And again..
Deze opgaven oplossen lukt me niet, de antwoorden die ik vind komen helemaal niet overeen met wat er in het boek staat.
Ik heb geprobeerd ze uit te werken, maar tevergeefs.
Kan iemand me hierbij helpen? (ook uitwerking aub)
Groeten
Laatste berichten
-
22:08
wig 11
-
21:37
speciale rel. theorie 12
-
21:22
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 11
-
20:14
Aardlek-schakelaar 2
-
15:56
Programmeren met vectoren 6
-
14:53
Straatklok loopt 5 minuten voor 12
-
25 apr
Gravity and gravitation 4
-
25 apr
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
25 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
25 apr
Rood laserlicht 3
-
25 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
25 apr
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
25 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
25 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
25 apr
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Dubbele integralen (5)
-
- Berichten: 7.556
Re: Dubbele integralen (5)
Zoals altijd: post je uitwerking hier, en geef aan waar het mis gaat.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 48
Re: Dubbele integralen (5)
eerste primitieve (naar x dus )voor eerste opgave: e^(x²) is 1/2x * e^(x²)?
eerste primitieve (naar x dus) voor tweede opgave is 2/3 * (2+x³)^(3/2) ?
eerste primitieve (naar x dus) voor tweede opgave is 2/3 * (2+x³)^(3/2) ?
-
- Berichten: 48
Re: Dubbele integralen (5)
Daar loop ik nl vast want met die primitieven kom ik niet bij de oplossing die in het boek staat.
-
- Berichten: 24.578
Re: Dubbele integralen (5)
Bijvoorbeeld opgave 1: het is niet mogelijk om eerst de primitieve naar x te bepalen, dat lukt niet voor exp(x²). Kan je de volgorde van integratie verwisselen? Pas op met de grenzen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: Dubbele integralen (5)
Hoe kom je op die primitieves? Het lijkt erop dat je nog niet veel integreren hebt gehad?
Even vooraf: je kunt je primitieve altijd controleren door ze te differentieren, er moet dan weer de oospronkelijke functie uitkomen.
De afgeleide van 1/2x * e^(x²) is niet e^(x2) (zie je dat?)
De afgeleide van 2/3 * (2+x³)^(3/2) is niet sqrt (2+x3) (zie je dat?)
Voor de tweede integraal moet je de subsitutieregel gebruiken. De eerste integraal lijkt me niet te doen; een primitieve bestaat namelijk niet.
\\edit: aha, grenzen verwisselen is al weer een tijdje geleden maar is natuurlijk wel voor de hand liggend met een y in de grenz.
Even vooraf: je kunt je primitieve altijd controleren door ze te differentieren, er moet dan weer de oospronkelijke functie uitkomen.
De afgeleide van 1/2x * e^(x²) is niet e^(x2) (zie je dat?)
De afgeleide van 2/3 * (2+x³)^(3/2) is niet sqrt (2+x3) (zie je dat?)
Voor de tweede integraal moet je de subsitutieregel gebruiken. De eerste integraal lijkt me niet te doen; een primitieve bestaat namelijk niet.
\\edit: aha, grenzen verwisselen is al weer een tijdje geleden maar is natuurlijk wel voor de hand liggend met een y in de grenz.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Dubbele integralen (5)
Anders is het inderdaad niet mogelijk, maar het zal niet voor niets een dubbele integraal zijn...Phys schreef:De eerste integraal lijkt me niet te doen; een primitieve bestaat namelijk niet.
\\edit: aha, grenzen verwisselen is al weer een tijdje geleden maar is natuurlijk wel voor de hand liggend met een y in de grenz.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 48
Re: Dubbele integralen (5)
Ik ben nog niet veel verder. Wat is de substitutie regel?
En bestaat voor de eerste integraal de primitieve nu wel of niet?
Gr
En bestaat voor de eerste integraal de primitieve nu wel of niet?
Gr
-
- Berichten: 24.578
Re: Dubbele integralen (5)
Eigenlijk heeft het niet zo veel zin om je te storten op dubbele en drievoudige integralen, als je de basis van enkelvoudige integratie nog niet goed begrijpt. Je gaat best eerst je kennis daarvan wat bijschaven, want nu doen we hier vrees ik een hoop werk met weinig resultaat.
De functie exp(x²) heeft geen primitieve die uit te drukken is met elementaire functies. Maar "dankzij" het feit dat er een dubbele integraal staat, is het soms toch mogelijk de integraal uit te rekenen. Zo kan het zijn dat je het geheel wél kan uitrekenen, als je de volgorde van integratie verandert.
De functie exp(x²) heeft geen primitieve die uit te drukken is met elementaire functies. Maar "dankzij" het feit dat er een dubbele integraal staat, is het soms toch mogelijk de integraal uit te rekenen. Zo kan het zijn dat je het geheel wél kan uitrekenen, als je de volgorde van integratie verandert.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: Dubbele integralen (5)
Als bij opgave:27 wordt bedoelt:
\(e^{2x}\)
Dus: (e tot de macht x) in het kwadraat, dan is het wel te doen. \(\frac{1}{2} \int_{y=0}^{y=1} ( e^2-e^{2y} ) .dy\)
Dan komt eruit:\(\frac{1}{4} ( e^2+1 )\)
-
- Berichten: 7.556
Re: Dubbele integralen (5)
Aadkr, zoals gezegd kan het met verandering van integratie-volgorde. Ik denk dus niet dat het een typfout is. Zie ook hier
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Dubbele integralen (5)
Op die link staat zelfs exact de eerste opgave, als je x en y verwisselt: "Example 2".
Je moet de uitleg op die site maar eens lezen (doom), in het bijzonder dat voorbeeld.
Je moet de uitleg op die site maar eens lezen (doom), in het bijzonder dat voorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 7.556
Re: Dubbele integralen (5)
Daarom gaf ik de link ook
(maar er staat natuurlijk ook uitgelegd hoe het algemeen gaat)
(maar er staat natuurlijk ook uitgelegd hoe het algemeen gaat)
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -
- Niels Bohr -
-
- Berichten: 24.578
Re: Dubbele integralen (5)
Dat klopt inderdaad!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
