Springen naar inhoud

Dubbele integralen (5)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2007 - 23:09

And again..

Deze opgaven oplossen lukt me niet, de antwoorden die ik vind komen helemaal niet overeen met wat er in het boek staat.

Ik heb geprobeerd ze uit te werken, maar tevergeefs.

Kan iemand me hierbij helpen? (ook uitwerking aub)

Groeten

Bijgevoegde afbeeldingen

  • 00.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 oktober 2007 - 23:29

Zoals altijd: post je uitwerking hier, en geef aan waar het mis gaat.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2007 - 23:33

eerste primitieve (naar x dus )voor eerste opgave: e^(x≤) is 1/2x * e^(x≤)?

eerste primitieve (naar x dus) voor tweede opgave is 2/3 * (2+x≥)^(3/2) ?

Veranderd door doom, 31 oktober 2007 - 23:34


#4

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2007 - 23:43

Daar loop ik nl vast want met die primitieven kom ik niet bij de oplossing die in het boek staat.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2007 - 00:04

Bijvoorbeeld opgave 1: het is niet mogelijk om eerst de primitieve naar x te bepalen, dat lukt niet voor exp(x≤). Kan je de volgorde van integratie verwisselen? Pas op met de grenzen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2007 - 00:17

Hoe kom je op die primitieves? Het lijkt erop dat je nog niet veel integreren hebt gehad?
Even vooraf: je kunt je primitieve altijd controleren door ze te differentieren, er moet dan weer de oospronkelijke functie uitkomen.
De afgeleide van 1/2x * e^(x≤) is niet e^(x2) (zie je dat?)
De afgeleide van 2/3 * (2+x≥)^(3/2) is niet sqrt (2+x3) (zie je dat?)

Voor de tweede integraal moet je de subsitutieregel gebruiken. De eerste integraal lijkt me niet te doen; een primitieve bestaat namelijk niet.

\\edit: aha, grenzen verwisselen is al weer een tijdje geleden maar is natuurlijk wel voor de hand liggend met een y in de grenz.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2007 - 00:19

De eerste integraal lijkt me niet te doen; een primitieve bestaat namelijk niet.

\\edit: aha, grenzen verwisselen is al weer een tijdje geleden maar is natuurlijk wel voor de hand liggend met een y in de grenz.

Anders is het inderdaad niet mogelijk, maar het zal niet voor niets een dubbele integraal zijn...:D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

doom

    doom


  • >25 berichten
  • 48 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 november 2007 - 00:24

Ik ben nog niet veel verder. Wat is de substitutie regel?

En bestaat voor de eerste integraal de primitieve nu wel of niet? :D

Gr

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2007 - 00:27

Eigenlijk heeft het niet zo veel zin om je te storten op dubbele en drievoudige integralen, als je de basis van enkelvoudige integratie nog niet goed begrijpt. Je gaat best eerst je kennis daarvan wat bijschaven, want nu doen we hier vrees ik een hoop werk met weinig resultaat.

De functie exp(x≤) heeft geen primitieve die uit te drukken is met elementaire functies. Maar "dankzij" het feit dat er een dubbele integraal staat, is het soms toch mogelijk de integraal uit te rekenen. Zo kan het zijn dat je het geheel wťl kan uitrekenen, als je de volgorde van integratie verandert.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 november 2007 - 00:46

Als bij opgave:27 wordt bedoelt:
LaTeX
Dus: (e tot de macht x) in het kwadraat, dan is het wel te doen.
LaTeX
Dan komt eruit:
LaTeX

#11

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2007 - 01:06

Aadkr, zoals gezegd kan het met verandering van integratie-volgorde. Ik denk dus niet dat het een typfout is. Zie ook hier
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2007 - 01:09

Op die link staat zelfs exact de eerste opgave, als je x en y verwisselt: "Example 2".
Je moet de uitleg op die site maar eens lezen (doom), in het bijzonder dat voorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2007 - 01:12

Daarom gaf ik de link ook :D
(maar er staat natuurlijk ook uitgelegd hoe het algemeen gaat)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#14

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 november 2007 - 21:12


#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2007 - 21:24

Dat klopt inderdaad!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures