Springen naar inhoud

Verzamelingenleer


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 november 2007 - 22:45

Bewijs dat: LaTeX

Mijn uitwerking:

Stel LaTeX dan volgt:

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Klopt deze uitwerking? Ik heb namelijk mijn twijfels bij de overgang van de laatste twee regels.
Quitters never win and winners never quit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2007 - 22:49

Nee, daar scheelt toch iets. Alsof een "x in B" wegvalt tegen een "x niet in B"?!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 november 2007 - 22:50

Hoe moet je dat dan uitwerken?
Quitters never win and winners never quit.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2007 - 22:54

Wat versta je onder uitwerken? Ik vind het zo vrij logisch...
Stel V = B\A. V bestaat dus uit de elementen van B zonder die van A.
Dan bestaat B\V uit de elementen van B, zonder de elementen die niet in A zitten.
Wat overblijft is dan natuurlijk precies de doorsnede van A en B pi.gif
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 november 2007 - 22:56

Klopt maar de docent wil een uitwerking in de vorm van degene waarmee ik begonnen ben, ik ben het met je eens dat dit bijv in een Venn diagram duidelijk is.
Quitters never win and winners never quit.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2007 - 23:00

Dan was je goed begonnen.

Als x in B\(B\A)), betekent dit x in B en x niet in B\A.
Als x niet in B\A, dan zit x in het complement, dat is A.
Dus we hebben x in B en x in A, dat is X in doorsnede.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 november 2007 - 23:10

Als x niet in B\A, dan zit x in het complement, dat is A.

Ik dacht dat B\A betekende: de verzameling B zonder het gedeelte van A, dat is toch niet de gehele verzameling A?
Quitters never win and winners never quit.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2007 - 23:22

Dat klopt, daar zit zelfs niets van A in! De verzameling B\A is B zonder A.
Maar als x in B\A zit, dan zit x niet in het complement van B\A, dat is A.
Hier: als x niet in B\A zit, dan zit x wťl in het complement, dat is A.

De totale verzameling waar x in kan zitten, is AuB. Ken je het "complement"?
Als C een deel is van AuB, dan is het complement van C = (AuB)\C.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 november 2007 - 23:26

Yes duidelijk bedankt TD!
Quitters never win and winners never quit.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 november 2007 - 23:27

Graag gedaan, succes nog!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures