Springen naar inhoud

zijden rechthoek berekenen met diagonaal


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2005 - 15:47

Ik heb een vraagje...
ik heb een rechthoek, waarvan de diagonaal 3.18 cm moet zijn. maar wat is dan de hoogte en de breedte? alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

wasbeer

    wasbeer


  • >100 berichten
  • 226 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2005 - 16:11

Er zijn oneindig veel rechthoeken met die diagonaal. Je mist een gegeven.

#3


  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2005 - 16:14

ik weet alleen dat de verhouding met een andere diagonaal 25x20mm is... kun je hier dan wel wat mee?

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2005 - 16:36

ik weet alleen dat de verhouding met een andere diagonaal 25x20mm is... kun je hier dan wel wat mee?

Breedte/Hoogte = 25/20 = 5/4
dus B = H∑5/4

Verder diagonaal = ;) (B2+H2) = 3.18 (stelling van Pythagoras)
B2+H2 = 3.182
B vervangen door 5H/4 -> (5H/4)2 + H2 = 3.182
(1+52/42)H2 = 41/16∑H2 = 3.182
H2 = 3.182∑16/41
H = :?: (3.182∑16/41) :shock: 1.987
B = H∑5/4 ;) 2.483
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5


  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2005 - 16:44

wow hier was ik dus zelf nooit achter gekomen! super bedankt!

#6

Narcose

    Narcose


  • >25 berichten
  • 26 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2005 - 19:06

als je nu in ipv de B te substitueren de H substitueert is de uitkomst dan niet precieser

#7


  • Gast

Geplaatst op 08 maart 2005 - 21:08

Nieuwe vraag aan Rogier:
Waar komt de verhouding B/H=5/4 vandaan?

#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 maart 2005 - 22:23

als je nu in ipv de B te substitueren de H substitueert is de uitkomst dan niet precieser

Nee, dat maakt niet uit. Maar door in plaats van de gegeven getallen symbolen te laten staan, heb je H en B als exacte uitdrukkingen:
H = d / :shock:(1+r2)
En B = rH
Hierbij is d de diameter (in dit geval 3.18 ) en r de verhouding tussen B en H (in dit geval 25/20). De precisie hangt dus alleen af van hoe nauwkeurig je gegevens (r en d) zijn.

Nieuwe vraag aan Rogier:
Waar komt de verhouding B/H=5/4 vandaan?

Hier:

ik weet alleen dat de verhouding met een andere diagonaal 25x20mm is... kun je hier dan wel wat mee?

Breedte:Hoogte is dus 25/20 = 5/4
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#9


  • Gast

Geplaatst op 09 maart 2005 - 00:01

Maar de vraagsteller heeft het over de verhouding met de andere diagonaal. Overigens is die verhouding natuurlijk 1:1.
Dus nogmaals aan jou dezelfde vraag!

#10

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 maart 2005 - 09:42

Maar de vraagsteller heeft het over de verhouding met de andere diagonaal. Overigens is die verhouding natuurlijk 1:1.
Dus nogmaals aan jou dezelfde vraag!

Je weet dat de Breedte:Hoogte verhouding met een andere (onbekende) diagonaal 25:20 is, en nu zoek je een rechthoek met diezelfde verhouding en een diagonaal van 3.18


Of vatte je dit:

dat de verhouding met een andere diagonaal 25x20mm is

op als een verhouding tussen de twee diagonalen? Dat kan namelijk niet, 25x20mm is geen verhouding maar een afmeting, waar de verhouding tussen B en H uit valt af te lezen.

Als de B:H verhouding van die andere rechthoek (die van 25x20mm) niet dezelfde hoeft te zijn, zou de vraag nergens op slaan: ten eerste heeft dat gegeven dan met heel het probleem niets mee te maken, en ten tweede is de vraag dan niet oplosbaar.

Hoe kom je bij 1:1?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#11


  • Gast

Geplaatst op 09 maart 2005 - 10:49

Aan Rogier,

Bedankt voor je reactie!
Deze gevolgtrekkingen waren mij ook duidelijk, maar de vraagsteller maakt het met deze aanwijzing bepaald niet eenvoudig.

Ik meen dat we van eenvraagsteller (en dit is algemeen bedoeld) toch wat meer nauwkeurigheid in de vraagstelling mogen eisen.
Maar je hebt met je uitwerking direct in de roos geschoten!

Overigens worden nu twee gelijkvormige rh vergeleken. Een 4,5 rechthoek en de daarmee gelijkvormige rechthoek met diagonaal
3,18 cm. De eerste rechthoek geeft een diagonaal sqrt(41). De verhoudingsfactor met de tweede rh is dus 3,18/sqrt(41).
De rhz worden voor de eerste rh 4*3,18/sqrt(41)=~1,99 en 5*3,18/sqrt(41)=~2,48 cm.

De verhouding van de lengtes van de diagonalen in een rechthoek is 1:1.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures