Voorwerp omhoog schieten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 379

Voorwerp omhoog schieten

Object A wordt tegen 450 m/s omhoog gestoten en op t=3s wordt object B ook omhoog geschoten met 600m/s.

Wanneer steekt voorwerp B, A voorbij en op welke hoogte ?

Ik denk na 8 sec op 1800 meter hoogte dit heb ik berekend door eerst de gemiddelde snelheid van beide voorwerpen na te gaan en dan de afstand dat een voorwerp in 1 sec aflegt deze gegevens in een 2 kolometjes te zetten.

TIJD AFSTAND OBJECT A AFSTAND OBJECT B

tot dat b a voorbij stak

Is dit antwoord juist en kan het anders?

Alvast bedankt

Berichten: 4.246

Re: Voorwerp omhoog schieten

edit: zie aadkr
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Voorwerp omhoog schieten

Ik denk niet dat het antwoord goed is . Ik kom zelf op t=10,28 seconde.
\(s=t.v_{0}-\frac{1}{2}.g.t^2\)
Voor de tweede kogel moet je dan (t-3) invullen i.p.v. t.

en dan aan elkaar gelijk stellen.

Berichten: 2.504

Re: Voorwerp omhoog schieten

Als volgt:

Je hebt voorwerp A en voorwerp B

Voorwerp B wordt drie seconden na voorwerp A afgeschoten. Dus:
\( T_B = T_A - 3\)
Want als voorwerp A al 5 seconden onderweg is, dan is voorwerp B er nog maar 2 onderweg.
\( V_A = 450 \)
en
\( V_B = 600\)
Voor een perfect verticale beweging geldt dat deltaX gelijk is aan de beginpositie plus snelheid maal tijd plus (zwaartekracht maal tijd^2) / 2
\( X_A = 0 + 450 \cdot T_A - 4,905 \cdot {T_A}^2\)
\( X_B = 0 + 600 \cdot (T_A - 3) - 4,905 \cdot {(T_A - 3)}^2\)
we stellen alles aan elkaar gelijk
\( 450 \cdot T_A - 4,905 \cdot {T_A}^2 = 600 \cdot T_A - 1800 - 4,905 \cdot ({T_A}^2 - 6 \cdot T_A + 9)\)
\(- 4,905 \cdot {T_A}^2 \)
kan aan beide kanten geschrapt worden, er blijft over:
\( 450 \cdot T_A = 600 \cdot T_A + 29,43 \cdot T_A - 1800 - 44,145\)
\( 1800 + 44,145 = 600 \cdot T_A + 29,43 \cdot T_A - 450 \cdot T_A\)
\( 1844,145 = 179,43 \cdot T_A\)
\( T_A = \frac{1844,145}{179,43} = 10.27779636 = 10.28\)
invullen in X_A geeft
\( 450 \cdot 10.28 = 4625\)
"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."

Berichten: 4.246

Re: Voorwerp omhoog schieten

De hoogte is volgens mij:
\(s(10.28) = 450 \cdot 10.28 - \frac{1}{2} 9.81 (10.28)^2 =4106.9\ m.\)
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.571

Re: Voorwerp omhoog schieten

Dat krijg ik er ook uit.

Berichten: 379

Re: Voorwerp omhoog schieten

ik begrijp in het 4 de stapje niet waarom Ta -3 1800 wordt

en wat -6Ta er tussen komt doen

Berichten: 4.246

Re: Voorwerp omhoog schieten

Evil Lathander heeft simpelweg XB uitgeschreven. Werk (nauwkeurig) de termen van XB uit en dan zie je de termen tevoorschijn komen.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: Voorwerp omhoog schieten

Ik denk dat hier het probleem zit ?
Evil Lathander schreef:
\( X_A = 0 + 450 \cdot T_A - 4,905 \cdot {T_A}^2\)
\( X_B = 0 + 600 \cdot (T_A - 3) - 4,905 \cdot {(T_A - 3)}^2\)
we stellen alles aan elkaar gelijk

\(X_A=X_B\)
[/color]
\( 450 \cdot T_A - 4,905 \cdot {T_A}^2 = 600 \cdot T_A - 1800 - 4,905 \cdot ({T_A}^2 - 6 \cdot T_A + 9)\)
\(- 4,905 \cdot {T_A}^2 \)
kan aan beide kanten geschrapt worden, er blijft over:
Eerst gaat Evil lathander de twee vergelijkingen gelijkstellen aan elkaar
\(X_A=X_B\)
en dan krijg je:
\( 0 + 450 \cdot T_A - 4,905 \cdot {T_A}^2 =0 + 600 \cdot (T_A - 3) - 4,905 \cdot {(T_A - 3)}^2 \)
Die nullen in je vergelijkingen kan je al direct weglaten en dus krijg je:
\(450 \cdot T_A - 4,905 \cdot {T_A}^2 =600 \cdot (T_A - 3) - 4,905 \cdot {(T_A - 3)}^2 \)
En zo verder de vergelijkingen oplossen ...

Is het nu duidelijker geworden ?

Nu kan rechts die 2 haakjes uitwerken en krijg je dus in je rechterlid:
\(600 \cdot T_A - 1800 \)
en het merkwaardig product:
\( ({T_A}^2 - 6 \cdot T_A + 9) \)

Berichten: 379

Re: Voorwerp omhoog schieten

In het hoeveelste jaar wordt het gelijkstellen bekeken want dt beheers ik verre van om een antwoord te vinden moet ik telkens de dingen in een kolom zetten

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: Voorwerp omhoog schieten

In het hoeveelste jaar wordt het gelijkstellen bekeken want dt beheers ik verre van om een antwoord te vinden moet ik telkens de dingen in een kolom zetten
Ikzelf heb ik dat in het derde middelbaar gezien als ik het mij nog goed herinner. Vooraleer ik doorhad wat er juist gebeurde waren we wel een half jaartje verder ;) .

Het is eigenlijk heel eenvoudig:

Wanneer zijn 2 voorwerpen in dit geval object A en object B op dezelfde plaats ?

Dit gebeurd wanneer hun positie (in dit geval de hoogte) gelijk is. de hoogte van object A (hier uitgedrukt door XA) en de hoogte van object B (hier uitgedrukt door XB) moet gelijk zijn want de objecten bevinden zich op gelijke hoogte.

Je stelt die 2 vergelijkingen gelijk aan elkaar en wanneer er 1 onbekende is kan je deze dan uitrekenen met behulp van elementaire wiskunde.

Berichten: 379

Re: Voorwerp omhoog schieten

Yes yes yes helemaal begrepen nu kan ik meerdere zo vraagjes oplossen

Berichten: 2.504

Re: Voorwerp omhoog schieten

dirkwb schreef:De hoogte is volgens mij:
\(s(10.28) = 450 \cdot 10.28 - \frac{1}{2} 9.81 (10.28)^2 =4106.9\ m.\)
woepsie, inderdaad, klopt op die manier

mijn fout, te snel zitten typen
"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."

Reageer