Springen naar inhoud

Formule inhoud piramide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Diablo

    Diablo


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2005 - 13:26

Ik heb hulp nodig met dit probleem:

Een afgeknotte piramide heeft een grondvlak met zijde a=3 meter, een bovenvlak met zijde b=2 meter, en een hoogte van 26 meter. De inhoud van de obelisk is te berekenen met de formule;

inhoud=(1/3)*h*(a*a+b*b+a*b)

De opdracht is: Leid de formule af uit de gegevens.
Als iemand nog meer informatie nodig heeft, kun je me daarvoor mailen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Babbitt

    Babbitt


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 maart 2005 - 16:51

Nou de afleiding kun je in het algemeen op meerdere manieren doen, waarvan dit er een is....

zijaanzicht:
/|------------------|
/3|____________ |
/_|______________|_

bovenaanzicht:
----------------
|_ --------- /_|
|2 |_______| |
|_ |__1____|_|
| / ---------- |
-----------------

Ik hoop dat de "tekeningetjes" een beetje duidelijk zijn :shock:
maar je verdeeld de afgeknotte pyramide dus in 3 soorten inhouden:
1: een rechthoek in het midden I1 = ( b^2 * h )
2: 4x halve rechthoeken I2 = 4* ( 1/2 * h * b * 1/2*(a-b) )
3: 4x kleine piramides I3 = 4* ( 1/3 * h * ( (a-b)/2 )^2 )

totale Inhoud = I = ( b^2 * h ) + ( 4* ( 1/2 * h * b * 1/2*(a-b) ) +
( 4* ( 1/3 * h * ( (a-b)/2 )^2 )
= hb^2 + hab - hb^2 + 4/3h* (1/4*(a^2 + b^2 - 2ab))
= hab + 1/3h* (a^2 + b^2 - 2ab)
= 1/3h * ( a^2 + b^2 + ab)
[= 1/3*h * ( a*a + b*b + a*b )]

getallen kun je zelf invullen....
Ten minutes to Wapner

OK, so what's the speed of dark? -Steven Wright





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures