Voorwerp omhoog schieten
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 379
Voorwerp omhoog schieten
Object A wordt tegen 450 m/s omhoog gestoten en op t=3s wordt object B ook omhoog geschoten met 600m/s.
Wanneer steekt voorwerp B, A voorbij en op welke hoogte ?
Ik denk na 8 sec op 1800 meter hoogte dit heb ik berekend door eerst de gemiddelde snelheid van beide voorwerpen na te gaan en dan de afstand dat een voorwerp in 1 sec aflegt deze gegevens in een 2 kolometjes te zetten.
TIJD AFSTAND OBJECT A AFSTAND OBJECT B
tot dat b a voorbij stak
Is dit antwoord juist en kan het anders?
Alvast bedankt
Wanneer steekt voorwerp B, A voorbij en op welke hoogte ?
Ik denk na 8 sec op 1800 meter hoogte dit heb ik berekend door eerst de gemiddelde snelheid van beide voorwerpen na te gaan en dan de afstand dat een voorwerp in 1 sec aflegt deze gegevens in een 2 kolometjes te zetten.
TIJD AFSTAND OBJECT A AFSTAND OBJECT B
tot dat b a voorbij stak
Is dit antwoord juist en kan het anders?
Alvast bedankt
-
- Berichten: 4.246
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: Voorwerp omhoog schieten
Ik denk niet dat het antwoord goed is . Ik kom zelf op t=10,28 seconde.
en dan aan elkaar gelijk stellen.
\(s=t.v_{0}-\frac{1}{2}.g.t^2\)
Voor de tweede kogel moet je dan (t-3) invullen i.p.v. t.en dan aan elkaar gelijk stellen.
-
- Berichten: 2.504
Re: Voorwerp omhoog schieten
Als volgt:
Je hebt voorwerp A en voorwerp B
Voorwerp B wordt drie seconden na voorwerp A afgeschoten. Dus:
Je hebt voorwerp A en voorwerp B
Voorwerp B wordt drie seconden na voorwerp A afgeschoten. Dus:
\( T_B = T_A - 3\)
Want als voorwerp A al 5 seconden onderweg is, dan is voorwerp B er nog maar 2 onderweg.\( V_A = 450 \)
en \( V_B = 600\)
Voor een perfect verticale beweging geldt dat deltaX gelijk is aan de beginpositie plus snelheid maal tijd plus (zwaartekracht maal tijd^2) / 2\( X_A = 0 + 450 \cdot T_A - 4,905 \cdot {T_A}^2\)
\( X_B = 0 + 600 \cdot (T_A - 3) - 4,905 \cdot {(T_A - 3)}^2\)
we stellen alles aan elkaar gelijk\( 450 \cdot T_A - 4,905 \cdot {T_A}^2 = 600 \cdot T_A - 1800 - 4,905 \cdot ({T_A}^2 - 6 \cdot T_A + 9)\)
\(- 4,905 \cdot {T_A}^2 \)
kan aan beide kanten geschrapt worden, er blijft over:\( 450 \cdot T_A = 600 \cdot T_A + 29,43 \cdot T_A - 1800 - 44,145\)
\( 1800 + 44,145 = 600 \cdot T_A + 29,43 \cdot T_A - 450 \cdot T_A\)
\( 1844,145 = 179,43 \cdot T_A\)
\( T_A = \frac{1844,145}{179,43} = 10.27779636 = 10.28\)
invullen in X_A geeft \( 450 \cdot 10.28 = 4625\)
"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."
-
- Berichten: 4.246
Re: Voorwerp omhoog schieten
De hoogte is volgens mij:
\(s(10.28) = 450 \cdot 10.28 - \frac{1}{2} 9.81 (10.28)^2 =4106.9\ m.\)
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 379
Re: Voorwerp omhoog schieten
ik begrijp in het 4 de stapje niet waarom Ta -3 1800 wordt
en wat -6Ta er tussen komt doen
en wat -6Ta er tussen komt doen
-
- Berichten: 4.246
Re: Voorwerp omhoog schieten
Evil Lathander heeft simpelweg XB uitgeschreven. Werk (nauwkeurig) de termen van XB uit en dan zie je de termen tevoorschijn komen.
