Circusfiets

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 10

Circusfiets

Ik ben op zoek naar de snelheid van een circusfiets. Het volgende is gevraagd:

De fietser vertrekt met het fietsje door ernaast te lopen met een snelheid v0. Hij springt op het fietsje op het moment dat de as AB een hoek met de verticale vormt. Vervolgens begint hij te roteren met relatieve hoeksnelheid t.o.v. het centrum van het wiel (figuur a). Wat is de snelheid als de as AB van de fiets verticaal staat (figuur b)?

Ik heb hier redelijk wat nagedacht, maar ik kom nooit tot een zinnige redenering. Ik had gedacht aan behoud van energie, maar wat dan met de wrijving?

Als iemand me hierbij kan helpen, dat zou ik geweldig hard appreciëren.

Dank u wel!
Bijlagen
case.JPG
case.JPG (9.52 KiB) 237 keer bekeken

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Circusfiets

Wat is de snelheid als de as AB van de fiets verticaal staat (figuur b)?
Om te beginnen: de snelheid van wát eigenlijk?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 11.085

Re: Circusfiets

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.

Berichten: 10

Re: Circusfiets

De snelheid van de fiets

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Circusfiets

Tenzij we met zaken moeten gaan rekenen als impulsoverdracht van de op de fiets springende acrobaat op de fiets (en daarvoor ontbreken alle gegevens) is de snelheid van de fiets doodgewoon v0.

En wat ik dan aanmoet met heel die santenkraam hoeksnelheden van zadelstangen (zoals ik het begrijp), no idea. Kan ik nergens nuttig kwijt volgens mij.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 10

Re: Circusfiets

Ja dat idee had ik dus ook!

Berichten: 10

Re: Circusfiets

Ik zal even heel de opgave ter beschikking stellen. Voor alle duidelijkheid, het is puntje 1.3 waarvoor ik de oplossing zoek.
Bijlagen
Case_2007.zip
(44.11 KiB) 51 keer gedownload

Berichten: 1.007

Re: Circusfiets

Volgens mij is dit minder moeilijk dan het in eerste instantie lijkt. Je moet alleen het probleem even duidelijk krijgen. Ik zou het als volgt modelleren.

Een wiel met:

beginsnelheid van zwaartepunt:
\(v_{1}\)
beginhoeksnelheid:
\(\omega_{1}\)
massa:
\(m_{1}\)
traagheidsmoment rond wiel-as:
\(I_{1}\)
straal:
\(r_{1}\)
Een object (de persoon+zadelpen) die roteert rond wiel-as met :

beginhoek ten opzichte van verticaal:
\(\beta\)
beginsnelheid van zwaartepunt:
\(v_{2}\)
beginhoeksnelheid rond wiel-as:
\(\omega_{2}\)
massa:
\(m_{2}\)
traagheidsmoment rond wiel-as:
\(I_{2}\)
afstand van zwaartepunt persoon tot wiel-as:
\(r_{2}\)
Als de zadelpen verticaal voortbeweegt, dan beweegt het geheel met een eindsnelheid
\(v_{e}\)
en het wiel met eindhoeksnelheid
\(\omega_{e}\)
.

Nu gewoon behoud van energie. Denk hierbij aan kinetische (zowel roterende als lineaire) en zwaarteenergie. Neem hierbij de horizontaal door de wiel-as als nullijn. Vervolgens schrijf je alles als functie van de eindsnelheid. Gebruik hierbij dat:
\(\omega_{e}=\frac{v_{e}}{r_{1}}\)
en
\(v_{2}=v_{1}+\omega_{2}r_{2}cos \beta\)
en
\(\omega_{1}=\frac{v_{1}}{r_{1}}\)
en

hoogteverschil van zwaartepunt persoon tussen begin- en eindsituatie =
\(r_{2}\left( 1-cos \beta \right)\)
Volgens mij blijft nu als enige onbekende de eindsnelheid over. Kwestie van invullen. Fouten voorbehouden.

Berichten: 1.007

Re: Circusfiets

\(v_{2}=v_{1}+\omega_{2}r_{2}cos \beta\)
Correctie, dit moet zijn:
\(v_{2}=v_{1}+\omega_{2}r_{2}\)


Uiteraard gaat het niet alleen om de horizontale snelheid. Er zit ongetwijfeld nog wel ergens een foutje, maar het gaat erom dat je de aanpak snapt.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Circusfiets

Ik zie het nog steeds niet:
De fietser vertrekt met het fietsje door ernaast te lopen met een snelheid v0.
Beide objecten hebben dus dezelfde horizontale beginsnelheid. Dat is alles wat ik weet. Voor de rest vraag je in je formules om allerlei gegevens waarvan ik zei: "en daarvoor ontbreken alle gegevens".

Het spannendste vind ik nog wel: De acrobaat moét op het laatste moment zichzelf een versnelling geven (of het wiel een negatieve versnelling) want anders komt hij nooit omhoog.

Het spijt me, maar ik zie in dit sommmetje geen enkel praktisch of theoretisch nut. Ik zie alleen maar een acrobaat die op zijn rug valt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 1.007

Re: Circusfiets

Beide objecten hebben dus dezelfde horizontale beginsnelheid. Dat is alles wat ik weet. Voor de rest vraag je in je formules om allerlei gegevens waarvan ik zei: "en daarvoor ontbreken alle gegevens".
Die gegevens ontbreken toch niet? In de opgave staat alles (weliswaar geen getallen, maar symbolen).
Het spannendste vind ik nog wel: De acrobaat moét op het laatste moment zichzelf een versnelling geven (of het wiel een negatieve versnelling) want anders komt hij nooit omhoog.
Ja in de praktijk zal dat inderdaad niet lukken nee, maar dat komt alleen omdat we weten dat de traagheid van het wiel te klein is, maar daar hoeven we ons blijkbaar geen zorgen om te maken. Ze hadden de opdracht eigenlijk helemaal niet (of in een beter voorbeeld) in de praktijk moeten betrekken, dan was het allemaal wat minder verwarrend geweest.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Circusfiets

Die gegevens ontbreken toch niet? In de opgave staat alles (weliswaar geen getallen, maar symbolen).
pi.gif waar zie jij massa's dan wel traagheidsmomenten, of lengte van de zadelpen zodat je (i.c.m. die hoek) de uiteindelijke hoogte kunt berekenen?

EDIT>>>>>>>>>>>>>>>>>

pardon, geheel over de link naar de zipfile heen gekeken
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 1.007

Re: Circusfiets

pi.gif waar zie jij massa's dan wel traagheidsmomenten, of lengte van de zadelpen zodat je (i.c.m. die hoek) de uiteindelijke hoogte kunt berekenen?
In bijgeleverde Word-documentje staan toch alle symbolen? Je uiteindelijke antwoord wordt dus een uitdrukking waarin die symbolen voorkomen. Enkele voorbeelden: lengte van de zadelpen is
\(l_{s}\)
, traagheidsmoment en massa van fietser zijn bekend, afstand zadelpen tot zwaartepunt fietser is d.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.259

Re: Circusfiets

Sjakko schreef:In bijgeleverde Word-documentje staan toch alle symbolen? Je uiteindelijke antwoord wordt dus een uitdrukking waarin die symbolen voorkomen. Enkele voorbeelden: lengte van de zadelpen is
\(l_{s}\)
EDIT>>>>>>>>>>>>>>>>>

pardon, geheel over de link naar de zipfile heen gekeken
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 1.007

Re: Circusfiets

Sorry Jan, ik had dan weer over jouw EDIT heen gekeken.

Reageer