Springen naar inhoud

Bewijs


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dumery

    dumery


  • >250 berichten
  • 321 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 november 2007 - 15:01

Ik heb verschillende vragen moeten bewijzen met de goniometrische formules,maar ik vind er 4 niet, wie kan mij hier bij helpen?
1) ((sin2x)/(1 +cos2x)) * ((cosx)/(1+cosx)) = tg (x/2)

2) sec x -tgx = 1/(sec x + tg x)

3) cos3x= 4(cosx)^3 - 3cosx

4)tg3x= (3tgx - (tg x)^3 ) / ( 1 - 3 (tg≤x)


alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 november 2007 - 20:33

Kan je wat pogingen laten zien?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 november 2007 - 20:37

Heb je zelf iets geprobeerd? Waar zit je vast? Je kan waarschijnlijk wel beginnen, niet?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 november 2007 - 20:50

2. moet je zeker kunnen! Verm links met de breuk waarvan T en N de N van rechts is.

Veranderd door Safe, 22 november 2007 - 20:53


#5

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 november 2007 - 20:55

Als je geen formules uit je kop weet,zoals ik ,gebruik ik het foefje van een rechth.driehoek met twee zijden a en b met schuine zijde c en werk dan de formules om van bijv. de aanliggende hor.zijde van de hoek alpha met a en andere aansl.zijde b en schuine zijde c.

Sin alpha is dan b/c ;cos alpha =a/c ,etc. en zo kun je ook bewijs leveren.

#6

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 november 2007 - 20:57

Alsof je de formules dan niet uit je hoofd leert. Trouwens, die formules zijn waardeloos bij deze oefening.

#7

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 november 2007 - 21:00

Als je geen formules uit je kop weet,zoals ik ,gebruik ik het foefje van een rechth.driehoek met twee zijden a en b met schuine zijde c en werk dan de formules om van bijv. de aanliggende hor.zijde van de hoek alpha met a en andere aansl.zijde b en schuine zijde c.

Sin alpha is dan b/c ;cos alpha =a/c ,etc. en zo kun je ook bewijs leveren.

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 november 2007 - 21:49

Als je geen formules uit je kop weet,zoals ik ,gebruik ik het foefje van een rechth.driehoek met twee zijden a en b met schuine zijde c en werk dan de formules om van bijv. de aanliggende hor.zijde van de hoek alpha met a en andere aansl.zijde b en schuine zijde c.

Sin alpha is dan b/c ;cos alpha =a/c ,etc. en zo kun je ook bewijs leveren.

Ik ben het hier niet mee eens. Je moet algemeen geldende formules (identiteiten) gebruiken.

De opmerking van Rov begrijp ik niet.

#9

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 november 2007 - 08:32

Maar als de vragensteller geen formules kent of slecht kan onthouden,beschouw ik mijn methode als een practische weg om het bewijs te leveren;ze noemen dat geloof ik ,ook wel een empirisch bewijs ;)

Overigens kan ik voor de vragensteller wel een copie maken van diverse formules,ik heb nog wel wat in voorraad;moettie/moetzuh zich wel aankondigen! :D

#10

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2007 - 11:53

De opmerking van Rov begrijp ik niet.

Ik bedoel hetzelfde als jou. Deze formules (sin(x) = overstaande/schuine, ...) zijn hier niet nodig en zelfs al waren ze nodig, met het trukje van Oktagon moet je het nog altijd vanbuiten leren.

#11

dumery

    dumery


  • >250 berichten
  • 321 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 november 2007 - 23:24

1) sec x -tgx = 1/ ( sec x + tg x)
2) tg((P/4) +(x/2)) Ė cotg ((P/4)+(x/2)) = 2tgx
3) (sin2x/(1+cos2x)) * ( cosx/ (1+cos x)) = tg x/2


Deze 3 oefeningen raak ik niet verder ( er zijn er nog andere,oa deze in mijn eerste post, maar moet mijn klad eerst terugvinden of ik ga ze later opnieuw maken)

zie attachment voor oefeningen

Bijgevoegde Bestanden


#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2007 - 01:01

1) hoe kom je aan sec(x)+tan(x) = tan(x)/cos(x) ?!
sec(x)+tan(x) = 1/cos(x) + sin(x)/cos(x) = (1+sin(x))/cos(x).
Dus het rechterlid, 1/sec(x)+tan(x), is gelijk aan cos(x)/(1+sin(x)).

Voor 2 en 3: probeer alles naar dezelfde hoek om te zetten, bvb x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 november 2007 - 16:03

En als de topichouder eens een oogje zou wagen aan de bijgaande formules;hoef je niet uit je kop te leren,alleen een beetje goochelen er mee!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures