[natuurkunde]arbeid door veerkracht

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 23-11-'07, 18:52

steve

Berichten: 247

[natuurkunde]arbeid door veerkracht

Stel ik wil bepalen wat de arbeid is door een veer uitgeoefend als de veer wordt ingedrukt.

dit kan ik ofwel volgens de integraal doen: dan kom ik : W= -F. ((x1²/2)-(x2²/2)

ofwel via: W=Fv. r = F . x . x = -Fx²

De uitwerking via integraal is zowiezo juist dat besef ik wel, en de tweede is fout, maar ik snap niet waar ik mijn redeneringsfout heb gemaakt? Er moet toch nog ergens een deling door 2 gebeuren in die tweede uitwerking?

gr

steve
Omhoog

Bericht 23-11-'07, 19:05

Sjakko

Berichten: 1.007

Re: [natuurkunde]arbeid door veerkracht

ofwel via: W=Fv. r = F . x . x = -Fx²
Hierbij ga jij er vanuit dat de veerkracht constant is en dat is niet zo. Jij stelt dat
\(F_{v}=cx\)
en aangezien x bij jou de maximale uitrekking is, geldt dat natuurlijk alleen bij maximale uitrekking.
\(W=\int_{x=0}^{x=u}F(x)dx\)
\(=\int_{0}^{u}cxdx\)
\(W=\frac{1}{2}cu^2\)
Voor de uitwendige kracht geldt:
\(F=cu\)
dus je zou het resultaat nog kunnen schrijven als
\(W=\frac{1}{2}Fu\)
Omhoog

Bericht 23-11-'07, 19:20

Sjakko

Berichten: 1.007

Re: [natuurkunde]arbeid door veerkracht

Je zou die
\(\frac{1}{2}F\)
dus kunnen zien als de gemiddelde veerkracht tijdens de uitrekking.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”