Springen naar inhoud

Lichtflits van de kelder naar de zolder


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_three14s_*

  • Gast

Geplaatst op 02 november 2007 - 18:38

situatie 1: ik sta in de kelder en stuur een lichtfilts uit naar de zolder. Daar wordt de lichtflits teruggekaatst naar de kelder, alwaar hij opgevangen wordt. Met een preciese klok in de kelder meet ik het tijdsverschil tussen uitsturen en opvangen van de lichtflits.

situatie 2: ik bevind me nu op zolder een stuur een lichtflits naar de kelder, die teruggekaatst wordt naar de zolder. Ook hier meet ik met een preciese klok op zolder het tijdsverschil tussen uitzenden en opvangen van de lichtflits.

We kunnen stellen dat de lichtflitsen in beide situaties precies dezelfde weg hebben afgelegd, zij het in tegengestelde richting.

Mochten beide klokken gelijklopen verwacht ik geen probleem: de 2 tijdsmetingen zijn identiek en na berekening zou je uitkomen dat beide lichtflitsen zich voortgepland hebben aan lichtsnelheid.

We weten nu echter dat een klok op zolder sneller tikt dan een klok in de kelder vanwege het gravitatieveld. Krijg ik hierdoor verschillende tijdsmetingen van die klokken? Of krijg ik een identiek resultaat? Is er dan nog sprake van het constant zijn van de lichtsnelheid, gelijk aan c?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

ajw

    ajw


  • >250 berichten
  • 379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2007 - 13:55

Interessant probleem. Kan het zijn dat de ruimte evenredig met de tijd door het gravitatie veld wordt beinvloed (in de afbeelding per cubus constant gehouden)?
cubes.jpg

Veranderd door ajw, 04 november 2007 - 13:56


#3

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2007 - 14:32

Three heeft met zijn opmerkingen gelijk.

Een waarnemer op oneindig ziet beide gebeurtenissen en beweert: ik mat dat ze beiden even lang duurden. En we weten (met de schwarzschildmetriek) dat stilstaande waarnemers op straal LaTeX op hun klok een tijd
LaTeX
meten. Beide waarnemers meten voor beide gebeurtenissen een verschillende tijd, waarbij
LaTeX .


En nu komt iets wereldschokkend. Beschouw de beweging van het lichtdeeltje in de Schwarzschildmetriek (voor volgende uitleg is waarschijnlijk enige vertrouwdheid met AR vereist):
LaTeX .
De eigentijd van de baan is steeds gelijk aan 0, en het deeltje beweegt radieel (dus recht van de zolder naar de vloer):
LaTeX ,
en dus
LaTeX ,
terwijl dat de na´eve methode is om de snelheid te berekenen. In algemene relativiteit kan je enkel locaal een snelheid meten (tenzij je weet in welke metriek je deeltje zich beweegt en je er in slaagt de snelheid van het deeltje om te rekenen naar de echte snelheid). Dit betekent dus niet dat licht zich niet aan de lichtsnelheid voortbeweegt: we moeten goed beseffen dat de grootheid die we uitrekenden niets met snelheid te maken heeft. Net zoals in cilindrische co÷rdinaten LaTeX niets met snelheid te maken heeft.
Je kan wel steeds een waarnemer plaatsen daar waar het licht passeert, en dan zal je zien dat (als hij zijn co÷rdinaten correct kiest) het deeltje daar aan de lichtsnelheid passeert. Dus het deeltje beweegt wel degelijk aan de lichtsnelheid, alleen lijkt het niet zo wegens de kromming van de ruimtetijd.

#4

ajw

    ajw


  • >250 berichten
  • 379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2007 - 23:47

LaTeX
Maar geldt deze gravitationele invloed ook voor de ruimtelijke dimensies van ruimte-tijd?
Dus bv
LaTeX

#5

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 november 2007 - 03:12

Het is niet exact die formule, maar een waarnemer op positie r zou ook co÷rdinaten kunnen invoeren waarvoor dergelijke vergelijkingen gelden (oftewel: definieer x')

#6

ajw

    ajw


  • >250 berichten
  • 379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 november 2007 - 09:09

Ik heb juiste formule niet kunnen vinden/afleiden, maar analoog aan de formule voor tijd zou x' de relatieve grootte zijn van bv 1 meter op afstand r van (het centrum van) de massa (van de aarde) t.o.v. een meter op oneindig.

Het is alleen wat lastiger te meten dan de tijd (de aarde in stijgers zetten met vaste lengte van de stangen, en kijken waar het wringt ;) )

#7

ajw

    ajw


  • >250 berichten
  • 379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2007 - 23:21

LaTeX

Uit deze formule volgt dat ÚÚn meter op aarde ongeveer 1,4E-9 m groter is dan een meter in far space (LaTeX , ik dacht altijd dat massa de ruimte juist samentrok).

Veranderd door ajw, 06 november 2007 - 23:25


#8

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 november 2007 - 23:21

Voor een radiale lat geldt gewoon LaTeX

edit: ;) dat wil lukken, na een dag. Merk dus op dat het mijn mening is dat je een foute manier gebruikt om afstanden te meten (1 die er geen rekening mee houdt dat ook tijd veranderlijk is, wat een extra factor LaTeX geeft): afstanden dienen instantaan gemeten

#9

ajw

    ajw


  • >250 berichten
  • 379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2007 - 23:38

(ik ben niet iedere avond even helder ;) )

Ik snap je niet:als ik in deep space staven van 1 m maak, en ik zet hiermee de aarde in de stijgers, kom ik dan niet gewoon op het oppervlak steeds 1,4e-9 m te kort (naar alle kanten, niet alleen radiaal)?
Welke rol speert de tijd hierin en de observer?

Veranderd door ajw, 06 november 2007 - 23:40


#10

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 november 2007 - 23:48

Mijn formule (die rechtstreeks uit de metriek komt) geeft LaTeX . Ik denk dat je om 1 of andere reden het niet eens bent met mijn wortel. Als je de correcte formule geciteerd hebt, zie ik niet goed wat die met afstandsmetingen te maken heeft: er is nl. ook een tijdsmeting in die formule (en 1 die dezelfde factor geeft daar ze in de noemer staat (zie eerste formule post #3), wat er toe leidt dat die wortel wegvalt)

#11

ajw

    ajw


  • >250 berichten
  • 379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2007 - 00:06

Duidelijk: ik ben er vanuit gegaan dat ik een vaste dt ( LaTeX ) op beide hoogten kon nemen, zodat deze tegen elkaar wegvallen bij het berekenen van de verhouding van de afstand, maar jij geeft aan dat dat niet correct is.

#12

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2007 - 00:10

Ik ben het eens, als je met 'hoogten' r=6378137m en r=oneindig bedoelt.

#13

ajw

    ajw


  • >250 berichten
  • 379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2007 - 00:11

jazeker

#14

ajw

    ajw


  • >250 berichten
  • 379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2007 - 00:31

LaTeX
Hiermee gaat de klok op zolder toch lanzamer dan in de kelder?

#15

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2007 - 04:10

? Het is mij momenteel vrij laat, maar ik ben het niet eens. Misschien kan je het nog eens bekijken?
Als LaTeX groter is, meet een klok meer tijd tussen 2 dezelfde gebeurtenissen. Dus, als LaTeX groter is (wat zo is voor grotere r), gaat de klok sneller.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures