Springen naar inhoud

maten berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

yaggie

    yaggie


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2005 - 15:19

driehoek ABC
AB=c
BC= a
AC= b

hoek A = alfa
hoek B= beta
hoek C= gamma

ik ken de hoeken;

b= 24,8
c= 19.0
beta=81 graden

nou ga ik dus hoek alfa, hoek gamma en a bereken.

mijn antwoord:

hoek a bereken ik met pythagoras
a^2+b^2=c^2
a= wortel (24,8^2-19^2)
a= 15,93 bij benadering. Ik sla dit getal op onder K

hoek alfa bereken ik met de sinusregel

K/sin alfa = 24,8/ sin 81

sin alfa = K*sin 81/24,8 = 0.63
asin 0.63 = 39,40 graden

hoek gamma

180-39,40 - 81=59,6

wat doe ik fout?
in het antwoordenboekje staat

hoek gamma =49 graden
hoek alfa = 50 graden
a = 19.2

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 maart 2005 - 15:26

De fout zit hem in de eerste stap:

mijn antwoord:

hoek a bereken ik met pythagoras
a^2+b^2=c^2
a= wortel (24,8^2-19^2)


Je weet namelijk niet of ABC wel een rechthoekige driehoek is.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 maart 2005 - 15:26

Je weet priori niet of het om een rechthoekige driehoek gaat (wat achteraf ook niet het geval blijkt te zijn) dus je mag pythagoras natuurlijk niet gebruiken.

Sinusregel:
b/sin(B) = c/sin© <=> C = asin(sin(81)*19/24.8) = 49

Som vd hoeken in een driehoek is 180:
A = 180 - (B+C) = 50

Cosinusregel:
a = b + c -2bc*sin(A) <=> a = sqrt(b + c -2bc*sin(A)) = 19.25

#4

yaggie

    yaggie


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2005 - 15:49

Je weet priori niet of het om een rechthoekige driehoek gaat (wat achteraf ook niet het geval blijkt te zijn) dus je mag pythagoras natuurlijk niet gebruiken.

Sinusregel:
b/sin(B) = c/sin© <=> C = asin(sin(81)*19/24.8) = 49


oh ja, dom van dat pythagoras :shock:

maar ik snap t niet...

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 maart 2005 - 15:52

Je kent de sinusregel toch? Je hebt het zelf hier toegepast...

K/sin alfa = 24,8/ sin 81

sin alfa = K*sin 81/24,8 = 0.63
asin 0.63 = 39,40 graden


Dus hier:
b/sin(B) = c/sin©
<=> sin©*b/sin(B) = c
<=> sin© = sin(B)*c/b
<=> c = asin(sin(B)*c/b)

#6

yaggie

    yaggie


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2005 - 15:54

ja ik ken de sinusregel wel.

24,8/ sin 81 = a / sin alfa

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 maart 2005 - 15:55

Wat snap je dan niet?

#8

yaggie

    yaggie


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2005 - 15:55

oh oke, en met de cosinus regel bereken ik dus eerst a...

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 maart 2005 - 15:58

Je moet natuurlijk een regel gebruiken waarbij je voldoende gegevens hebt, dus waar je alles van kent op n onbekende na, anders ben je er niets mee.
Het kan waarschijnlijk wel op verschillende manieren, maar als je bvb de volgorde gebruikt in m'n antwoord kom je er wel :shock:

#10

yaggie

    yaggie


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2005 - 15:58

ik snap het toch maar wel...

ik heb een andere vraag, wanneer pas ik de sinus regel toe en wanneer de cosinus regel?
kijkend naar welke je knt toe passen... dat je niet te veel onbekende factoren hebt?

#11

yaggie

    yaggie


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2005 - 15:59

haha we reageren telkens te gelijk.
ik kijk er even nog eens naar, dank u wel

#12

yaggie

    yaggie


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2005 - 16:07

gelukt :shock:

#13

yaggie

    yaggie


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2005 - 16:16

stel ik heb weer een zon zelfde soort driehoek.

driehoek ABC
AB=c
BC= a
AC= b

hoek A = alfa
hoek B= beta
hoek C= gamma

ik weet dat

a=13,2
B=57
C=107

ik heb berekent dat hoek A is 16 (klopt volgens het antwoordenboekje)
b= 40,2 (dat klopt ook)

dan moet ik nog c berekenen
dat doe ik met de cosinus regel

c^2= (40,2)^2+(13,2)^2-2*40,2*13,2*cos 16 of 57 welke hoek neem je dan?

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 maart 2005 - 16:20

Voor de cosinusregel geldt:

a = b + c - 2bc*cos(A)

Als je de formule even bestudeert zal je de structuur wel kunnen onthouden.
Het kwadraat van een zijde is gelijk aan de som van de kwadraten van de 2 andere zijden, verminderd met het dubbel van het product van die andere zijden en de cosinus van de hoek tegenover de gezochte zijde.

Zoek je zijde c, dan wordt dat dus ook hoek C (en andere zijden a & b:)
c = a + b - 2ab*cos(C)

#15

yaggie

    yaggie


  • >25 berichten
  • 41 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2005 - 16:27

heb het opgeschreven.

in dit geval dus 107, is het niet?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures