Drievoudige integraal (2)

doom

Bij de volgende opgave snap ik niet waarom de grenzen van y 0 en 2-x zijn i.p.v 0 en 2?

Groeten

Phys

Heb je een schets gemaakt? Zie je voor je welk gebied wordt bedoeld? (essentieel bij dit soort opgaven)

Kijk eens even naar alleen het xy-vlak. Dan geldt:

\(0\leq x\leq 2\)

en

\(0\leq y\leq 2\)

stelt een vierkant van 2 bij 2 voor.

\(0\leq x\leq 2\)

en

\(0\leq y\leq 2-x\)

stelt een driehoek van 2 bij 2 voor (d.w.z. de helft van het vierkant).

Begrijp je het verschil tussen deze twee grensvoorschriften?

doom

Nee een schets maken in 3d is niet één van men specialiteiten.. lukt me niet dus

Maar ik begrijp wel het verschil tussen de twee grenzvoorschriften, ik snap gewoon niet waarom er voor y = 2 - x gekozen wordt, maar dat zal wel te maken hebben met het feit dat ik geen schets heb..

TD

Bekijk dan eerst iets in 2D: het gebied begrensd door de x-as, de lijn y = x en x = 1.

Hoewel zowel x als y in dit gebied waarden van 0 tot 1 aannemen, kan je niet zeggen:

\(\int_0^1 \int_0^1 \ldots \, \mbox{d}x\mbox{d}y\)

Want hiermee beschrijf je een vierkant (hoekpunten (0,0), (0,1), (1,0) en (1,1)).

Ofwel laat je x vast van 0 tot 1 en y van 0 tot x, of y van 0 tot 1 en x van y tot 1.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Drievoudige integraal (2)

Drievoudige integraal (2)

Re: Drievoudige integraal (2)

Re: Drievoudige integraal (2)

Re: Drievoudige integraal (2)