Bepalen van extrema (vraagstuk)
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 1
Bepalen van extrema (vraagstuk)
Een boer moet met een rol prikkeldraad van 1000m een zo groot mogelijke rechthoekige weide afbakenen.
In de lengterichting worden twee draden en in de breedteworden drie draden gespannen.
Bepaal de afmetingen die leiden tot de grootste oppervlakte...
Dit zou ik graag oplossen d.m.v. afgeleiden.
Ik kan echter geen vergelijking vinden om vervolgens af te leiden en de extrema waarden te bepalen...
Mvg,
Kristof
In de lengterichting worden twee draden en in de breedteworden drie draden gespannen.
Bepaal de afmetingen die leiden tot de grootste oppervlakte...
Dit zou ik graag oplossen d.m.v. afgeleiden.
Ik kan echter geen vergelijking vinden om vervolgens af te leiden en de extrema waarden te bepalen...
Mvg,
Kristof
***live is evil,just spelled backwords***
- Berichten: 7.224
Re: Bepalen van extrema (vraagstuk)
neem voor de breedte van het veld b, de lengte l en de totale lengte van het touw r.
in de lengte heb je twee stuks touw nodig per zijde. Tevens zijn er twee zijden. Je hebt dus 4l nodig.
Zelfde redenatie voor de breedte: 6b
Totaal: 4l + 6b = r
oppervlak A = l*b = l * (r - 4l) / 6
mbv de afgeleide van A naar l kun je A maximalizeren.
in de lengte heb je twee stuks touw nodig per zijde. Tevens zijn er twee zijden. Je hebt dus 4l nodig.
Zelfde redenatie voor de breedte: 6b
Totaal: 4l + 6b = r
oppervlak A = l*b = l * (r - 4l) / 6
mbv de afgeleide van A naar l kun je A maximalizeren.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton