Drievoudige integraal

Moderators: dirkwb, Xilvo

Berichten: 48

Drievoudige integraal

Hallo allemaal! (Dit keer dus wel derde graads integralen)

Het lukt mij maar niet, met de theorie die ik heb, om de volgende opgaven op te lossen.

Als iemand mij zou willen helpen met de deze opgaven uit te werken (aan de oplossingen alleen heb ik niks).

Groeten,

Dominic
Bijlagen
derde_graads_integralen_001.jpg
derde_graads_integralen_001.jpg (11.61 KiB) 801 keer bekeken
derde_graads_integralen_000.jpg
derde_graads_integralen_000.jpg (14.72 KiB) 828 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Drievoudige integraal

Heb je bolcördinaten al gehad?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Berichten: 48

Re: Drievoudige integraal

** EDIT op vorige post **

---------------------

Hallo allemaal! (Dit keer dus wel derde graads integralen)

Het lukt mij maar niet, met de theorie die ik heb, om de volgende opgaven op te lossen.

Als iemand mij zou willen helpen met de deze opgaven uit te werken (aan de oplossingen alleen heb ik niks).

Ik heb niet al de gescande opgaven kunnen oploaden, gebrek aan ruimte, ik heb ze daarom nog maar eens allemaal in dit word document gezet.

Groeten,

Dominic

--------------------------------------

Hey Morzon, ja die heb ik gehad

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Drievoudige integraal

9) Je hebt dus een holle bol.

We weten dat de drievoudige integraal er zo uit gaat zien:
\(\int \int \int_D \psi(\rho,\theta, \phi) \rho^2 \sin{\phi} \ d \rho \ d \theta \ d \phi\)


Nu alleen de grenzen nog.

Je ziet op de tekenening dat de straal van 2 naar 3 kan varieren. Dus grenzen van
\(\rho\)
is duidelijk.

Wat je nu hebt is gewoon een lijn van 2 naar 3.

Als je nu theta laat lopen van 0 naar 2
\(\pi\)
heb je een holle cirkel met binnen straal 2 en buitenstraal 3.

Nu nog phi van 0 naar pi en je bent er.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Drievoudige integraal

Overigens kan ik je word bestand niet openen. (Ga naar my content op blackboard en klik op modify bij dat bestand. Ga dan naar passes en add een pass en klik op submit. En plak je link die je krijgt hier.)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Berichten: 48

Re: Drievoudige integraal

http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_EVIhnfwo

Ik ga nu effe je antwoord op opgave 9 doornemen

Berichten: 48

Re: Drievoudige integraal

Ik heb nog nooit van een buitenstraal gehoord voor een cirkel, loopt er dan één eenheid verder buiten de cirkel, m.a.w die heeft een straal van 2 en er loopt één eenheid erbuiten?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Drievoudige integraal

Stel je hebt een cirkel a met straal 3 en middelpunt p, en een cirkel b met straal 2 en middelpunt p.

a-b is dan precies het gebied wat ik bedoel.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Berichten: 48

Re: Drievoudige integraal

Okay ik snap het, maar kan je dan niet stellen dat je voor een bol altijd theta van o naar 2
\(\)
hebt en phi van 0 naar pi?

Gr

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Drievoudige integraal

Voor een hele bol wel. Maar bijvoorbeeld
\(0\leq\theta\leq\pi\)
en
\(0\leq\phi\leq\pi\)
geeft een halve bol.

Afhankelijk van je r kun je de bol massief of hol (of er tussenin) maken.
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Berichten: 48

Re: Drievoudige integraal

okay maar bij bollen heb je toch geen r? p bedoel je?

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Drievoudige integraal

Dat hoeft niet altijd. De grenzen hangen af van de coördinaten van je bol. Voor inhoud en oppervlakte berekeningen kies je een zo makkelijk mogelijk gebied. Maar als je bijvoorbeeld de traagheidsmoment van een bol met middelpunt p(2,0,0) wilt uitrekenen krijg je andere grenzen.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Berichten: 48

Re: Drievoudige integraal

Ok beide bedankt!

Morzon: is het je gelukt het word document te openen met de 2de link? Dit ivm opgave 10

Groeten

Gebruikersavatar
Berichten: 2.003

Re: Drievoudige integraal

okay maar bij bollen heb je toch geen r? p bedoel je?
Het is inderdaad gebruikelijk om r bij poolcoördinaten te gebruiken, en rho bij bolcoördinaten. Van mij mag je alle letters van het alfabet gebruiken zolang het maar duidelijk is dat je de straal bedoelt. ;)
doom schreef:Ok beide bedankt!

Morzon: is het je gelukt het word document te openen met de 2de link? Dit ivm opgave 10

Groeten
Ik kan hem wel downloaden, maar openen lukt me niet omdat ik geen word heb op mijn computer.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.


Reageer