Quitters never win and winners never quit.
- Berichten: 2.902
Re: Voorwerp omhoog schieten
Ik denk dat hier het probleem zit ?
Is het nu duidelijker geworden ?
Nu kan rechts die 2 haakjes uitwerken en krijg je dus in je rechterlid:
Eerst gaat Evil lathander de twee vergelijkingen gelijkstellen aan elkaarEvil Lathander schreef:\( X_A = 0 + 450 \cdot T_A - 4,905 \cdot {T_A}^2\)\( X_B = 0 + 600 \cdot (T_A - 3) - 4,905 \cdot {(T_A - 3)}^2\)we stellen alles aan elkaar gelijk
\(X_A=X_B\)[/color]
\( 450 \cdot T_A - 4,905 \cdot {T_A}^2 = 600 \cdot T_A - 1800 - 4,905 \cdot ({T_A}^2 - 6 \cdot T_A + 9)\)\(- 4,905 \cdot {T_A}^2 \)kan aan beide kanten geschrapt worden, er blijft over:
\(X_A=X_B\)
en dan krijg je:\( 0 + 450 \cdot T_A - 4,905 \cdot {T_A}^2 =0 + 600 \cdot (T_A - 3) - 4,905 \cdot {(T_A - 3)}^2 \)
Die nullen in je vergelijkingen kan je al direct weglaten en dus krijg je:\(450 \cdot T_A - 4,905 \cdot {T_A}^2 =600 \cdot (T_A - 3) - 4,905 \cdot {(T_A - 3)}^2 \)
En zo verder de vergelijkingen oplossen ...Is het nu duidelijker geworden ?
Nu kan rechts die 2 haakjes uitwerken en krijg je dus in je rechterlid:
\(600 \cdot T_A - 1800 \)
en het merkwaardig product: \( ({T_A}^2 - 6 \cdot T_A + 9) \)
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=60653" target="_blank">http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... c=60653</a>
-
- Berichten: 379
Re: Voorwerp omhoog schieten
In het hoeveelste jaar wordt het gelijkstellen bekeken want dt beheers ik verre van om een antwoord te vinden moet ik telkens de dingen in een kolom zetten
- Berichten: 2.902
Re: Voorwerp omhoog schieten
Ikzelf heb ik dat in het derde middelbaar gezien als ik het mij nog goed herinner. Vooraleer ik doorhad wat er juist gebeurde waren we wel een half jaartje verder .In het hoeveelste jaar wordt het gelijkstellen bekeken want dt beheers ik verre van om een antwoord te vinden moet ik telkens de dingen in een kolom zetten
Het is eigenlijk heel eenvoudig:
Wanneer zijn 2 voorwerpen in dit geval object A en object B op dezelfde plaats ?
Dit gebeurd wanneer hun positie (in dit geval de hoogte) gelijk is. de hoogte van object A (hier uitgedrukt door XA) en de hoogte van object B (hier uitgedrukt door XB) moet gelijk zijn want de objecten bevinden zich op gelijke hoogte.
Je stelt die 2 vergelijkingen gelijk aan elkaar en wanneer er 1 onbekende is kan je deze dan uitrekenen met behulp van elementaire wiskunde.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=60653" target="_blank">http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... c=60653</a>
-
- Berichten: 379
Re: Voorwerp omhoog schieten
Yes yes yes helemaal begrepen nu kan ik meerdere zo vraagjes oplossen
-
- Berichten: 2.504
Re: Voorwerp omhoog schieten
woepsie, inderdaad, klopt op die manierdirkwb schreef:De hoogte is volgens mij:
\(s(10.28) = 450 \cdot 10.28 - \frac{1}{2} 9.81 (10.28)^2 =4106.9\ m.\)
mijn fout, te snel zitten typen
"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."