Drievoudige integraal
-
- Berichten: 48
Drievoudige integraal
Hallo allemaal! (Dit keer dus wel derde graads integralen)
Het lukt mij maar niet, met de theorie die ik heb, om de volgende opgaven op te lossen.
Als iemand mij zou willen helpen met de deze opgaven uit te werken (aan de oplossingen alleen heb ik niks).
Groeten,
Dominic
Het lukt mij maar niet, met de theorie die ik heb, om de volgende opgaven op te lossen.
Als iemand mij zou willen helpen met de deze opgaven uit te werken (aan de oplossingen alleen heb ik niks).
Groeten,
Dominic
- Bijlagen
-
- derde_graads_integralen_001.jpg (11.61 KiB) 801 keer bekeken
-
- derde_graads_integralen_000.jpg (14.72 KiB) 828 keer bekeken
- Berichten: 2.003
Re: Drievoudige integraal
Heb je bolcördinaten al gehad?
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 48
Re: Drievoudige integraal
** EDIT op vorige post **
---------------------
Hallo allemaal! (Dit keer dus wel derde graads integralen)
Het lukt mij maar niet, met de theorie die ik heb, om de volgende opgaven op te lossen.
Als iemand mij zou willen helpen met de deze opgaven uit te werken (aan de oplossingen alleen heb ik niks).
Ik heb niet al de gescande opgaven kunnen oploaden, gebrek aan ruimte, ik heb ze daarom nog maar eens allemaal in dit word document gezet.
Groeten,
Dominic
--------------------------------------
Hey Morzon, ja die heb ik gehad
---------------------
Hallo allemaal! (Dit keer dus wel derde graads integralen)
Het lukt mij maar niet, met de theorie die ik heb, om de volgende opgaven op te lossen.
Als iemand mij zou willen helpen met de deze opgaven uit te werken (aan de oplossingen alleen heb ik niks).
Ik heb niet al de gescande opgaven kunnen oploaden, gebrek aan ruimte, ik heb ze daarom nog maar eens allemaal in dit word document gezet.
Groeten,
Dominic
--------------------------------------
Hey Morzon, ja die heb ik gehad
- Berichten: 2.003
Re: Drievoudige integraal
9) Je hebt dus een holle bol.
We weten dat de drievoudige integraal er zo uit gaat zien:
Nu alleen de grenzen nog.
Je ziet op de tekenening dat de straal van 2 naar 3 kan varieren. Dus grenzen van
Wat je nu hebt is gewoon een lijn van 2 naar 3.
Als je nu theta laat lopen van 0 naar 2
Nu nog phi van 0 naar pi en je bent er.
We weten dat de drievoudige integraal er zo uit gaat zien:
\(\int \int \int_D \psi(\rho,\theta, \phi) \rho^2 \sin{\phi} \ d \rho \ d \theta \ d \phi\)
Nu alleen de grenzen nog.
Je ziet op de tekenening dat de straal van 2 naar 3 kan varieren. Dus grenzen van
\(\rho\)
is duidelijk.Wat je nu hebt is gewoon een lijn van 2 naar 3.
Als je nu theta laat lopen van 0 naar 2
\(\pi\)
heb je een holle cirkel met binnen straal 2 en buitenstraal 3.Nu nog phi van 0 naar pi en je bent er.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
- Berichten: 2.003
Re: Drievoudige integraal
Overigens kan ik je word bestand niet openen. (Ga naar my content op blackboard en klik op modify bij dat bestand. Ga dan naar passes en add een pass en klik op submit. En plak je link die je krijgt hier.)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 48
Re: Drievoudige integraal
http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_EVIhnfwo
Ik ga nu effe je antwoord op opgave 9 doornemen
Ik ga nu effe je antwoord op opgave 9 doornemen
-
- Berichten: 48
Re: Drievoudige integraal
Ik heb nog nooit van een buitenstraal gehoord voor een cirkel, loopt er dan één eenheid verder buiten de cirkel, m.a.w die heeft een straal van 2 en er loopt één eenheid erbuiten?
- Berichten: 2.003
Re: Drievoudige integraal
Stel je hebt een cirkel a met straal 3 en middelpunt p, en een cirkel b met straal 2 en middelpunt p.
a-b is dan precies het gebied wat ik bedoel.
a-b is dan precies het gebied wat ik bedoel.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 48
Re: Drievoudige integraal
Okay ik snap het, maar kan je dan niet stellen dat je voor een bol altijd theta van o naar 2
Gr
\(\)
hebt en phi van 0 naar pi?Gr
- Berichten: 7.556
Re: Drievoudige integraal
Voor een hele bol wel. Maar bijvoorbeeld
Afhankelijk van je r kun je de bol massief of hol (of er tussenin) maken.
\(0\leq\theta\leq\pi\)
en \(0\leq\phi\leq\pi\)
geeft een halve bol.Afhankelijk van je r kun je de bol massief of hol (of er tussenin) maken.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 48
Re: Drievoudige integraal
okay maar bij bollen heb je toch geen r? p bedoel je?
- Berichten: 2.003
Re: Drievoudige integraal
Dat hoeft niet altijd. De grenzen hangen af van de coördinaten van je bol. Voor inhoud en oppervlakte berekeningen kies je een zo makkelijk mogelijk gebied. Maar als je bijvoorbeeld de traagheidsmoment van een bol met middelpunt p(2,0,0) wilt uitrekenen krijg je andere grenzen.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 48
Re: Drievoudige integraal
Ok beide bedankt!
Morzon: is het je gelukt het word document te openen met de 2de link? Dit ivm opgave 10
Groeten
Morzon: is het je gelukt het word document te openen met de 2de link? Dit ivm opgave 10
Groeten
- Berichten: 2.003
Re: Drievoudige integraal
Het is inderdaad gebruikelijk om r bij poolcoördinaten te gebruiken, en rho bij bolcoördinaten. Van mij mag je alle letters van het alfabet gebruiken zolang het maar duidelijk is dat je de straal bedoelt.okay maar bij bollen heb je toch geen r? p bedoel je?
Ik kan hem wel downloaden, maar openen lukt me niet omdat ik geen word heb op mijn computer.doom schreef:Ok beide bedankt!
Morzon: is het je gelukt het word document te openen met de 2de link? Dit ivm opgave 10
Groeten
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 48
Re: Drievoudige integraal
Okay Morzon.
Ik heb de jpegs van de gescande opgaven op deze links staan:
http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_2HeWyqtd
http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_pjyDDcwR
http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_PsXOIpBO
http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_5ejPe1ZJ
De zip file met alle vier de jpegs ishier te vinden:
http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_sE4uereS
Het hele word document staat nu hier:
http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_KyNzTvRg
Ik heb de jpegs van de gescande opgaven op deze links staan:
http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_2HeWyqtd
http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_pjyDDcwR
http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_PsXOIpBO
http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_5ejPe1ZJ
De zip file met alle vier de jpegs ishier te vinden:
http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_sE4uereS
Het hele word document staat nu hier:
http://blackboard.tudelft.nl/webapps/cmsma..._1-tid_KyNzTvRg