Springen naar inhoud

Limieten en continuiteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 17:51

Opgave 19

Is het hier voldoende om k= 1 te nemen en dan met figuur an te tonen dat er verschillende limieten zijn (zie bijlage) en dat dus het limiet in het punt (0,0) niet bestaat?

Opgave 18

Is het hier voldoende om aan te tonen dat er verschillende limieten zijn voor y = x t.o.v y = x≤ en dat er dus voor (0,0) geen limiet bestaat voor f ?

Opgave 14 & 15

Hier snap ik niet wat er bedoelt wordt, de twee functies (die van opg 14 en 15) zijn toch continue in de opgeven punten wat komt die c hier doen?

Voor opgage 14 en 15 klik op deze link

Groeten

Bijgevoegde afbeeldingen

  • opg18_19.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 17:55

Opgave 19

Is het hier voldoende om k= 1 te nemen en dan met figuur an te tonen dat er verschillende limieten zijn (zie bijlage) en dat dus het limiet in het punt (0,0) niet bestaat?

Als de limiet afhankelijk is van k, bestaat ze niet.

Opgave 18

Is het hier voldoende om aan te tonen dat er verschillende limieten zijn voor y = x t.o.v y = x≤ en dat er dus voor (0,0) geen limiet bestaat voor f ?

Ja, dat volstaat.

Opgave 14 & 15

Hier snap ik niet wat er bedoelt wordt, de twee functies (die van opg 14 en 15) zijn toch continue in de opgeven punten wat komt die c hier doen?

Als ik c = -3000 kies, is f niet continu in (0,0).
Je moet c bepalen zodat f wel continu is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:04

Maar die c zit die in de functie? Want ik snap die notatie Łberhaupt niet met zo'n "{"..

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:22

Dat is gewoon een meervoudig voorschrift. Beschouw:

LaTeX

Dit is een functie die 2x als functiewaarde heeft indien x verschilt van 5.
Indien x gelijk is aan 5, is de functiewaarde een constante c.
Voor welke waarde van c, is deze functie continu? Maak evt een schets.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:28

c= 5?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:29

Waarom 5?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:34

voor dat een functie continue is in een punt (a,b) moet f(a,b) =d en het limiet van f in dat punt (a,b) gelijk zijn aan d

In dit geval is c een constante, er mag dus geen variable in optreden, ik zag geen andere mogelijkheid dan 5 omdat als x = 5 f(x) = c dus dan moet eigenlijk c gelijk zijn aan 10, en niet 5, of is men redenering nu even fout als mijn vorig antwoord?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:36

Het juiste antwoord is inderdaad 10, maar waarom?
Een functie is continu in x=a als lim(x->a) = f(a).
Hier is lim(x->5) f(x) = lim(x->5) 2x = 10. Kies dus c = 10.

Nu terug naar jouw functie, die had twee variabelen. Verder analoog.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:42

Voor opgave 15 c=1

en opg 14 daar is f niet continue want c is niet gelijk aan 0, toch?

Gr

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 oktober 2007 - 18:43

Voor opgave 15 c=1

Klopt.

en opg 14 daar is f niet continue want c is niet gelijk aan 0, toch?

Inderdaad, continu indien er 0 in plaats van 2 had gestaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures