Springen naar inhoud

Straling, geleiding en convectie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

derekbenner

    derekbenner


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2007 - 10:39

Het volgende vraagstuk krijg ik niet opgelost!

Wanneer een staaf aan ťťn zijde verwarmd wordt met een T1 van 1100gr C, lengte staaf x_as=100mm lang, wat wordt de temperatuur op plaats T(x_as) rekening houdende met geleiding, convectie en straling?

Alle gegevens zijn bekend van het materiaal (253MA), de omgeving (lucht bij 20gr C)

Voor de stellen is namelijk dat alle drie de warmtetransporten (geleiding, convectie en straling) van invloed op elkaar zijn.

Mijn vraag luidt dus: Hoe vlecht je de formules van geleiding, convectie en straling in elkaar?

Mvg,

Derek Benner

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 oktober 2007 - 10:44

Volgens mij is geleiding vele malen hoger dan convectie (van de lucht) en straling door de lucht, deze twee zijn afkoelende methodes terwijl de eerste de temperatuur gelijk wil trekken.
De warmte overdracht in de staaf is enkel door geleiding.

#3

derekbenner

    derekbenner


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2007 - 10:50

Volgens mij is geleiding vele malen hoger dan convectie (van de lucht) en straling door de lucht, deze twee zijn afkoelende methodes terwijl de eerste de temperatuur gelijk wil trekken.
De warmte overdracht in de staaf is enkel door geleiding.


Hier ben ik mij van bewust...

Maar de staaf zal a.g.v. de convectie en straling WEL warmte verliezen aan zijn omgeving en de T(x_as) zal lager zijn dan T1, maar hoeveel lager?

PS: Klopt de overtuiging dat Qgeleiding = Qconvectie + Qstraling

Mvg,

Derek

#4

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2007 - 19:10

Je kunt de staaf zien als een koelvin. Ik verwaarloos straling. Dan vind ik de tweede orde differentiaalvergelijking...

d2Tx/dx2 - αpTx/(λA) = -αpTomgeving/(λA)

Met straling wordt het nog wat ingewikkelder. Is moeilijk op te lossen in ieder geval.

Veranderd door Sybke, 31 oktober 2007 - 19:11


#5

derekbenner

    derekbenner


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2007 - 20:46

Je kunt de staaf zien als een koelvin. Ik verwaarloos straling. Dan vind ik de tweede orde differentiaalvergelijking...

d2Tx/dx2 - αpTx/(λA) = -αpTomgeving/(λA)

Met straling wordt het nog wat ingewikkelder. Is moeilijk op te lossen in ieder geval.


Het vineffect heb ik idd doorgerekend en heb ik mooie waarden Het wordt inderdaad ingewikkelder met straling, maar bij deze temperaturen (1100 gr. C) moet er rekening mee gehouden worden.

Bestaan er boeken waar het vineffect beschreven staat met straling verwerkt in de formule???

Gegroet,

Derek

#6

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2007 - 21:18

Met straling moet je het volgende oplossen...

d2Tx/dx2 - pεσTx4/(Aλ) - pαTx/(Aλ) = -pεσTomgeving4/(Aλ) - pαTomgeving/(Aλ)

Daar word ik niet vrolijk van.

#7

derekbenner

    derekbenner


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2007 - 09:26

Met straling moet je het volgende oplossen...

d2Tx/dx2 - pεσTx4/(Aλ) - pαTx/(Aλ) = -pεσTomgeving4/(Aλ) - pαTomgeving/(Aλ)

Daar word ik niet vrolijk van.


haha, ik kan begrijpen dat je er niet vrolijk van wordt!!! Maar ik ben wel erg blij met je formule, wellicht dat Mathcad er wťl iets mee kan...

Heb je misschien nog een bronvermelding?

#8

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2007 - 10:24

Heb je misschien nog een bronvermelding?

Zelf afgeleid met de wet van Fourier en de wet van Stefan-Boltzmann.

#9

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2007 - 10:35

Hoe heb je dat afgeleid als ik vragen mag?

#10

derekbenner

    derekbenner


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 november 2007 - 12:03

Zeer knap dat je het zelf heb afgeleid, maar kun je misschien ook uitleggen hoe je de formule hebt afgeleid?

Wellicht een kleine toelichting welke warmteoverdrachtscoŽfficiŽnten waar worden gebruikt? Welke randvoorwaarden gelden er voor de partiŽle differentiaalvergelijking?

#11

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2007 - 15:18

Tx = temperatuur op plaats x
Tomg = temperatuur omgeving
q = warmtestroom (Watt)

A = oppervlakte doorsnede staaf
p = omtrek staaf
λ = warmtegeleidingcoŽfficiŽnt staaf
α = warmteoverdrachtcoŽfficiŽnt naar de omgeving
ε = emissiecoŽfficiŽnt van de staaf

σ = constante van stefan-boltzmann


Verdeel de staaf in plakjes met dikte dx. Dan geldt met de wet van Stefan-Boltzmann:

q = qx+dx + pα(Tx Ė Tomg)dx + εσ(Tx4 Ė Tomg4)dx

Dit wordt:

dq/dx = -pα(Tx Ė Tomg)dx - εσ(Tx4 Ė Tomg4)

Invullen van de wet van Fourier:

Aλd2Tx/dx2 = pα(Tx Ė Tomg)dx + εσ(Tx4 Ė Tomg4)

Dit wordt weer de vergelijking die ik al gegeven heb.

Eťn randvoorwaarde is dat Tx=0 = Tverwarmd, de andere randvoorwaarde weet ik zo even niet.

Veranderd door Sybke, 02 november 2007 - 15:25


#12

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2007 - 15:23

Ik zie nu dat ik in de uitwerking vergeten ben om de stralingsterm te vermenigvuldigen met de omtrek p van de staaf.

#13

derekbenner

    derekbenner


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 november 2007 - 13:22

Ik zie nu dat ik in de uitwerking vergeten ben om de stralingsterm te vermenigvuldigen met de omtrek p van de staaf.


Is het mogelijk dat ik die uitwerkingen een keer mag zien? Het is zoals je zelf al aangeeft niet iets om vrolijk van te worden ;)

#14

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2007 - 14:55

Mijn uitwerking staat hierboven toch al? Je moet alleen zelf de differentiaalvergelijking nog oplossen, daar begin ik niet aan.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures