Het volgende vraagstuk krijg ik niet opgelost!
Wanneer een staaf aan één zijde verwarmd wordt met een T1 van 1100gr C, lengte staaf x_as=100mm lang, wat wordt de temperatuur op plaats T(x_as) rekening houdende met geleiding, convectie en straling?
Alle gegevens zijn bekend van het materiaal (253MA), de omgeving (lucht bij 20gr C)
Voor de stellen is namelijk dat alle drie de warmtetransporten (geleiding, convectie en straling) van invloed op elkaar zijn.
Mijn vraag luidt dus: Hoe vlecht je de formules van geleiding, convectie en straling in elkaar?
Mvg,
Derek Benner
Laatste berichten
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:51
Herleiden afmetingen vanaf een foto 5
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Straling, geleiding en convectie
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 9.240
Re: Straling, geleiding en convectie
Volgens mij is geleiding vele malen hoger dan convectie (van de lucht) en straling door de lucht, deze twee zijn afkoelende methodes terwijl de eerste de temperatuur gelijk wil trekken.
De warmte overdracht in de staaf is enkel door geleiding.
De warmte overdracht in de staaf is enkel door geleiding.
-
- Berichten: 18
Re: Straling, geleiding en convectie
Hier ben ik mij van bewust...DePurpereWolf schreef:Volgens mij is geleiding vele malen hoger dan convectie (van de lucht) en straling door de lucht, deze twee zijn afkoelende methodes terwijl de eerste de temperatuur gelijk wil trekken.
De warmte overdracht in de staaf is enkel door geleiding.
Maar de staaf zal a.g.v. de convectie en straling WEL warmte verliezen aan zijn omgeving en de T(x_as) zal lager zijn dan T1, maar hoeveel lager?
PS: Klopt de overtuiging dat Qgeleiding = Qconvectie + Qstraling
Mvg,
Derek
-
- Berichten: 599
Re: Straling, geleiding en convectie
Je kunt de staaf zien als een koelvin. Ik verwaarloos straling. Dan vind ik de tweede orde differentiaalvergelijking...
d2Tx/dx2 - αpTx/(λA) = -αpTomgeving/(λA)
Met straling wordt het nog wat ingewikkelder. Is moeilijk op te lossen in ieder geval.
d2Tx/dx2 - αpTx/(λA) = -αpTomgeving/(λA)
Met straling wordt het nog wat ingewikkelder. Is moeilijk op te lossen in ieder geval.
-
- Berichten: 18
Re: Straling, geleiding en convectie
Het vineffect heb ik idd doorgerekend en heb ik mooie waarden Het wordt inderdaad ingewikkelder met straling, maar bij deze temperaturen (1100 gr. C) moet er rekening mee gehouden worden.Sybke schreef:Je kunt de staaf zien als een koelvin. Ik verwaarloos straling. Dan vind ik de tweede orde differentiaalvergelijking...
d2Tx/dx2 - αpTx/(λA) = -αpTomgeving/(λA)
Met straling wordt het nog wat ingewikkelder. Is moeilijk op te lossen in ieder geval.
Bestaan er boeken waar het vineffect beschreven staat met straling verwerkt in de formule???
Gegroet,
Derek
-
- Berichten: 599
Re: Straling, geleiding en convectie
Met straling moet je het volgende oplossen...
d2Tx/dx2 - pεσTx4/(Aλ) - pαTx/(Aλ) = -pεσTomgeving4/(Aλ) - pαTomgeving/(Aλ)
Daar word ik niet vrolijk van.
d2Tx/dx2 - pεσTx4/(Aλ) - pαTx/(Aλ) = -pεσTomgeving4/(Aλ) - pαTomgeving/(Aλ)
Daar word ik niet vrolijk van.
-
- Berichten: 18
Re: Straling, geleiding en convectie
haha, ik kan begrijpen dat je er niet vrolijk van wordt!!! Maar ik ben wel erg blij met je formule, wellicht dat Mathcad er wél iets mee kan...Sybke schreef:Met straling moet je het volgende oplossen...
d2Tx/dx2 - pεσTx4/(Aλ) - pαTx/(Aλ) = -pεσTomgeving4/(Aλ) - pαTomgeving/(Aλ)
Daar word ik niet vrolijk van.
Heb je misschien nog een bronvermelding?
-
- Berichten: 599
Re: Straling, geleiding en convectie
Zelf afgeleid met de wet van Fourier en de wet van Stefan-Boltzmann.Heb je misschien nog een bronvermelding?
-
- Berichten: 2.242
Re: Straling, geleiding en convectie
Hoe heb je dat afgeleid als ik vragen mag?
-
- Berichten: 18
Re: Straling, geleiding en convectie
Zeer knap dat je het zelf heb afgeleid, maar kun je misschien ook uitleggen hoe je de formule hebt afgeleid?
Wellicht een kleine toelichting welke warmteoverdrachtscoëfficiënten waar worden gebruikt? Welke randvoorwaarden gelden er voor de partiële differentiaalvergelijking?
Wellicht een kleine toelichting welke warmteoverdrachtscoëfficiënten waar worden gebruikt? Welke randvoorwaarden gelden er voor de partiële differentiaalvergelijking?
-
- Berichten: 599
Re: Straling, geleiding en convectie
Tx = temperatuur op plaats x
Tomg = temperatuur omgeving
q = warmtestroom (Watt)
A = oppervlakte doorsnede staaf
p = omtrek staaf
λ = warmtegeleidingcoëfficiënt staaf
α = warmteoverdrachtcoëfficiënt naar de omgeving
ε = emissiecoëfficiënt van de staaf
σ = constante van stefan-boltzmann
Verdeel de staaf in plakjes met dikte dx. Dan geldt met de wet van Stefan-Boltzmann:
q = qx+dx + pα(Tx Tomg)dx + εσ(Tx4 Tomg4)dx
Dit wordt:
dq/dx = -pα(Tx Tomg)dx - εσ(Tx4 Tomg4)
Invullen van de wet van Fourier:
Aλd2Tx/dx2 = pα(Tx Tomg)dx + εσ(Tx4 Tomg4)
Dit wordt weer de vergelijking die ik al gegeven heb.
Eén randvoorwaarde is dat Tx=0 = Tverwarmd, de andere randvoorwaarde weet ik zo even niet.
Tomg = temperatuur omgeving
q = warmtestroom (Watt)
A = oppervlakte doorsnede staaf
p = omtrek staaf
λ = warmtegeleidingcoëfficiënt staaf
α = warmteoverdrachtcoëfficiënt naar de omgeving
ε = emissiecoëfficiënt van de staaf
σ = constante van stefan-boltzmann
Verdeel de staaf in plakjes met dikte dx. Dan geldt met de wet van Stefan-Boltzmann:
q = qx+dx + pα(Tx Tomg)dx + εσ(Tx4 Tomg4)dx
Dit wordt:
dq/dx = -pα(Tx Tomg)dx - εσ(Tx4 Tomg4)
Invullen van de wet van Fourier:
Aλd2Tx/dx2 = pα(Tx Tomg)dx + εσ(Tx4 Tomg4)
Dit wordt weer de vergelijking die ik al gegeven heb.
Eén randvoorwaarde is dat Tx=0 = Tverwarmd, de andere randvoorwaarde weet ik zo even niet.
-
- Berichten: 599
Re: Straling, geleiding en convectie
Ik zie nu dat ik in de uitwerking vergeten ben om de stralingsterm te vermenigvuldigen met de omtrek p van de staaf.
-
- Berichten: 18
Re: Straling, geleiding en convectie
Ik zie nu dat ik in de uitwerking vergeten ben om de stralingsterm te vermenigvuldigen met de omtrek p van de staaf.
Is het mogelijk dat ik die uitwerkingen een keer mag zien? Het is zoals je zelf al aangeeft niet iets om vrolijk van te worden
-
- Berichten: 599
Re: Straling, geleiding en convectie
Mijn uitwerking staat hierboven toch al? Je moet alleen zelf de differentiaalvergelijking nog oplossen, daar begin ik niet aan.
