Springen naar inhoud

[wiskunde] Differentiaalvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2007 - 18:38

Zoek de AO van de volgende vgl:

(x²-y²)y'=2xy

Ik weet enkel dat het om een homogone vgl gaat, ik heb proberen substitueren met y=uv maar dat kwam niet echt correct uit.

Enige hulp? :D

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24093 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2007 - 19:14

Waar is x in de substitutie? Stel bijvoorbeeld y = ux, dan is y' = u+xu'.
Deel beide leden door x² en vervang y/x door u: (1-u²)(u+xu') = 2u.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2007 - 20:21

Moest idd y=ux zijn. nu was ik ook al aan die vergelijking geraakt die jij hebt, maar hoe moet ik nu verder? Ik kom vast te zitten bij het 'scheiden der variabelen'.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24093 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2007 - 20:22

Laat eens zien, volgens mij moet het lukken :D
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2007 - 20:53

Laat eens zien, volgens mij moet het lukken ;)


Ik moet wat laten zien? Ik kan niks laten zien :D Ik heb gewoon de haakjes uitgewerkt, en van daaruit kan ik onmogelijk alle x's en u's aan 1 kant krijgen :D

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24093 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2007 - 20:56

(1-u²)(u+xu') = 2u
u+xu'-u³-xuu' = 2u
xu'(1-u) = u+u³
...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Cycloon

    Cycloon


  • >1k berichten
  • 4810 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2007 - 21:02

Uh, vreemd, ik moet me daarnet ergens misrekent hebben ofzo aan iets dom. Nu klopt het idd (buiten dat je een kwadraat bent vergeten :D xu'(1-u²) = u+u³).

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24093 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 november 2007 - 21:13

Klopt, moest een kwadraatje staan. Scheiden is nu eenvoudig, dan integreren, dan terug naar y.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures