Springen naar inhoud

Vraagje ivm parameter


  • Log in om te kunnen reageren

#1

299792.458

    299792.458


  • >250 berichten
  • 379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 november 2007 - 15:54

Onze leerkracht krijgt nogal moeilijk uitgelegd wat een parameter precies is, en wat het verschil is met een onbekende.

Kan iemand me dit uitleggen ?

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 november 2007 - 16:16

Dat is nogal subtiel en niet iedereen gebruikt het in precies dezelfde context.
Ik ga het proberen uit te leggen aan de hand van een aantal voorbeelden.

Neem bijvoorbeeld de functie f(x) = x met y = f(x), de grafiek is een parabool.
Van deze functie is x de onafhankelijke variabele, y de afhankelijke variabele.
De waarde van de variabele y hangt immers af van de waarde van de variabele x.

Als we het niet over functies hebben, maar over vergelijkingen, heb je onbekenden.
Bekijk bijvoorbeeld de veeltermvergelijking x = 0. De onbekende hierin is x.

In bovenstaande gevallen spreken we dus nog niet van parameters, die haal ik er nu bij.

Bekijk nu de functie f(x) = a.x met y = f(x), hierin is a een rele parameter.
De 'a' hoort hier bij de definitie van de functie, voor elke a heb je een andere functie.
De functie zelf hangt nog steeds enkel af van de onafhankelijke variabele x.
Je hebt dus allemaal parabolen, de parameter a bepaalt de breedte van de parabool.

Een analoog voorbeeld met een vergelijking: bekijk de vergelijking x = a.
Je kan niet 'zien' wat de parameter is, je moet geven: "dit is een vergelijking in x".
Zo hebben we opnieuw een vergelijking in de onbekende x, met als parameter a.
Voor elke a, heb je een andere vergelijking en dus andere oplossingen, voor x.
Bijvoorbeeld: a > 0 geeft twee oplossingen, voor a < 0 zijn er geen oplossingen.

De parameter kan dus ook verschillende waarden aannemen, maar ligt vast van zodra je een zekere functie (of vergelijking) beschouwt. Je beschrijft met die parameter dus een hele groep functies (of vergelijkingen), nog steeds in de variabele (of onbekende) x, niet in de parameter. Voor welke waarde die de parameter kan aannemen, heb je dus een bepaalde functie (of vergelijking).

Een andere context waarin we parameters gebruiken zijn "parametervergelijkingen". In plaats van een expliciet verband te hebben tussen x en y, zoals bij de functie y = x, gebruiken we een extra variabele: een parameter. Dezelfde parabool kunnen we bijvoorbeeld beschrijven met de rele parameter t, waarbij x = t en y = t. Een bekend voorbeeld is de parametervorm van een cirkel: x = cos(t) en y = sin(t).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 november 2007 - 17:16

Onze leerkracht krijgt nogal moeilijk uitgelegd wat een parameter precies is, en wat het verschil is met een onbekende.

Kan iemand me dit uitleggen ?

Alvast bedankt

Prima uitleg van TD!

Maar het belangrijkste is, dat de 'onbekenden' op een as worden afgebeeld, terwijl de parameter geen as heeft.
In het vb van TD, y=ax zou je a ook langs een as kunnen afbeelden, je hebt dan een 3-dim afb en met elke waarde van a, met een bijbehorend punt op de a-as, krijg je een parabool (een snede). Als je deze sneden allemaal projecteert in het xy-vlak zie je de parabolen.

In de parametervoorstelling van een 'kromme', 'zie' je de parameter langs de kromme afgebeeld. Anders gezegd: elk punt correspondeert nduidig met n waarde van de parameter en daarmee liggen de as-variabelen vast.

Practisch vb: bij hoogtekaarten is de hoogte in het landschap een parameter. Waarom zijn dit altijd gesloten 'krommen'?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures