Springen naar inhoud

Gradienten en richtingsafgeleiden in de ruimte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 17:48

Hallo allemaal!

Ook hier heb ik een paar opgaven waarvan het maken niet helemaal lukt..

Opgave 25 blz 717

Hoe kan je bij vraag b) de helling berekenen? (Het goede antwoord is -√52 (komt uit het boek)

Vraag a) snap ik dus.

Opgave 23

Voor vraag a) vind je 0 (dat klopt ook met het antwoord in het boek) maar voor vraag b) staat er dat je 24 / √19 moet vinden, maar het antwoord voor vraag b) is toch ook gewoon 0?

Hoop dat iemand mij hier mee kan helpen

Groeten

Bijgevoegde afbeeldingen

  • opg23.jpg
  • opg25.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 17:51

23b) Het opgegeven antwoord klopt toch, hoe kom jij aan 0?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 17:53

Zelfde als voor a) gewoon de nieuwe i, j en k's gebruik maar omdat je y=0 hebt (het opgegeven punt) vind je, naar mijn weten, alsnog 0 als je het punt (-1,0,4) invult.

Gr

Veranderd door doom, 30 oktober 2007 - 17:53


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 17:56

Je moet de gradiŽnt nemen in dat punt, dat levert (0,8,0).
Daarvan moet je het scalair product nemen met de richting.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:20

TD: Ik heb a) en b) zo uitgewerkt; zie link (jpeg)

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:25

Je notatie is me wat onduidelijk. Je partiŽle afgeleide naar y klopt niet.

Er geldt: grad(f) = (6xy≤, 6x≤y + 2z, 2y). Zie je dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:31

Ja dat zie ik, stomme fout van die partiele afgeleide naar y

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:32

Kom je nu wel tot de juiste oplossing?
Vergeet bij 23b niet te normaliseren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:38

Bij mij komt er 24 uit 6z houd je over, vul je z in = 24

Ik begrijp niet waar die / √19 vandaan komt, volgens mij mis ik een stap

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:42

Die 24 is juist, maar de richtingsafgeleide is gedefinieerd met een eenheidsvector als richting.
Je moet dus nog delen door de norm van de richtingsvector, en dat is :D((-1)≤+3≤+3≤) = ;)(19).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:45

Klopt dankjewel! Ik zag het niet in de theorie zťlf staan maar wel in een voorbeeld, maar dat komt omdat er in de theorie staat dat de vector u een ťťnheidsvector moet zijn, en als dat niet direct het geval is, zoals hier dan moet je delen door de norm van de vector?

Klopt mijn redenering? ;)

Veranderd door doom, 30 oktober 2007 - 18:45


#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:47

Dat klopt, voor een willekeurig gegeven richting u, neem je de eenheidsvector:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:49

Ik zou zeggen bedankt voor al de geboden hulp!

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:50

Graag gedaan, succes nog.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures