Springen naar inhoud

[wiskunde] inverse laplace getransformeerde functies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2007 - 20:02

Goede dag,

De opg.:
Transformeer de volgende differentiaalvergelijking naar het s-domein en bepaal F(s), als F(s) de Laplace getransformeerde is van y.

F(s) = 1 / (s˛ + 2s + 1)

Ik kan hier van maken:

F(s) = 1 / (s + 1)˛

Alleen verder weet ik niet goed wat ik moet doen...

Veranderd door Arie Bombarie, 21 november 2007 - 20:02

Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 november 2007 - 20:35

Heb je een tabel met inverse laplace transformaties? Deze vorm zou er wel bij moeten staan, als dat niet zo is kijk hier:

http://en.wikipedia....place_transform
Quitters never win and winners never quit.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 november 2007 - 22:16

Zoiets moet je inderdaad waarschijnlijk uit tabellen halen, niet zelf invers transformeren.
Misschien ken je wel enkele belangrijke Laplacetransformaties? Dan zit dit er vast tussen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2007 - 14:56

Ik heb inderdaad een tabel met een overzicht van de formules, alleen hier kan ik niet eenzelfde soort vorm in vinden...

Wat ik er wel op vind lijken:

Laplace (e^(αt) = 1 / (s - α)

Maar ook deze vorm is anders...

Ik zou dus niet weten hoe ik nu alsnog de inverse laplace getransformeerde functie zou kunnen bepalen...
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 november 2007 - 15:03

Zoals ik al eerder zei kijk in de link van wikipedia daar staat de formule in een iets algemener vorm.

Veranderd door dirkwb, 24 november 2007 - 15:03

Quitters never win and winners never quit.

#6

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2007 - 15:16

Dank je.

Ik heb staan op mijn lijst:

Laplace(f(t)e^(-at)) = F (s - a)

Op Wikipedia staat echter:

Laplace(f(t)e^(at)) = F (s - a)

Alleen; welke is nu juist?

Veranderd door Arie Bombarie, 24 november 2007 - 15:16

Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2007 - 15:18

Ik heb ook zo'n tabelletje en bij mij staat deze vorm erin:

LaTeX met LaTeX

Dit lijkt me wel de juiste, niet? Er geldt:

inverse Laplace LaTeX , n=positive integer

#8

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 november 2007 - 15:25

Volgens mij is de tweede juist :D

Veranderd door dirkwb, 24 november 2007 - 15:25

Quitters never win and winners never quit.

#9

Burgie

    Burgie


  • >250 berichten
  • 582 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2007 - 16:18

Tweede is inderdaad juist. Kun je makkelijk controleren.
De Laplacetransformatie van f(t) wordt gedefinieerd als LaTeX

De Laplacetransformatie van LaTeX wordt dus:
LaTeX
LaTeX
Substitutie LaTeX doorvoeren levert:
LaTeX
LaTeX
Terug overgaan op de oorspronkelijke variabele s:
LaTeX

#10

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2007 - 22:21

Bedankt voor alle antwoorden!

Het is gelukt met de formule van Sjakko, alleen nu kom ik niet uit de volgende (zelfde soort) opg:

1 / (s+1)^3

Hier kan ik volgens mij niet de formule van Sjakko voor gebruiken...

Met de formules van Wikipedia kom ik er echter ook niet uit...
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2007 - 22:31

Het is gelukt met de formule van Sjakko, alleen nu kom ik niet uit de volgende (zelfde soort) opg:

1 / (s+1)^3

Hier kan ik volgens mij niet de formule van Sjakko voor gebruiken...

Jazeker wel. Gebruik het feit dat LaTeX

#12

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2007 - 22:50

Dan moet ik er van maken:

1 / (s+1) + (1 / (s+1)^2) ?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2007 - 23:15

Nee, ik bedoel het als volgt:

LaTeX

Het gedeelte tussen de accolades voldoet nu precies aan deze vorm waarmee je de vorige som hebt opgelost.

Veranderd door Sjakko, 24 november 2007 - 23:19


#14

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2007 - 11:58

Gelukt, bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures