Springen naar inhoud

Rotatiematrix opstellen.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 november 2007 - 20:41

Stel ik heb een vast assenstelsel xyz met daarin één vector (a,b,c).
Eerst laat ik die rond de x as roteren, nadien rond de y as en tot slot rond de z as.

Wat wordt dan de rotatiematrix voor de totale rotatie? Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 november 2007 - 22:57

Lees eerst de pagina op wikipedia door en als het helpt:

http://mathworld.wol...tionMatrix.html

http://audiophile.ta...6Paper99307.pdf

Het staat er zeker in, als je dan nog vragen hebt dan horen we het wel ;)
Quitters never win and winners never quit.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 november 2007 - 10:03

Als je de afzonderlijke rotatiematrices kan opstellen, wordt de samenstelling gegeven door het product van de matrices. Let wel, matrixvermenigvuldiging is niet commutatief, dus de volgorde maakt wel uit.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2007 - 14:37

Probleem zit eigenlijk zo: ik probeer er achter te komen hoe men de rotatie matrix opstelt van de roll pitch yaw hoeken. Hierbij roteert men eerst over de x-as nadien over de y-as en tot slot over de z-as.
En dit met de drie basis vectoren die initieel aan het assenstelsel vastzitten.

Ik probeer nu hetzelfde, maar om het probleem te vereenvoudigen, maar met één vector.
De eerste rotatie is gemakkelijk X'=AX waarbij A de rotatie over de x-as is. nadien roteer je over de y-as hoe doe je dat? want je moet met de oorspronkelijke y-as werken?
Ik heb hier een oplossing die zegt: 1) X'=BX 2) X''=C*BX maar die C* is nu te bepalen men doet dit als volgt: X"=Q^t CQ X'
Neem nu Q=B^t en werk uit zodat je X''=BCB^tX' om dan volledig X''=BCX te bekomen.

Hoe bepaalt men C*? en waarom doet men dat zo? waarom neemt men voor Q B^t? iemand enig idee wat men hier wil toepassen? Groeten.

#5

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 november 2007 - 15:03

Ik weet niet precies waar die oplossing op is gebaseerd, maar het kan gewoon zo:

X' = Mz My Mx X

waarbij Ma de matrix voor rotatie om de a-as is.

Als je meerdere punten moet transformeren kun je die drie matrices van te voren met elkaar vermenigvuldigen, zodat je één totale rotatiematrix M krijgt waarmee je ieder punt in één keer kunt roteren.

Veranderd door Rogier, 23 november 2007 - 16:15

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 november 2007 - 17:51

Ik maak het mss nog moeilijker door maar één vector te onderstellen. Daarom het volledige probleem:

Men heeft:
Geplaatste afbeelding
met als oplossing:
Geplaatste afbeelding

Wat bedoelt men nu met die truck?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures