Springen naar inhoud

Logistische functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Miss_Londen

    Miss_Londen


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 november 2007 - 12:51

Ik heb zeer binnenkort schoolexamen wiskunde en 1 ding snap ik echt nog niet: de logistische groei. Ik heb talloze dingen geprobeerd maar ik kom er gewoon niet uit.

Voor een geremd groeproces met beginwaarde 10, geldt de formule: n(t+1) = n(t) + 1,5 x n(t) x (1-0,001 x n(t))

welke waarde heeft het maximum?

het antwoordenboekje geeft als antwoord: 1,5 x n(t) x (1-n(t):1000).... maar hoe komen ze in godnaams aan die 1000? als ik die formule zo zie staan weet ik dat het 1000 is... maar hoe komen hun eraan??

dan wordt er gevraagd:

na hoeveel tijd wordt de waarde 600 bereikt?

ik heb talloze dingen in mijn rekenmachine geprobeerd (ti-84 plus) maar op de een of andere manier zet ik het er verkeerd in want ik hoor bij n(4) = 336 te krijgen.... en dat krijg ik op de meest mogelijke manieren gewoon niet.

dan komt de vraag: stel de recursievergelijking op voor logistische groei met een groeifactor van 2 en een verzadigingsniveau van 600.

en dan staat er --> u(t) x (1 - u(t) : 600) = u(t) x 600 - u(t) : 600 --> u(t+1) = u(t) x (2 - u(t) : 600)

hoe komen ze hieraan? blijkbaar hoort bij al deze 3 de opgaves de formule c x u(t) x (m - u(t) : m)
maar ik kan die gewoon niet toepassen want dan klopt er nog niets van. terwijl ik het differentieren van de exponentiele en asymptotische groei wel snap

[edit door Miels: aub geen kreten zoals "Help!" of "Wie kan mij helpen?" gebruiken, zeker niet in het onderwerp. Zie voor een toelichting de regels]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2007 - 14:12

Je hebt binnen de () staan 1-u(t)*0,001 maar dat is hetzelfde als 1-u(t)/1000 en als dit bijna 0 dan moet u(n) ongeveer 1000 zijn en dan wordt je u(n+1) nagenoeg gelijk aan u(n) maw je grenswaarde moet 1000 zijn.
Hoe groter n wordt hoe minder u(n+1) en u(n) gaan verschillen, dat noemen we logistische groei.


Wat betreft u(4)=336, dat klopt. Je moet even laten zien wat je (exact) intoetst.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures