Springen naar inhoud

Coordinatentransformaties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Akarai

    Akarai


  • >100 berichten
  • 140 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 november 2007 - 11:41

Ik zit een beetje vast in onderstaande afleiding. Het is de afleiding voor de snelheid van een punt, maar omdat het probleem eerder het wiskundige aspect is heb ik besloten van het hier te posten.

We nemen een versneld translerend en roterend assenstelsel xy met oorsprong o en basisvectoren LaTeX en LaTeX en een vast assenstelsel XY met oorsprong O en basisvectoren LaTeX en LaTeX . De snelheid van een punt P ten opzichte van dit vaste assenstelsel is dan gelijk aan:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Er geldt dus:
LaTeX
LaTeX

om de snelheid te bepalen leid ik dit af naar de tijd:

LaTeX
LaTeX

Waarbij ik LaTeX en LaTeX LaTeX veronderstel.

Vraagje nr 1: De basisvectoren beschouw ik als vrije vectoren. Mag dit? Maw, gelden volgende dingen:

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

NOOT: LaTeX is de hoek waarover het assenstelsel xy geroteerd is tov van XY.

Na het afleiden van LaTeX en LaTeX bekom ik dan volgende formule:

LaTeX

Nu weet ik niet goed hoe je in deze vergelijking x en y vervangt door uitdrukkingen met X, X0, Y en Y0 Ik heb al een coordinatentransformatie doorgevoerd toen ik de basisvectoren transformeerde. Ik weet niet goed of ik dit nog eens moet transformeren...maar dan moet ik wel rekening houden met de verschuiving, namelijk met X0 en Y0? Maw, mag ik gewoon nog het volgende toepassen:

LaTeX
LaTeX

Alvast bedankt!

Veranderd door Phys, 23 april 2008 - 17:06


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Akarai

    Akarai


  • >100 berichten
  • 140 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 november 2007 - 12:39

ik besefte net dat de oplossing domweg op

LaTeX moet uitkomen

Vraag 1 blijft nog =)

P.S: Ook iemand enig idee hoe dit 3D gaat? Analoog is makkelijk gezegd maar ik erger me aan het 3D geval =)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures