Springen naar inhoud

Tweede orde lin. dv met cc


  • Log in om te kunnen reageren

#1

PCB

    PCB


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2007 - 19:57

Hallo allemaal, ik heb weer een vraag over DV's maar nu tweede orde.
Gegeven is de DV y'' +y' - 2y = -3sin(x) + cos(x) en een van de opl. is y<sub>p</sub> = sin(x).

a) Laat zien dat y<sub>p</sub> een oplossing is. (Deze is wel gelukt.)
b) Bepaal de algemene oplossing y van de DV.

Nu weet ik dat je de homogene DV moet gaan oplossen (y'' + y' -2y = 0) en dan is ons geleerd om proberen e^rx in te vullen voor y. Uiteindelijk kom ik dan uit op r = 1 en r = -2.
Is nu de alg. oplossing y = a e^x + be^-2x ?? (De alg. oplossing bestond toch uit y = yhom + yp)

c) Bepaal de oplossing y van de DV die voldoet aan y(0)=2 en y'(0)=0.

Als jullie me nog zouden willen helpen :D
Alvast bedankt!
TU/e Werktuigbouwkunde

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2007 - 20:56

Wat je zegt bij (b) klopt. Bij © is het nu simpelweg de randvoorwaarden in die algemene oplossing invullen.
Dus je stelt eerst yalgemeen(0)=2 en vervolgens yalgemeen'(0)=0.

PS: Tegenwoordig moet je de code's [sub ][/sub] gebruiken, dus blokhaken in plaats van vishaken (zo heten <> toch? :D).
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

PCB

    PCB


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 november 2007 - 21:14

Bedankt Phys :D
Ik heb het inmiddels al redelijk in de vingers en nu zie ik ook hoe het moet.
TU/e Werktuigbouwkunde

#4

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 november 2007 - 21:45

graag gedaan :D
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures