Springen naar inhoud

Veeltermen met complexe coŽfficienten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2007 - 12:30

Hoi x
Ik weet gewoon helemaal niet hoe ik hetvolgende moet oplossen :

Ontbind de volgende veeltermen in factoren in R[z] :
a. z^4 - z≥ + 2z≤-z+1


De leerkracht zei iets van
z^4 -z≥ + 2z≤ - z + 1 = 0
En dit dan zo oplossen..

Probleem is: ik heb geen idee hoe ik dit moet oplossen..

Ik moet op zo 3 oefeningen maken, dus als ik deze snap, kan ik meteen verder met de anderen.

Ik heb trouwens al het antwoord op het rekenmachientje gevonden :
(z≤+1)(z≤-z+1)
Maar met een oplossing ben ik natuurlijk weinig..

Alvast bedankt !

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2007 - 12:39

wat is nu de opgave?
LaTeX dit?
LaTeX
LaTeX
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 november 2007 - 15:47

Als er eenvoudige (gehele) nulpunten zijn, dan kun je de regel van Horner gebruiken.
Dat is hier niet het geval, dus ik vind het vreemd dat je leerkracht nulpunten laat zoeken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2007 - 22:19

Ok, bedankt Jhnbk !
Die heb ik dan gevonden; was niet moeilijk meer ntrlk.
Maar heb je hiervoor echt een manier, of moet je dit weer gewoon 'zien'?

Ik was ook bezig met deze 2 :

c. z^4 + z≤ + 1
= z≤ (z≤+1)+1
= .. Weet ik niet wat ik nu nog kan doen

e. z^6 + 1
= z^6 + 2z≥+1 - 2z≥
= (z≥+1)≤ - 2z≥
Ik probeer gewoon iets te doen, maar ik zit dus steeds weer vast..

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2007 - 09:25

helaas moet je dit gewoon 'zien'

z^4 + z≤ + 1
stel p=z^2


met deze tip zou de laatste ook moeten lukken.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2007 - 11:26

Dus ik moet hetvolgende doen :

z^4 + z≤ + 1 = p≤ + p + 1
= p(p+1)+1
Maar dan helpt dit toch niet?

Bij de andere :
z^6 + 1 = p≥ +1

Veranderd door Katej, 04 november 2007 - 11:30


#7

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2007 - 11:29

een gewone substititie
z^4 + z≤ + 1
stel p=z^2
dan heb je
p≤+p+1
oplossen naar p, en dan p terug gelijkstellen aan z≤

(nu merk ik wel juist dat dit complexe oplossingen geeft, is dit de bedoeling)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#8

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2007 - 11:32

In het boek staan de volgende oplossingen :

c. (z≤ - z +1)(z≤ + z + 1)

e . (z≤+1)(z^4 - z≤ + 1)

#9

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2007 - 11:33

heb je geen formule gezien voor het ontbinden van p≥+1 ?

voor de andere een nieuwe tip dan:
z^4+2z^2+1-z^2

Veranderd door jhnbk, 04 november 2007 - 11:35

Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#10

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2007 - 11:41

Bij mijn weten niet, al zeker dit jaar niet.
Misschien ťťn van de vorige jaren..

x

Jeeeeujj ;)
c. heb ik !
Ik had dus gewoon moeten toepassen bij c. wat ik bij e. aan't doen was

Dankje jhnbk !
x

#11

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 november 2007 - 11:45

graag gedaan

of voor z≥-1 een hornerschema natuurlijk
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#12

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 november 2007 - 11:53

Heb ik gedaan en het geeft mooi de uitkomst die in het boek staat ^^
Nooit geweten dat dit eigenlijk een formule is.

Bedankt !

x





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures