Springen naar inhoud

ExponentiŽle functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jaep

    jaep


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 november 2007 - 21:58

ik heb hier de functie X^2 * e^(-X)

Ik zou hier een eventuele horizontale assymptoot voor moeten berekenen.

Dan berekenen ik de lim voor zowel naar +oneindig als naar -oneindig.

eerst lim voor +oneindig van de functie ((x^2)/ (e^x)), wanneer ik dan +oneindig invul bekom ik een onbepaaldheid. Dus ik pas l'hospital toe...na dit 2 keer gedaan te hebben bekom ik (2 / (e^x)). Wanneer ik dan terug +oneindig invul kom ik uit op 0. Er zou dus een Horizontale assymptoot zijn (y=0)?! Hoe kan dit terwijl de functie een nulpunt (0,0) heeft?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 november 2007 - 22:01

Er is inderdaad een horizontale asymptoot (de x-as, dat klopt). Wat heeft dat te maken met een nulpunt?
De horizontale asymptoot geeft alleen aan dat de functie willekeurig dicht bij y = 0 komt, voor x groot.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

jaep

    jaep


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 november 2007 - 22:08

Dan alleen voor grote waarden van X, he? want een horizontale assymptoot snijdt normaal toch nooit een functie?!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 november 2007 - 22:14

In de meeste klassieke voorbeelden is dat niet het geval, maar dat hoeft niet zo te zijn.
Een functie kan perfect de asymptoot snijden, zelfs een oneindig aantal keer!
De wiki-pagina over asymptoot heb ik een tijd terug herschreven, daar vind je een voorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures