Geometrische beschrijving van span{v1,v2}

Xander.

Ik heb een vraag in mijn boek staan waar ik totaal niet uitkom. Het boekt behandelt kort vectoren en enorm kort span{}, maar wat bij met de volgende vraag bedoeld wordt is mij absoluut niet duidelijk. Kunnen jullie me helpen? Bedankt!

Give a geometric description of Span{v1, v2} for the vectors v1 = [8, 2, -6] and v2 = [12, 3, -9]

Ik kan me erg slecht iets voorstellen bij het span{}-ning.

TD

Met span{u,v} bedoelen we alle vectoren w die geschreven kunnen worden als w = a.v+b.u.

Hierin zijn a en b scalairen. Het zijn dus alle lineaire combianties van de vectoren u en v.

Xander.

Dan moet ik dus bekijken of v1 en v2 lineaire combinaties van w zijn.

w = a . [8, 2, -6] + b . [12, 3, -9]

Ik heb geleerd om lineaire vergelijkingen op te lossen.

Code: Selecteer alles

[8  12]

[2   3]  = W[0,0,0]

[-6 -9]

R1 R2 even omdraaien

[8  12]

[2   3]  = W[0,0,0]

[-6 -9]

[2 3]

[0 0] = W[0,0,0]

[0 0]

dus dan zou ik zoiets krijgen. :?

Ik begrijp hier geen hout van hoe ik dit kan oplossen zonder uitkomsten van de LV. Ik heb ook geen idee waar ze heen willen.

TD

Het is me niet helemaal duidelijk wat je allemaal doet.

Na "R1 R2 even omdraaien" zie ik bvb niets veranderd.

Ken je de meetkundige betekenis van k.v met v een vector en k een scalair?

Als je k als parameter beschouwt, is dit precies de vergelijking van een lijn.

De lijn gaat door de oorsprong en heeft als richtingsvector de vector v.

Kan je dit uitbreiden naar een lineaire combinatie van twee vectoren?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Geometrische beschrijving van span{v1,v2}

Geometrische beschrijving van span{v1,v2}

Re: Geometrische beschrijving van span{v1,v2}

Re: Geometrische beschrijving van span{v1,v2}

Re: Geometrische beschrijving van span{v1,v2}