Dubbele integralen (2)

doom

Hallo allemaal!

Ook deze opgave snap ik niet helemaal... (Ik heb de oplossing er ook bij gedaan)

Moet je d.m.v een tekening op de 'nieuwe' grenzen komen?

Groeten

doom

Ik vond voor grenzen van x 0 en 1 en voor y 0 en 1 (waarom moet die 1 door een x² worden verwisseld? Ik begrijp wel dat y=x² maar waarom moet je die dan in de grenzen hebben staan, is dat zo omdat in de grenzen van de opgave er een y in voorkwam, en omdat je nu de richting veranderd, er verwacht wordt dat je een x erin moet zetten? Dit merkte ik nl. op voor elke andere zelfde soort opgave die ik heb gemaakt.)

Morzon

Ik heb nu even geen tijd, maar misschien heb je hier wat aan. In dit topic had ik al een plaatje gemaakt voor deze opgave:

\(\int_0^\pi \int_y^\pi \frac{\sin x}{x+y}dxdy = \int_0^\pi \int_0^x \frac{\sin(x)}{x+y}\ dy\ dx =\)

\(D=\left\{(x,y)| y \leq x \leq \pi , \ 0 \leq y \leq \pi \right\} \ \rightarrow \ D=\left\{(x,y)| 0 \leq y \leq x , \ 0 \leq x \leq \pi \right\}\)

plaatje:

doom

Er komt bij de eerste begrenzing in jouw geval een y voor in de begrenzing van x, en dan komt er in de tweede begrenzing een x voor in de begrenzing van y.

Zelfde geldt voor pi, die komt eerst voor in de begrenzing van y en in de tweede begrenzing bij de begrenzing van x.

Dus als je bij de eerste begrenzing voor x 'verticaal dacht' moet je nu horizontaal denken, en voor y hetzelfde. Het omgekeerde.

Dus bij alle opgaven heb je zo'n switch of niet?

Gr

(In dit geval dacht je voor x natuurlijk eerst horizontaal en nu verticaal)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Dubbele integralen (2)

Dubbele integralen (2)

Re: Dubbele integralen (2)

Re: Dubbele integralen (2)

Re: Dubbele integralen (2)