hallo iedereen,
ik kan de volgende differentiaalvergelijking niet oplossen
y'' + y' -2y=cosh(x)
de homogene vergelijking oplossen is geen probleem, maar de particuliere oplossingen vind ik niet.
alvast bedankt
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Differentiaalvergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking
Je weet wat cosh(x) is, in termen van e-machten? Kan je daarmee verder?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 19
Re: Differentiaalvergelijking
neen dat helpt niet
cosh(x)=(e^x+e^(-x))/2
als je het uitwerkt vallen er termen weg waardoor het onmogelijk is om aan cosh(x) te komen
cosh(x)=(e^x+e^(-x))/2
als je het uitwerkt vallen er termen weg waardoor het onmogelijk is om aan cosh(x) te komen
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking
Als alles wegvalt, is je voorstel wellicht reeds vervat in de homogene oplossing.
In zo'n geval vermenigvuldig je je voorstel tot particuliere oplossing met x.
In zo'n geval vermenigvuldig je je voorstel tot particuliere oplossing met x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 19
Re: Differentiaalvergelijking
niet alle termen vallen weg Ce(-x) of zoiets blijft staan
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking
Er blijven uiteindelijk termen over in: e^(x), e^(-x) en x.e^(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 4.246
Re: Differentiaalvergelijking
We hebben gezien dat Aex niet werkt, dus proberen we Axex met A een constante.
Nu even alleen Axex bekijken, bekijk eerst de afgeleides:
Nu even alleen Axex bekijken, bekijk eerst de afgeleides:
\(Axe^x \rightarrow Ae^x + Axe^x \rightarrow Ae^x +Ae^x +Axe^x\)
We kunnen nu constateren dat uiteindelijk de term met de x ervoor moet wegvallen, aangezien in het rechterlid een 0.5ex staat. Substitueer dus Axex +Be-x in de DV en los A en B op.Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 19
Re: Differentiaalvergelijking
op deze manier kom je wel aan een oplossing, maar mag je wel enkel Ae^(x) vermenigvuldigen met x? moet je eigenlijk niet schrijfen dat de particuliere oplossing = Axe^(x) + Bxe^(-x)? (op deze manier bekom je geen oplossing)
-
- Berichten: 4.246
Re: Differentiaalvergelijking
Lees ook de posts van TD goed door, het idee is dat je geen oplossing kunt vinden met Aex + Be-x omdat deze vervat is in de homogene oplossing (voor de Aex dan). De term die je dan niet kunt vinden moet je dan vermenigvuldigen met x in dit geval dus alleen Ae^x want B kan je wel oplossen.op deze manier kom je wel aan een oplossing, maar mag je wel enkel Ae^(x) vermenigvuldigen met x? Moet je eigenlijk niet schrijven dat de particuliere oplossing = Axe^(x) + Bxe^(-x)? (op deze manier bekom je geen oplossing)
Is het nu duidelijk?
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 19
Re: Differentiaalvergelijking
ja bedankt, hopelijk is het nuttig voor mijn examen morgen 
-
- Berichten: 24.578
Re: Differentiaalvergelijking
Als je die andere term meeneemt (B.x.e^(-x)) zal je gewoonweg B = 0 vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
