Springen naar inhoud

Opwarmen product


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Gosse

    Gosse


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 oktober 2007 - 14:04

Alweer een warmte techinische vraag.

Stel ik heb een leiding met een diameter van 40mm en een lengte van 200m. Ik wil weten hoeveel het product (melk) opwarmt als de omgevingstemperatuur 30graden is, en de melk zelf 5C.

Volgens mij heb ik dan te maken met 3 weerstanden:
1, gedwongen convectie van melk naar wand van pijp
2, geleiding door de pijp
3, vrij convectie vanaf de pijp.

Te verwachten valt dat de weerstand van 1 het grootste is. (filmtheorie)

voor laminaire stroming (Re is hier 960) geld dan

h=1.62* lambda / D * Re0.33 Pr0.33 * (L/D)-1/3

lambda melk is 0.5 W/m.K
D is straal (afstand uit hart leiding die de warmte moet overbruggen)
Pr=Eta*Cp/lambda = 0.95

Met deze gegevens kom ik uit op een h van circa 18 W/m2.K

Overdrachtsvergelijking Q=h.A.dT
geeft: circa 8500W

Als ik dan wil weten hoeveel graden ik per seconde kwijtraak, maak ik gebruik van:

Q=M.Cp.dT

Q in W (J/sec)
Cp in (KJ.kg.K)
M in kg

geeft dan een dT van K/sec.

Met de huidige gegevens kom ik uit op 13 graden per seconde...

Waar maak ik mijn redenatie fout?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 oktober 2007 - 14:58

Volgens mij heb ik dan te maken met 3 weerstanden:
1, gedwongen convectie van melk naar wand van pijp
2, geleiding door de pijp
3, vrij convectie vanaf de pijp.

Te verwachten valt dat de weerstand van 1 het grootste is. (filmtheorie)

Ik zou verwachten dat 3, vrije convectie naar (niet vanaf) de pijp de grootste weerstand heeft.

Maar waar hebben we het eigenlijk over? Staat de melk stil of stroomt die?
Je zegt Re = 960 dus dat betekent stroming maar later probeer je de opwarming per seconde te berekenen, en dat suggereert dat de melk stil staat in de buis.
Dus wat meer data geven zodat anderen begrijpen wat je probeert te berekenen.
Hydrogen economy is a Hype.

#3

Gosse

    Gosse


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 08:53

De melk stroomt, maar over een trace van 200m. de verblijfttijd is circa 5 min. We willen graag weten hoeveel de melk zou opwarmen in die 5 min. Oftewel de temperatuurstijging per tijdseenheid weten.

Ik zal zelf nog even in de weerstand van de vrije convectie duiken want dat klinkt wel logisch!

#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 10:05

De melk stroomt, maar over een trace van 200m. de verblijfttijd is circa 5 min.

Dus dat betekent dat de stroomsnelheid v = 200m/5min = 200m/300s = 0,67 m/s en het debiet is 50 liter/min of 0,9 kg/sec.

Ik schat een Reynolds getal van ruwweg 14000 (gebaseerd op 2 cPoise), niet 960 zoals jij berekende.
Stroming is turbulent, niet laminair.
Dus weerstand aan binnenzijde van de pijp is dan helemaal verwaarloosbaar t.ov. natuurlijke convectie aan de buitenzijde.

pijpoppervlak A = pi*0,040*200 = 25 m2

Q = U.A.LMTD

Als de melk nauwelijks opwarmt is LMTD = 30 - 5 = 25

U moet je berekenen, maar ik gok nu even met een zeer natte vinger dat die in de orde van 5 W/m2.K is.

Dus Q = 5* 25 * 25 = 3125 W = 3125 J/s

Debiet = 0,9 kg/s
Cp = 3800 J/kg.K

Melkopwarming deltaT = 3125 / 0,9 / 3800 = ~ 1 oC (orde van grootte, gebaseerde op U = 5).
Hydrogen economy is a Hype.

#5

Gosse

    Gosse


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 16:16

De visco is 35Cp eigenlijk is er sprake van ingedikte melk.

Als ik uitga van mijn eigen gevonde 18m3/uur. Kom ik met jou berekening uit op 3.3graden opwarming. Dat lijkt me een logische waarde. Gaat mijn redenatie de mist in omdat ik het temperatuursafname per temperatuursverschil wil bepalen.

?

#6

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 17:05

Als ik uitga van mijn eigen gevonde 18m3/uur. Kom ik met jou berekening uit op 3.3graden opwarming.

18 m3/uur ? Je bedoelt waarschijnlijk jouw berekende 18 W/m2.K ? Maar die is fout.
Ten eerste gebruik je de verkeerde formule in dit geval (je had de Hausen formule moeten gebruiken), maar bovendien negeer je de veel grotere weerstand t.g.v. vrije convectie aan de buitenzijde van de pijp. Die laatste is bepalend.

Gaat mijn redenatie de mist in omdat ik het temperatuursafname per temperatuursverschil wil bepalen.

Ik begrijp niet wat hiermee bedoeld wordt.
Er is een temperatuurstoename gelijk aan Q gedeeld door Cp en gedeeld door debiet (kg/s).
Jij deelde eerder door M in kg, maar de ~250 liter melk in de pijp staat niet stil, dus die 13 graden per seconde sloeg nergens op (en bovendien het gevolg van een rekenfout).

Zou die 250 liter wel stilstaan en de U is ~5 W/m2.K (mijn natte vinger) dan is Q weer mijn 3125 J/s.
Dan warmt die ~230 kg stilstaande melk op met een snelheid van 3125 J/s / (3800 J/kg.K * 280 kg) = 0,003 oC/sec (= 11 oC/uur).
Hydrogen economy is a Hype.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures