Springen naar inhoud

Ingeklemde balk


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sjamaan

    sjamaan


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2007 - 15:36

Geplaatste afbeelding

Het probleem is de kracht die tegen p in werkt.

Totale lengte is L verdeeld over de steunpunten. A en B (inklemming) C en D roloplegging

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 november 2007 - 17:20

Kun je even de vergeet-me-nietjes van beide situaties verstrekken? Ik heb ze niet bij de hand.

#3

sjamaan

    sjamaan


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 november 2007 - 13:05

Geplaatste afbeelding


Geplaatste afbeelding

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 november 2007 - 14:23

Ik weet niet of ik het goed heb maar mijn idee is:

De krachten bij de doorbuiging bij de roloplegging kan via de lengtes aan elkaar relateren (omdat EI =constant). Als je dan som van de krachten in y richting is nul toepast op beide balken en som van de momenten een aantal maal dan kom je er denk ik uit (ik hoop dat Sjakko ook op zoiets uitkomt pi.gif )

Veranderd door dirkwb, 09 november 2007 - 14:24

Quitters never win and winners never quit.

#5

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 november 2007 - 14:51

Perfect! Goed, we gaan eerst eens alleen de bovenste balk beschouwen.

Geplaatste afbeelding

In mijn tweede tekeningetje heb ik de balk in het midden doorgesneden en daar ingeklemd. Je hebt dan links een kracht P/2 (de reactiekracht van de muur) en een moment (het reactiemoment van de muur) die de hoekverdraaiing weer naar nul buigt. De doorbuiging v is nu een samenstelling van vergeet-me-nietje 1 en 4 van het tweede blad.

LaTeX
LaTeX

Uit de tweede vergelijking volgt dat LaTeX Dit invullen in de eerste vergelijking, daaruit volgt: LaTeX

Nu terug naar de originele tekening. De onderste balk is al een kant en klaar vergeet-me-nietje, namelijk situatie 1 van het eerste blad.

Bovenste balk: LaTeX
Onderste balk: LaTeX

LaTeX met andere woorden: de kracht LaTeX wordt verdeeld over de twee balken.

Door deze 3 vergelijkingen kom ik op LaTeX , waardoor de reactiekrachten gelijk zijn aan LaTeX

Uiteraard rekenfoutjes voorbehouden.

Veranderd door Sjakko, 09 november 2007 - 14:57


#6

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 november 2007 - 14:54

Weer een ander antwoord:

Als CD= AB/2 en P is totale last en die splits je in P1 en P-P1,
dan
2 x toelaatb.spanning = {0,125 P1 x AB + 0,25 x (P-P1) x CD}/W ,etc

#7

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 november 2007 - 17:46

Weer een ander antwoord:

Als CD= AB/2 en P is totale last en die splits je in P1 en P-P1,
dan
2 x toelaatb.spanning = {0,125 P1 x AB + 0,25 x (P-P1) x CD}/W ,etc

Vervolg:

Je kunt stellen dat de optredende momenten in de balk CD en AB gelijk moeten zijn vanwege het feit dat de EI factor gelijk is.

Dus 0,125 P1 x AB = 0,25 x (P-P1) x CD
0,125 P1 x AB = 0,25 x (P-P1) x AB/2
0,125 P1 = 0,25 x (P-P1)/2
0,125 P1 = 0,125 x (P-P1) = 0,125P -0,125P1
0,25 P1 = 0,125P
P1 = 0,5 P ofwel de helft !

Dat houdt dus in dat alle oplegreacties gelijk zijn ofwel 0,25 P !

En dat had al eerder kunnen worden opgelost door momentvergelijk bij inklemming en vrije oplegging!

Graag commentaar hierop van geleerden! :D

#8

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 november 2007 - 18:34

Je kunt stellen dat de optredende momenten in de balk CD en AB gelijk moeten zijn vanwege het feit dat de EI factor gelijk is.

Dat lijkt me niet waar. De bovenste balk zit namelijk op een andere manier vast aan de vaste wereld. De bovenste balk heeft aan beide kanten een inklemming. Dit zorgt voor een hele andere momentenlijn en dus bij dezelfde belasting een heel andere doorbuiging. Aangezien hier de doorbuiging van beide balken hetzelfde is, zal de krachtenverdeling over beide balken verschillend zijn (tenzij het door toeval gelijk uitkomt). Je moet dit volgens mij toch echt met vergeet-me-nietjes doen.

#9

sjamaan

    sjamaan


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 november 2007 - 19:34

Die balk mag je dus zo door het midden snijden, (weer wat geleerd ) handige methode btw.

Ikzelf had de inklemmingen al vervangen door reactie + moment, en daar hield het voor mij op.

antwoorden die ik uiteindelijk moet hebben zijn Ma=Mb= 1/24 PL ; Ay=By=1/6 P ; Cy=Dy= 1/3 P.

Dus volgens mij zit sjakko aardig goed.

Hartelijk dank voor deze oplossing.

#10

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 november 2007 - 21:23

Jippie! Die LaTeX waren trouwens (als dat nog niet duidelijk was) de reactiekrachten in C en D. In A en B houd je dan voor elk inderdaad LaTeX over. Die momenten zijn inderdaad uit te rekenen door LaTeX in te vullen in LaTeX en kom je op LaTeX Fijn dat het uitkomt.

Veranderd door Sjakko, 09 november 2007 - 21:25


#11

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 november 2007 - 22:44

Ik ben het wel eens met de doorbuigingsmethode om uit te gaan van een gelijke doorbuiging.
Maar er komt m.i.een ander probleem aan de orde en wel,bij welke balk wordt de toelaatbare spanning overschreden en dat zal de balk CD zijn,omdat die een doorbuiging krijgt die in verhouding het dubbele is van die van AB.

Ik wacht op een mogelijk betere uitleg;m.i. moet je aan de doorbuiging van de balk CD een sterkteberekening knopen.

#12

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 november 2007 - 23:03

Ik poogde een wijziging in mijn verhaal te maken,werd geblokkeerd!

Dus een gewijzigd verhaal van me,


Ik ben het wel eens met de doorbuigingsmethode om uit te gaan van een gelijke doorbuiging.

Maar er komt m.i.een ander probleem aan de orde en wel,bij welke balk wordt de toelaatbare spanning overschreden en dat zal de balk CD zijn,omdat die een doorbuiging krijgt die in verhouding het dubbele is van die van AB.

Een vergelijking van de doorbuigingen:

(0,333 P.L^3)/192E.I =)0,666P.0,125.L^3)/48E.I )storing bij mijn haakjus!)

0,333/192 =0,666 x 0,125/48 ,resteert 16 = 16 ,dus jullie verhaal inz.de doorbuigingen klopt idd.!

#13

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 november 2007 - 17:18

Probeer deze topic eens om te zetten in een concreet geval,dus een balkcombinatie belast door een puntlast met een balk AB en CD te berekenen op basis van jullie doorbuigingstheorie en dan mijn theorie van spanning daarnaast.

Ik stel dan voor een staalprofiel HeA met AB lang 500 cm en CD dan 250 cm met puntlast 1000 kg (10 kN voor de liefhebbers) in het midden van de balken als de topic aangeeft.

Ga uit van een toelaatbare spanning van 200 N/mm2 en een doorbuiging van 10 mm.

Ik ben benieuwd naar het resultaat! :D





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures