Springen naar inhoud

Een vraag over QM


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2005 - 14:13

Ik ben bezig met mijn pws voor school en het gaat over QM. Alleen ik kan zoo gauw het antwoord niet vinden op één vraag.

Wat gebeurt er als we de quantummechanische wetten loslaten op normale deeltjes ?

Ik hoef niet specifiek het antwoord maar verwijzingen naar informatie waarmee ik deze vraag kan beantwoordde is al voldoende.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

rwwh

    rwwh


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 maart 2005 - 15:02

Mag dat? Zou je bijvoorbeeld de onzekerheidsrelatie van Heisenberg kunnen loslaten op een biljartbal? Of de golflengte uit kunnen rekenen van een pluche beer? Probeer het eens, en kijk dan of dit overeen komt met wat je verwacht.

Als je nog een hint nodig hebt: Gelden de wetten van Newton voor protonen?

#3

Filo

    Filo


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2005 - 20:00

Het mag volgens mij wel, maar het wordt een enorme crime om het uit te rekenen. 10^23 Hamiltonianen bepalen, lijkt me echt lachen...

#4

ZwerfEnVerwonder

    ZwerfEnVerwonder


  • >25 berichten
  • 62 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2005 - 20:22

Ik zou er even wat boeken op na moeten slaan, maar even uit 't hoofd kom ik tot het volgende antwoord: de natuurkunde van Newton en andere grote natuurkundigen uit vervlogen eeuwen is in een aantal opzichten een "benadering" die geldig is voor relatief langzame bewegingen (<<c) en voor voorwerpen met een massa die véél groter is als die van een molecuul maar véél kleiner als die van een hemellichaam of een zwart gat. Kortom, voldoet prima voor biljartballen maar niet voor electronen of neutronensterren. De QM bevat de essentiële kenmerken van de klassieke natuurkunde, aangevuld met een hele berg inzichten die alléén een merkbaar effect hebben op zeer kleine schaal (de schaal van atomen, moleculen en subatomaire deeltjes). Een mooi voorbeeld daarvan is tunneling, ofwel de kans om een deeltje aan te treffen op een plaats waar het volgens de klassieke natuurkunde niet kan komen. In de QM wordt in dit verband vaak het model genomen van een deeltje in een doos, waarbij het deeltje niet genoeg energie heeft om uit de doos te komen maar tóch soms daarbuiten wordt aangetroffen. Dezelfde analyse zou kunnen worden losgelaten op een "ideale stuiterbal" in een afgesloten stalen doos (een "ideale stuiterbal" verliest geen energie als 'ie botst met de wand). Als je dat doet, dan zul je ook in dit geval zien dat er een kans bestaat dat de bal "dwars door de wand" naar buiten komt (zonder een gat in de wand te slaan, overigens). Deze kans is groter dan nul, maar daar is ook alles mee gezegd: hij is ver-schrik-ke-lijk klein. Je zou langer moeten wachten dan de leeftijd van het universum om zo'n gebeurtenis mee te maken. En daarmee is het resultaat van de QM analyse eigenlijk gelijk aan dat van de klassieke natuurkunde: een stuiterbal in een afgesloten stalen doos komt er niet uit.

Kortom: je kunt de QM toepassen op alledaagse voorwerpen (zonder dat je per definitie 1023 vergelijkingen hoeft op te lossen), maar de uitkomsten zullen een zodanige gelijkenis vertonen met de uitkomsten van de klassieke natuurkunde dat het de moeite niet waard is.
Growing older is mandatory. Growing up is not.

#5


  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2005 - 20:29

Om QM-theorie toe te passen moet je de de Broglie-golflengte vergelijken met de grootte van het deeltje.
de golflengte = Planck's constante / moment
Voor een biljartbal zou deze golflengte enorm klein zijn in vergelijking met de biljarbal zelf en zou men geen quantummechanische effecten waarnemen.

#6


  • Gast

Geplaatst op 09 maart 2005 - 17:17

Een aardig experimentje. Je plaatst een pingpong bal half in de grond, en laat daar een andere net zo grote pingpong bal op stuiteren. Hoe vaak kan dit maximaal?

Klassiek kan dit natuurlijk oneindig; kwestie van beginsituaties goed kiezen.

Quantummechanisch kan dit niet; het onzekerheidsprincipe gooit roet in het eten; je kunt niet tegelijkertijd de impuls en de positie vaststellen. Gevolg is, dat het maximum aantal stuiteren ongeveer 8 maal wordt. Erg leuke situatie, waarin de quantummechanica zich laat zien op grote schaal.

#7


  • Gast

Geplaatst op 09 maart 2005 - 17:56

ik weet genoeg over de klassieke mechanica om te weten dat van het verhaal hierboven weinig klopt. Bij het uitrekenen van de snelheden moet je de massa van de aarde (of, als je zo slim bent het in de ruimte te doen, de spaceshuttle) nemen en niet van de stuiterende van de 2 deeltjes. Dit betekend dus dat als er impuls van het ene op het andere deeltje overgedragen wordt, er bij het ene deeltje snelheid bijkomt en bij het andere weggaat. Probleem met het experiment is dat de proefopstelling nooit goed genoeg zal zijn dat de bal er niet af kan rollen (en over dit geval zal QM mischien iets zeggen waarmee het ook theoretisch te verklaren is, maaar bij een experiment zullen de grenzen van menselijke meetmethoden waarschijnlijk een grotere rol spelen). Dus het lijkt wel QM, omdat je iets niet zeker weet (bij de Qm spelen (wat ik gehoord heb) onzekerheidsrelaties een grote rol, maar niet elke onzekerheid is dan meteen een manifestatie van die relaties). Maar het is geen QM omdat het meer met praktische onmogelijkheid te maken heeft. beetje een "elke kip is een dier, maar niet alle dieren zijn een kip verhaal".
Wat het stuiteren van een bal nou met plaatsbepaling te maken heeft vind ik overigens erg vaag (maar goed, ik ken dan ook geen QM).

#8


  • Gast

Geplaatst op 09 maart 2005 - 19:18

........
maar goed, ik ken dan ook geen QM.


Dat blijkt.

#9

DVR

    DVR


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2005 - 19:49

Een aardig experimentje. Je plaatst een pingpong bal half in de grond, en laat daar een andere net zo grote pingpong bal op stuiteren. Hoe vaak kan dit maximaal?

Klassiek kan dit natuurlijk oneindig; kwestie van beginsituaties goed kiezen.

Quantummechanisch kan dit niet; het onzekerheidsprincipe gooit roet in het eten; je kunt niet tegelijkertijd de impuls en de positie vaststellen. Gevolg is, dat het maximum aantal stuiteren ongeveer 8 maal wordt. Erg leuke situatie, waarin de quantummechanica zich laat zien op grote schaal.


De onzekerheid tussen plaats en impuls is in de orde van 10^-34... Dat wil zeggen: dxdp > 10^-34... De onzekerheid in hoe je een pingpongballetje in de grond weet te stoppen en los weet te laten is beduidend groter dan de constante van Plank...

De reden dat zo'n balletje niet vaker dan 8 keer zal stuiteren zal dan ook weinig quantummechanisch van aard zijn...
De kortste weg tussen twee punten is nooit een rechte lijn...

#10


  • Gast

Geplaatst op 09 maart 2005 - 22:34

De onzekerheid tussen plaats en impuls is in de orde van 10^-34... Dat wil zeggen:  dxdp > 10^-34...  De onzekerheid in hoe je een pingpongballetje in de grond weet te stoppen en los weet te laten is beduidend groter dan de constante van Plank...

De reden dat zo'n balletje niet vaker dan 8 keer zal stuiteren zal dan ook weinig quantummechanisch van aard zijn...


Ik zou zeggen: reken het es na :shock: Moet je wel een paar ruwe benaderingen nemen, maar je komt toch echt op een aantal wat om en nabij de 10 ligt.

#11

DVR

    DVR


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 maart 2005 - 10:01

En hoe zou ik dat uit kunnen rekenen dan? 5de orde tijdsafhankelijke storingsrekening toepassen op een systeem met 10^22 deeltjes?
De kortste weg tussen twee punten is nooit een rechte lijn...

#12

Filo

    Filo


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2005 - 10:11

Ik denk dat het niet volledig elastisch zijn van het pingpongballetje de oorzaak is.

Ik proef een trol hier, je kunt helemaal niet quantummechanisch uitrekenen hoe vaak zo'n pingpongballetje op een ander pingpongballetje stuitert.

#13

Tippie

    Tippie


  • 0 - 25 berichten
  • 1 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2005 - 12:13

Ik heb ook problemen met deze vraag en ik post het wel gewoon bij mijn oude vraag.

Wat is de relatie tussen mechanica , quantummechanica en de relativiteitstheorie ?

Volgens mij gaat quantummechanica verder waar de gewone mechnica stopt ( kleine deeltjes en hoge snelheden ) en gaat de relativiteitstheorie verder met hele hoge snelheden. Of heb k het helemaal fout. Ik wel er graag wat uitleg over aangezien ik niks over de relativiteitstheorie weet.

#14

Filo

    Filo


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2005 - 13:44

Heel simpel gesteld gebruik je relativiteitstheorie als de snelheden niet meer klein zijn ten opzichte van de lichtsnelheid en quantummechanica als je op het niveau van moleculen begint te praten.

In sommige takken van de fysica doe je niet anders en in andere gebruik je het helemaal nooit.

#15


  • Gast

Geplaatst op 10 maart 2005 - 14:11

Ik denk dat het niet volledig elastisch zijn van het pingpongballetje de oorzaak is.

Ik proef een trol hier, je kunt helemaal niet quantummechanisch uitrekenen hoe vaak zo'n pingpongballetje op een ander pingpongballetje stuitert.


Het staat geillustreerd in het opgaven/uitwerkingen boekje van Lambert Kok. Het gaat ook niet om het uitrekenen van het stuiteren, het gaat om het bepalen van de plaats, en de impulsvector van de stuiterbol. Beiden zijn in het klassieke geval allbei exact te bepalen, maar quantummechanisch niet. Omdat het contact oppervlak tussen beide balletjes zo klein is, zal dit beperkingen opleggen voor het aantal stuiteren. En ik denk dat als je een paar quantumfysica vakken hebt gevolgt, dit zelf simpel kunt nagaan. Snap dan ook niet waarom je "een trol proeft".





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures