Springen naar inhoud

Lineaire uitzettingscoefficient


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ErikJ

    ErikJ


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2007 - 09:19

Hallo,

ik stootte op het volgende theoretisch probleem:

gegeven: een staaf is bij 10° C 100 m lang. Bij -50° C is de staaf 99,92 m lang.
Bereken de lineaire uitzettingscoëfficient.

Volgens de formule is alfa gelijk aan delta L / ( beginlengte * delta T). In ons voorbeeld is de beginlengte 100, de delta L = 0,08 m en de delta T is 60 °C.

Als we nu de staaf opnieuw zouden opwarmen, dan verandert de delta L en de delta T niet (wel de tekens, maar die heffen elkaar op in de breuk). Wat wel verandert is de beginlengte. Die is nu 99,92 m ipv 100 m.

Dwz dat ofwel de lineaire uitzettingscoëfficient anders is bij opwarmen dan bij afkoelen, of dat er bij afkoelen en terug opwarmen materiaal verloren gaat.

Kan hier iemand iets meer over zeggen?

Bedankt,

Erik

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2007 - 09:30

Als we nu de staaf opnieuw zouden opwarmen, dan verandert de delta L en de delta T niet (wel de tekens, maar die heffen elkaar op in de breuk). Wat wel verandert is de beginlengte. Die is nu 99,92 m ipv 100 m.

Je spreekt jezelf tegen, dit klopt niet.
Als je de staaf opwarmt gaat er juist wel een temperatuursverschil zijn en gaat er dus wel een ΔT zijn.
Als je de staaf opwarmt gaat die juist wel in lengte veranderen er is dus ook een ΔL.
De beginlengte is wel vastgelegd, dat is de lengte bij de oorspronkelijke temperatuur. De lineaire uitzettingscoefficient is ook een constante, als alfa zou varrieren dan zou het proces niet lineair zijn.

#3

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2007 - 09:57

Overigens hoort dit bij thermodynamica thuis.

#4

ErikJ

    ErikJ


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2007 - 10:38

Wat ik bedoel is het volgende:

als ik opwarm is mijn delta L 0,08 m, en mijn delta T is 60°

als ik afkoel is mijn delta L -0,08 m en mijn delta T is -60°

in beide gevallen is delta L/delta T gelijk.

Enkel mijn beginlengte is anders. Dus volgens de definitie is ook de lineaire uitzettingscoëfficient anders. Dit kan niet, want dan zou ik door opwarmen en daarna afkoelen, of omgekeerd, materiaal kunnen laten verdwijnen of bijcreëren.

Dit is dus een probleem van definitie, waar ik graag wat meer uitleg over had.

Dank,

Erik

#5

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2007 - 12:17

Nee hoor. Als je een andere beginlengte zou hebben bij beide situaties dan zou je over een andere stof aan het spreken zijn, en dan is het vanzelfspreken dat daar een andere alpha bij hoort.
Volgens mij begrijp je niet zo goed wat die ΔT inhoudt. Je moet altijd dezelfe begintemperatuur gebruiken. Ik werk het even uit. (niet letten op de getallen, die zijn zeer onrealistisch, maar dat rekent makkelijker)

Stel je hebt een staaf van 1 meter, bij 0°C. Je verhoogt met 1°C en je staaf zet 0,1m uit.
Dan is alpha = 0,1.

Stel je hebt een staaf van 1 meter, bij 0°C. Je verlaagt met 1°C en je staaf krimpt 0,1m.
Dan is alpha = 0,1.

Deze situatie klopt perfect.
Wat jij doet is dit:

Stel je hebt een staaf van 1 meter, bij 0°C. Je verhoogt met 1°C en je staaf zet 0,1m uit.
Dan is alpha = 0,1.

Stel je hebt een staaf van 1 meter, bij 10°C. Je verlaagt met 1°C en je staaf krimpt 0,1m.
Dan is alpha = 0,01.

Deze situatie klopt niet.
En nu vraag je je af waarom dat alpha verschillend is terwijl dat volstrekt logisch is. Voor een staaf die 1 meter is bij 0°C kan het niet dat bij 10°C de lengte ook 1 meter is, die staaf zou langer zijn dan 1 meter bij 10°C hoger.
Conclusie: het gaat over een ander materiaal en dat heeft ook een andere lineaire uitzettingscoefficient.

#6

ErikJ

    ErikJ


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2007 - 15:14

Ik denk dat we een beetje naast mekaar spreken.

Ik heb het over dezelfde staaf, in hetzelfde materiaal.

Als ik de staaf opwarm, wordt hij langer. Aan de hand van het temperatuurverschil, de beginlengte en de lengteverandering kan ik de lineaire uitzettingscoëfficient berekenen.

Nu is de staaf dus langer en warmer.

Nu koel ik deze staaf weer af tot in de beginsituatie. De staaf komt terug tot zijn originele lengte. Het temperatuurverschil is het negatieve van bij het opwarmen, de lengteverandering is ook het negatieve van bij het opwarmen. Alleen mijn beginlengte is anders (de staaf is namelijk vergroot bij het opwarmen!).
Als ik deze gegevens in dezelfde definitie stop (Delta L = beginlengte * uitzettingscoefficient * delta T), dan komt hier een andere uitzettingscoëfficient uit. En dat kan dus niet.

#7

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 november 2007 - 18:54

Verplaatst naar Thermodynamica, aangezien we hier veranderingen van temperatuur, volume e.d. bekijken (op macroscopische schaal). Mechanica/sterkteleer is meer gericht op voorwerpen onder invloed van krachten.
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 november 2007 - 19:33

Als ik deze gegevens in dezelfde definitie stop (Delta L = beginlengte * uitzettingscoefficient * delta T), dan komt hier een andere uitzettingscoëfficient uit. En dat kan dus niet.

Inderdaad, dat zou niet kunnen

Lineaire uitzettingscoefficient, anders bij opwarmen of afkoelen?

Nee, anders bij andere temperaturen:
http://jpk.whut.edu....-expansion.html

Definition
The coefficient of linear thermal expansion is the ratio of the change in length per degree K to the length at 273 K.

En dan vraag ik me nog af of die α niet aangepast moet worden voor grotere temperatuursverschillen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures