Springen naar inhoud

Convergentie van een rij


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2007 - 22:37

dit is misschien een heel simpele oefening maar ben niet zeker dat wat ik doe wel degelijk mag.
voor de rij:

A1=1
A(n+1)=1+sqrt(An)

lim An = L

hieruitvolgt

L=1+sqrt(L) | An en A(n+1) gaan beide naar dezelfde L naderen
L-sqrt(L)-1=0 | alles naar een kant brengen en nu L = x
x-x-1=0
D=(-1)-4.1.(-1)=5

x1= (1+sqrt(5))/2 en x2= (1-sqrt(5))/2

dus L1=x1=(3+sqrt(5))/2
en L2=x2=(3-sqrt(5))/2

dus de L bestaat voor An+1 dus de rij is convergent... klopt dit?
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2007 - 22:52

Methode is goed, maar kan een rij twee limieten hebben? Kunnen beide oplossingen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Iwerke

    Iwerke


  • >250 berichten
  • 407 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 november 2007 - 22:55

hmm nu je het zegt.

dan denk ik dat enkel x1 geldig is. aangezien x2 negatief is
en je dan zou hebben 'negatief getal'= sqrt(L)
I know not with what weapons World War III will be fought, but World War IV will be fought with sticks and stones.
_-'-.Albert Einstein.-'-_

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2007 - 22:56

Inderdaad, die oplossing voer je in door te kwadrateren en valt dus weg.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures