Massa inwisselen voor energie

liquid98

Volgens Einstein is massa in te wisselen (om te zetten) in energie.

Is een toestand mogelijk waar alle materie is omgezet in energie, zodat

er alleen nog maar energie bestaat?

Bestaat er in zo'n toestand nog ruimte (en/of tijd)?

Sybke

Alles is dan elektromagnetische straling. Ik zou niet weten waarom er dan geen ruimte meer zou bestaan.

liquid98

volgens:

de formule op

http://www.marxists.org/reference/archive/...lative/ch32.htm

zou bij geen massa het heelal oneindig groot moeten zijn.

Je zou dus kunnen concluderen dat bij het omzetten van massa naar energie er ook

"ruimte" bij komt. Vreemd

ajw

Aan het einde van dit stuk wordt in ieder geval gezegd dat de geciteerde formule als achterhaald wordt beschouwd, oa. doordat Einstein in die tijd niet heeft overwogen dat het heelal versneld kon uitdijen.

Rudeoffline

liquid98 schreef:volgens:

de formule op

http://www.marxists.org/reference/archive/...lative/ch32.htm

zou bij geen massa het heelal oneindig groot moeten zijn.

Je zou dus kunnen concluderen dat bij het omzetten van massa naar energie er ook

"ruimte" bij komt. Vreemd

Als je, na jarenlang in de Newtoniaanse fysica bent ondergedompeld, voor het eerst met de algemene relativiteitstheorie gaat werken is het misschien even wennen, maar energie in het algemeen oefent zwaartekracht uit. Niet alleen in massa vorm.

ajw

Als je, na jarenlang in de Newtoniaanse fysica bent ondergedompeld, voor het eerst met de algemene relativiteitstheorie gaat werken is het misschien even wennen, maar energie in het algemeen oefent zwaartekracht uit. Niet alleen in massa vorm.

Dat is eigelijk merkwaardig. De consequentie is dan toch dat een foton toch een kleine massa heeft (je suggereert dat 1 kg omgezet naar electromagnetische straling dezelfde zwaartekracht uitoefend, en dus kan je de massa per foton uitrekenen)? Of zeg je dat er een zwaartekracht is die niet door massa wordt veroorzaakt?

Jan van de Velde

Dat is eigelijk merkwaardig. De consequentie is dan toch dat een foton toch een kleine massa heeft (je suggereert dat 1 kg omgezet naar electromagnetische straling dezelfde zwaartekracht uitoefend, en dus kan je de massa per foton uitrekenen)?

Yep. Pas op. We onderscheiden hier (fijntjes) massa en RUSTmassa. De rustmassa van een foton is 0, en blijft 0.

Of zeg je dat er een zwaartekracht is die niet door massa wordt veroorzaakt?

Vraag me niet naar het fijne ervan (heb zelf maar een vaag idee waar het over gaat) maar als we nou eens heel simpel stellen dat energie en massa verschillende verschijningsvormen van hetzelfde fenomeen zijn (we zien regelmatig het een in het andere veranderen), waaarom zou energie in een of andere vorm dan geen aantrekkingskracht kunnen hebben?

ajw

Jan van de Velde schreef:Yep. Pas op. We onderscheiden hier (fijntjes) massa en RUSTmassa. De rustmassa van een foton is 0, en blijft 0.

Vraag me niet naar het fijne ervan (heb zelf maar een vaag idee waar het over gaat) maar als we nou eens heel simpel stellen dat energie en massa verschillende verschijningsvormen van hetzelfde fenomeen zijn (we zien regelmatig het een in het andere veranderen), waaarom zou energie in een of andere vorm dan geen aantrekkingskracht kunnen hebben?

Volgens

http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Rela...light_mass.html

hebben fotonen inderdaad een 'relativistische massa' en buigen ze ruimte/tijd net als gewone massa. Maar zelfs op kosmologische schaal is het effect niet (meer) waar te nemen.

Normale relativistische massa wordt echter berekend als functie van de rustmassa en de snelheid. Relativistiche massa van fotonen lijkt dan toch iets bijzonders te zijn.

eendavid

De bronterm in de Einstein-veldvergelijkingen (google) is de energie-momentum tensor (en ook rustmassa heeft hieraan een bijdrage). Dus ja, wat betreft opwekking van zwaartekracht zijn ze hetzelfde.

Rudeoffline

Dat is eigelijk merkwaardig. De consequentie is dan toch dat een foton toch een kleine massa heeft (je suggereert dat 1 kg omgezet naar electromagnetische straling dezelfde zwaartekracht uitoefend, en dus kan je de massa per foton uitrekenen)? Of zeg je dat er een zwaartekracht is die niet door massa wordt veroorzaakt?

Energie in het algemeen voor zwaartekracht. Zoals Eendavid zei, is de bron voor zwaartekracht de energie momentum tensor. Da's een tensor die de energie- en impuls dichtheid in een stuk ruimte-tijd beschrijft. De veldvergelijkingen van Einstein zien er uit als

\(G_{\mu\nu} = 8\pi G T_{\mu\nu}\)

waarbij je wellicht nog door iets als

\(c^{3}\)

moet delen. De linkerhelft is de Einstein-tensor. Da's een tensor, opgebouwd uit je metriek, en het ding is divergentieloos. Dat moet ook, want de rechterkant moet ook divergentieloos zijn door energie en impuls behoud. Eigenlijk is deze vergelijk niks anders dan een hele nare niet-lineaire 2e orde differentiaalvergelijking in de metriek. Vaak is het zo dat je de vergelijking oplost naar de metriek, voor een gegeven energie momentum tensor.

Volgens de klassieke natuurkunde interacteren 2 fotonen niet met elkaar, wat resulteert in het feit dat de Maxwellvergelijkingen lineair zijn. We weten dat de quantum elektro dynamica voorspelt dat fotonen een hele zwakke wisselwerking ondergaan. Daarbij weten we uit Einstein's vergelijkingen dat 2 fotonen ook gravitationeel met elkaar interacteren, omdat ze beide energie bevatten.

Dit rijst natuurlijk allemaal interessante kwesties op: als zwaartekracht gekwantiseerd wordt in gravitonen, dan bevatten die gravitonen ook energie, en die zullen dus ook weer gravitationeel interacteren. Het is aardig om te kijken hoe zich dit wiskundig vertaalt. Ook kun je je afvragen wat dan de energie momentum tensor van het zwaartekrachtsveld zelf is. Dit is een veel lastigere vraag; wat nou precies de energie van een zwaartekrachtsveld is, is moeilijk te definieren, ook door het equivalentieprincipe.

Sybke

Stel dat ik in staat ben om de geringe zwaartekracht die een foton teweeg brengt kan meten. En er komt een foton op mij af, dan kan ik het foton dus aan voelen komen voordat het bij mij is middels zijn zwaartekrachtveld?

eendavid

nope. Je kan nooit informatie sneller dan de lichtsnelheid doorzenden. Gravitatiegolven bewegen aan deze maximale snelheid c.

Sybke

Waar kun je dan het gravitaiteveld van het foton waarnemen?

ajw

Theoretisch zou dus een doos met aan de binnenkant perfecte spiegels waarin een sterke bundel fotonen is gevangen zwaarder zijn dat dezelfde doos zonder die bundel (zie eerdere referentie).

Rudeoffline

Waar kun je dan het gravitaiteveld van het foton waarnemen?

Het gravitatieveld van een foton is uitermate zwak. Ik kan me nog een stukje uit het boek van Zee over QVT herinneren waarin wordt beredeneerd dat 2 gravitonen die parallel en tegengesteld bewegen, wel gravitationeel interacteren, terwijl als ze in dezelfde richting bewegen, dat niet doen. Dat zal ik es nakijken.

Je kunt het vergelijken met de foton-foton interacties tussen fotonen in QED. Daar hou je ook bijna nooit rekening mee; je behandelt bijna altijd de Maxwell-vergelijkingen als volledig lineair, hoewel dat dus niet helemaal juist is.

Wat ook een leuke bijkomst is, dat een elektromagnetisch veld dus een foton zal afbuigen, ook al heeft het foton geen lading. Deze buiging kun je uitrekenen door de geometrie van de ruimte-tijd uit te rekenen met de Maxwell-tensor als energie momentum tensor. Je "geodetische vergelijking" krijgt dan aan de rechterkant de tensoriele Lorentzkracht, waardoor je foton natuurlijk geen geodeet meer aflegt. Voor een elektron zal dit ook gelden, maar aangezien de elektromagnetische kracht op dat elektron vele malen groter is dan de gravitatiekracht, verwaarloos je deze laatste eigenlijk altijd.

Theoretisch zou dus een doos met aan de binnenkant perfecte spiegels waarin een sterke bundel fotonen is gevangen zwaarder zijn dat dezelfde doos zonder die bundel (zie eerdere referentie).

Zo'n doos met fotonen zal inderdaad een sterker zwaartekrachtsveld opwerpen.

Wat overigens ook een hele interessante vraag is, omtrend quantumdeeltjes en zwaartekracht: hoe vervormt een superpositie de ruimte-tijd? En kun je dit meten zonder het systeem te laten vervallen naar 1 eigentoestand? Op die manier zou je de fysische aard van superposities kunnen onderzoeken.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Massa inwisselen voor energie

Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie

Re: Massa inwisselen voor energie