Logaritmes
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 1.279
Logaritmes
Hoe neemt men logaritmes practisch?
Bijvoorbeeld hoe bereken je log10(40)?
Misschien een domme vraag
Bijvoorbeeld hoe bereken je log10(40)?
Misschien een domme vraag
- Berichten: 1.279
Re: Logaritmes
Rekenmachine, tabellenboek of (voor de oudjes) rekenlineaal.
Maar die tabellen moeten toch ook uitgerekend zijn? En en rekenmachine tovert de oplossing toch ook niet zomaar te voorschijn?
- Berichten: 5.679
Re: Logaritmes
xlog(y) = log(x) / log(y)aaargh schreef:Hoe neemt men logaritmes practisch?
Bijvoorbeeld hoe bereken je log10(40)?
Misschien een domme vraag :oops:
Aan de rechterkant maakt het niet uit of je de "log" op je rekenmachine neemt (10log) of de wiskunde log / natuurlijke logaritme (elog, of "LN" op je rekenmachine).
Dus 2log(8) = ???
(hiermee bereken je dus: 2x=8, x = ??)
-> 2log(8) = log(8)/log(2) = ln(8)/ln(2) = 3
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
- Berichten: 1.279
Re: Logaritmes
Maar hoe bereken je die logs dan?Rogier schreef:xlog(y) = log(x) / log(y)aaargh schreef:Hoe neemt men logaritmes practisch?
Bijvoorbeeld hoe bereken je log10(40)?
Misschien een domme vraag
aan de rechterkant maakt het niet uit of je de "log" op je rekenmachine neemt (10log) of de wiskunde log / natuurlijke logaritme (elog, of "LN" op je rekenmachine).
- Berichten: 5.679
Re: Logaritmes
Met je rekenmachine?Maar hoe bereken je die logs dan?
Of hoe je ze "zelf" uitrekent bedoel je? Dat kan niet, de logaritme is zelf een "basisfunctie" en geen samenstelling van andere functies.
Net als de wortel, die reken je ook niet zomaar met de hand uit.
Er zijn natuurlijk wel reeksen en limieten, dus je kunt de log (zo nauwkeurig als je maar wilt) benaderen met:
log(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - x4/4 + enz...
of log(x) = integraal van 1/x over 1...x, die je dan weer kunt bepalen met allerhande standaardtruukjes om een integraal te benaderen
en zo zijn er nog talloze
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
- Berichten: 1.279
Re: Logaritmes
Een vierkantswortel is wel uit te rekenen met een eenvoudige rekenregel!Met je rekenmachine?aaargh schreef:Maar hoe bereken je die logs dan?
Of hoe je ze "zelf" uitrekent bedoel je? Dat kan niet, de logaritme is zelf een "basisfunctie" en geen samenstelling van andere functies.
Net als de wortel, die reken je ook niet zomaar met de hand uit.
Ander vraagje: hoe bereken je een sinus?
- Berichten: 5.679
Re: Logaritmes
Hoe dan?Een vierkantswortel is wel uit te rekenen met een eenvoudige rekenregel!
Wat is bijvoorbeeld de wortel van 85763?
Net zoals wortel en logaritme, met een benadering. Behalve natuurlijk bepaalde waarden waarvan de uitkomst bekend is (zoals de wortel van kwadraten van natuurlijke getallen, de logaritme van heeltallige machten van e, de sinus van /4 en /6, enzovoort).Ander vraagje: hoe bereken je een sinus?
sin(x) = x - x3/3! + x5/5! - x7/7! + ...
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
- Berichten: 5.679
Re: Logaritmes
Da's een oneindige som. Als je dat een eenvoudige rekenregel vindt...Formule vierkantswortel:
Voor log en sin zijn soortgelijke limieten. Dat soort functies zijn dus niet rechtstreeks uit te rekenen, wel te benaderen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
- Berichten: 1.279
Re: Logaritmes
Hoe doet een rekenmachine dat dan?Da's een oneindige som. Als je dat een eenvoudige rekenregel vindt...aaargh schreef:Formule vierkantswortel:
Voor log en sin zijn soortgelijke limieten. Dat soort functies zijn dus niet rechtstreeks uit te rekenen, wel te benaderen.
- Berichten: 5.679
Re: Logaritmes
Door te benaderen. Tot op meer decimalen dan ze in hun display weergeven, zodat "mooie" waarden vanzelf afgerond worden, wortel 49 wordt dan 7 en niet 6.99999999999Hoe doet een rekenmachine dat dan?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.