Springen naar inhoud

Goniometrische identiteiten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dritje

    dritje


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 november 2007 - 20:03

Kan iemand mij helpen a.u.b bij het oplossen van deze twee goniometrische identiteiten?

1) 1-(sin≤α/(1+cotα)) - (cos≤α/(1+tanα)) = sinα.cosα

2) ((1-cosα)/(1+cosα)) = 2.cot≤α -2cotα.cscα +1

Ik dank u :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2007 - 16:42

Verplaatst naar huiswerk. Wat heb je al geprobeerd?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2007 - 17:00

1)
1-(sin≤α/(1+cotα)) - (cos≤α/(1+tanα))
1-(sin^2a/((sina+cosa)/sin(a))-(cos^2a/((sina+cosa)/cosa))
1-sin^3a/(sina+cosa)-cos^3/(sina+cosa)
(sina+cosa-sin^3a-cos^3a)/(sin(a)+cos(a))
(sina(1-sin^2a)+cosa(1-cos^2a))/(sina+cosa)
(sina cos^2a+cosa sin^2a)/(sina+cosa)
sinacosa(cosa+sina)/(sina+cosa)=sinacosa

2) teller en noemer vermenigvuldigen met (1-cosa) dan teller uitschrijven en noemer is dan sin^2a. Vervolgens schrijf je de 1 in de teller als sin^2a+cos^2a. En dan lukt het je wel denk ik

Veranderd door Morzon, 11 november 2007 - 17:10

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 november 2007 - 17:50

Dan heeft het natuurlijk weinig zin te vragen wat dritje al geprobeerd had... (opgave 1).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

dritje

    dritje


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2007 - 19:05

1)
1-(sin≤α/(1+cotα)) - (cos≤α/(1+tanα))
1-(sin^2a/((sina+cosa)/sin(a))-(cos^2a/((sina+cosa)/cosa))
1-sin^3a/(sina+cosa)-cos^3/(sina+cosa)
(sina+cosa-sin^3a-cos^3a)/(sin(a)+cos(a))
(sina(1-sin^2a)+cosa(1-cos^2a))/(sina+cosa)
(sina cos^2a+cosa sin^2a)/(sina+cosa)
sinacosa(cosa+sina)/(sina+cosa)=sinacosa

2) teller en noemer vermenigvuldigen met (1-cosa) dan teller uitschrijven en noemer is dan sin^2a. Vervolgens schrijf je de 1 in de teller als sin^2a+cos^2a. En dan lukt het je wel denk ik


beide zijn toch niet juist?
Want wat u doet bij de eerste oefening is 1= sina + cosa, maar dit is niet juist, het moet sin≤a+cos≤a zijn, dat is de grondformule.
Bij de tweede oefening kan ik toch niet zomaar vermenigvuldigen met (1-cosa)

xx

#6

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2007 - 19:54

beide zijn toch niet juist?
1) Want wat u doet bij de eerste oefening is 1= sina + cosa, maar dit is niet juist, het moet sin≤a+cos≤a zijn, dat is de grondformule.
2) Bij de tweede oefening kan ik toch niet zomaar vermenigvuldigen met (1-cosa)

xx

1) Wat ik doe is het volgende: LaTeX
2) Je kan altijd teller een noemer vermenigvuldigen met het zelfde getal (behalve 0).
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#7

dritje

    dritje


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2007 - 20:48

1) Wat ik doe is het volgende: LaTeX


2) Je kan altijd teller een noemer vermenigvuldigen met het zelfde getal (behalve 0).


sin≤a+cos≤a is toch niet gelijk aan (sina+cosa)/(sina+cosa) ?

#8

Akarai

    Akarai


  • >100 berichten
  • 140 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2007 - 20:54

sin≤a+cos≤a is toch niet gelijk aan (sina+cosa)/(sina+cosa) ?


waarom niet? beide zijn toch gelijk aan 1

#9

dritje

    dritje


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2007 - 21:44

waarom niet? beide zijn toch gelijk aan 1


hehe, nu zie ik het :D , danku

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 november 2007 - 11:36

Kan iemand mij helpen a.u.b bij het oplossen van deze twee goniometrische identiteiten?

1) 1-(sin≤α/(1+cotα)) - (cos≤α/(1+tanα)) = sinα.cosα

2) ((1-cosα)/(1+cosα)) = 2.cot≤α -2cotα.cscα +1

Ik dank u :D

Ik doe 1) toch even anders!
LaTeX
LaTeX
LaTeX

En nu zou je moeten weten dat de a≥+b≥ deelbaar is door a+b, resutaat a≤-ab+b≤. Dit is gemakkelijk te controleren door het product: (a+b)(a≤-ab+b≤) uit te schrijven.
Zodat volgt:
LaTeX
De rest is eenvoudig!!!

2) Beginmet het linkerlid en vermenigvuldig T en N met 1-cos(alpha). Dan wordt de nieuwe noemer sin≤(alpha) en nu spieken naar wat je wilt hebben!

Opm: je notatie is uitstekend maar termen hoef je niet tussen haakjes te zetten, bv (a)+(b) is gewoon a+b.

#11

wiskundezero

    wiskundezero


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 november 2009 - 21:09

Kan iemand mij helpen met deze identiteit? Alvast bedankt!
tan2α + 2cotα = tan2α . cot≤α

#12

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 november 2009 - 21:24

Welke formules heb je zelf al geprobeerd?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#13

Charelke_

    Charelke_


  • >25 berichten
  • 35 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 november 2009 - 22:16

Ja kan gebruik maken van de verdubbelingsformules (= voor de tangens gelijk aan de t-formules).

LaTeX . LaTeX

Het is een stap waarbij ik gebruik maak van een verdubbelingsformule.

Veranderd door Charelke_, 21 november 2009 - 22:25


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 november 2009 - 22:35

Ga uit van het linkerlid:
Haal tan(2a) buiten haakjes en pas de verd formule toe. Vereenvoudiging levert het rechterlid.

#15

wiskundezero

    wiskundezero


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 november 2009 - 10:12

k heb het ondertussen al gevonden hoor :eusa_whistle:
Maar toch bedankt!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures