik moet de punten bepalen op een kromme (cyclo´de) waar de raaklijn evenwijdig is met de eerste bissectrice.

Cyclo´de met vergelijking:
LaTeX
LaTeX

Eerste bissectrice
LaTeX

Deze opdracht moet gebeuren in het CAS Maple11. De volgende functies heb ik reeds gevonden:

restart;
>x:=t-sin(t):
>y:=1-cos(t):

>plot([x,y,t=0..4*Pi],scaling=constrained);

De eerste bissectrice y = x heeft als ricco 1. Voor het bepalen van de raaklijnen van de cyclo´de die evenwijdig zijn aan de eerste bissectrice moeten we de eerste afgeleide van de parametervergelijking gelijk stellen aan 1 en oplossen naar t.

>afgeleide1:=diff(y,t)/diff(x,t);
>_EnvAllSolutions := true:
								   
>rico:=solve(afgeleide1=1,t);
>subs(t=(0.5)*Pi,afgeleide1);

Ik heb dus eerst de vergelijking ingegeven, daarna deze geplot (zit ook in de opdracht). Vervolgens heb ik de parametervergelijking 1 keer afgeleid en deze gelijkgesteld aan 1 omdat 1 de rico is van de eerste bissectrice.
Als oplossing kom ik uit op LaTeX .
De oplossingen moeten zijn LaTeX .
Ik kan mijn fout maar niet vinden.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 18:45

Ik moet de punten bepalen op een kromme (cyclo´de) waar de raaklijn evenwijdig is met de eerste bissectrice.

Cyclo´de met vergelijking:
LaTeX


LaTeX

Eerste bissectrice
LaTeX

Deze opdracht moet gebeuren in het CAS Maple11. De volgende functies heb ik reeds gevonden:

restart;
>x:=t-sin(t):
>y:=1-cos(t):

>plot([x,y,t=0..4*Pi],scaling=constrained);

De eerste bissectrice y = x heeft als ricco 1. Voor het bepalen van de raaklijnen van de cyclo´de die evenwijdig zijn aan de eerste bissectrice moeten we de eerste afgeleide van de parametervergelijking gelijk stellen aan 1 en oplossen naar t.

>afgeleide1:=diff(y,t)/diff(x,t);
>_EnvAllSolutions := true:
								   
>rico:=solve(afgeleide1=1,t);
>subs(t=(0.5)*Pi,afgeleide1);

Ik heb dus eerst de vergelijking ingegeven, daarna deze geplot (zit ook in de opdracht). Vervolgens heb ik de parametervergelijking 1 keer afgeleid en deze gelijkgesteld aan 1 omdat 1 de rico is van de eerste bissectrice.
Als oplossing kom ik uit op LaTeX .
De oplossingen moeten zijn LaTeX .
Ik kan mijn fout maar niet vinden.

Ik kom eerlijk gezegd ook jouw oplossing uit... Ben je zeker dat het opgegeven antwoord correct is? Veel fouten kun je niet maken in deze opgave..

Veranderd door Burgie, 28 oktober 2007 - 18:45


#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 19:02

De opdracht is eerst de kromme plotten in het domein 0[kleinergelijk]t[kleinergelijk]4pi.gif.
Daarna moet ik de punten zoeken in dit domein waar je een raaklijn evenwijdig hebt aan de eerste bissectrice en dan kom ik uit op het bovenstaande antwoord. De coordinaten in mijn cursus zijn: LaTeX en LaTeX .
Het zou mij verwonderen moesten deze fout staan in mijn cursus.

Veranderd door Ruben01, 28 oktober 2007 - 19:03

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 oktober 2007 - 19:22

De opdracht is eerst de kromme plotten in het domein 0[kleinergelijk]t[kleinergelijk]4pi.gif.
Daarna moet ik de punten zoeken in dit domein waar je een raaklijn evenwijdig hebt aan de eerste bissectrice en dan kom ik uit op het bovenstaande antwoord. De coordinaten in mijn cursus zijn: LaTeX

en LaTeX .
Het zou mij verwonderen moesten deze fout staan in mijn cursus.

Ah zo bedoel je... je had niet gezegd dat de oplossingen (x,y)-co÷rdinaten zijn. Die bekom je natuurlijk na invullen van de gevonden t in de respectievelijke vergelijkingen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures