Springen naar inhoud

Elektrisch veld


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2007 - 15:38

Op het eerste gezicht lijkt het misschien een natuurkundige vraag, maar waar ik problemen mee heb is de wiskundige kant ervan.

Vraag (in Engels omdat ik niet een ster ben in het vertalen naar NL):
Find the electric field a distance d from the center of a spherical surface of radius R, which carries a uniform charge density LaTeX . Treat the case for d > R. Express your answer in terms of the total charge q on the spehere.

Ik heb het antwoord zelf al gevonden, maar zoals meestal het geval is probeer ik nu met een andere aanpak, en liefst los ik het zo ook op:

LaTeX
LaTeX is de plaatvector van dq's(of beter da's) die gesommeerd zullen worden.
LaTeX afstandsvector van bron tot punt. LaTeX is de richting en LaTeX is de grootte.

Dan wordt de elektrische veld gegeven door:
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Dus de elektrische veld zou moeten zijn:
LaTeX +
LaTeX

Als ik de eenheidsvectoren beschouw als constanten (want dat zijn ze ook in cartetische coŲrdinaten) dan kan ik gaan integreren. Alleen gaat dat niet zo makkelijk ookal vallen de gedeeltes van LaTeX en LaTeX weg.
(Tot hier juist?)

Het is natuurlijk leuk als ik dit nu kan omzetten naar sferische coŲrdinaten, maar wat doe ik dan met de eenheidsvectoren?
Moet ik die nou uitdrukken in sferische eenheidsvectoren, of hoeft dat niet?

Laatste vraag: Hoe stel ik de integraal direct in sferische coordinaten op?

Veranderd door Phys, 06 mei 2008 - 12:53

I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2007 - 15:58

Streep de laatste vraag maar weg :D
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 november 2007 - 18:37

In het boek : Fundementele Natuurkunde Deel:1 Mechanica Van Alonso en Finn staat in Hoofdstuk: 9.7 ""Gravitatieveld bij een bolvormig lichaam"" de afleiding die je volgens mij zoekt.

#4

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 november 2007 - 19:47

Die afleiding ken ik wel denk ik, maar ik wil juist weten of mijn afleiding wel goed is. (Die afleiding van Alanso is voor deze opgave korter dat weet ik)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 november 2007 - 15:23

In het boek ''Vectoranalyse'' van Dr. R. Timman en Dr. J.W. Reyn (uit 1965) staat een voorbeeld van een berekening van de elektr. potentiaal van een boloppervlak met oppervlaktebelegging Sigma. Deze berekening doen ze met bolcoordinaten. Als je eenmaal de potentiaalfunktie weet , dan is het volgens mij niet zo moeilijk om de funktie van de elektr. veldsterkte te berekenen. De gradient nemen van de elektr. potentiaalfunktie.
De berekening die jij doet , is (als ik het goed zie) in rechthoekige coordinaten, maar dat kan ik niet volgen. (lijkt mij vel moeilijker dan bolcoordinaten).

#6

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 november 2007 - 13:51

Met bolcoordinaten lukt me wel, en ik denk dat de uitwerking met rechthoekige coŲrdinaten(getest met maple) ook klopt.

Bedankt voor je hulp Aadkr.
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures