Goede webbased functie plotter?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Berichten: 42

Goede webbased functie plotter?

Is er iemand die een goede online plotter kent? Ik probeer de volgende functie te tekenen, maar geen van de online plotters doet dit correct: y=(x^(1/3))+((x-1)^(1/3))

Bedankt,

Barry

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: Goede webbased functie plotter?

Is er iemand die een goede online plotter kent? Ik probeer de volgende functie te tekenen, maar geen van de online plotters doet dit correct: y=(x^(1/3))+((x-1)^(1/3))
Waarom gebruik je geen klein gratis programmatje zoals Graphmatica, dat heeft geen enkel probleem om zo'n functie te plotten.

Berichten: 42

Re: Goede webbased functie plotter?

Heh ;-) Bedankt voor je antwoord, maar.... ik ben zojuist overgestapt naar Mac en kan geen windows programmas meer draaien....

Gebruikersavatar
Berichten: 6.905

Re: Goede webbased functie plotter?

in mac zit zoiets in denk ik.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

Berichten: 42

Re: Goede webbased functie plotter?

Yep, er zit een plotter bij de Mac, maar deze plot alleen vanaf x=1 en geeft dus maar een gedeeltelijke plot. Dit is trouwens ook wat de meeste online plotters doen.....

Gebruikersavatar
Berichten: 3.751

Re: Goede webbased functie plotter?

de functie is niet gedefinieerd voor x<1, dus gelukkig maar dat ze dat doen.

Berichten: 42

Re: Goede webbased functie plotter?

Ok, nu ben ik de draad een beetje kwijt.... Ik kan toch prima x=0 (als voorbeeld) gebruiken? 0^(1/3) + (-1^(1/3)) = -1^(1/3)... Het verklaart idd waarom de plotters niet tonen wat ik verwacht, maar blijkbaar verwacht ik niet het juiste...

Gebruikersavatar
Berichten: 3.751

Re: Goede webbased functie plotter?

0^(1/3) + (-1^(1/3)) = -1^(1/3)
is verkeerd, moet 0^(1/3) + ((-1)^(1/3)) = (-1)^(1/3) zijn

Er bestaat natuurlijk geen reëel getal dat hieraan voldoet.

Berichten: 42

Re: Goede webbased functie plotter?

Inderdaad, bedankt voor de correctie! (Het was al redelijk laat, maar voor jou nog wat later zie ik ;-)

Tx!

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: Goede webbased functie plotter?

de functie is niet gedefinieerd voor x<1, dus gelukkig maar dat ze dat doen.
Uhm, jawel? Die functie lijkt me prima gedefinieerd op heel :D
eendavid schreef:is verkeerd, moet 0^(1/3) + ((-1)^(1/3)) = (-1)^(1/3) zijn

Er bestaat natuurlijk geen reëel getal dat hieraan voldoet.
Huh? Er is helemaal geen reëel getal wat ergens aan moet voldoen. Die ongelijkheid klopt gewoon, er is geen onbekende variabele.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Gebruikersavatar
Berichten: 2.902

Re: Goede webbased functie plotter?

Misschien kan de discussie beter verdergezet worden met een grafiek erbij:
grafiek.jpeg
grafiek.jpeg (10.52 KiB) 516 keer bekeken
Maple Code:

Code: Selecteer alles

>y:=(x)->(x^(1/3))+((x-1)^(1/3));

>plot(y(x),x=-10..10);

Gebruikersavatar
Berichten: 3.751

Re: Goede webbased functie plotter?

OK. Ik heb inderdaad zeer slordig gereageerd maar de plotters hebben wel degelijk goede redenen om ambetant te doen: tip in Maple eens evalf((-1)^(1/3)) in (of plot de functie eens in Maple).

In het algemeen bestaat er, voor q rationaal geen reëel getal a waarvoor
\((-1)^q=a\)
Dat lukt enkel als
\(q=\frac{m}{n}\)
met m en n oneven (na delen van gemeenschappelijke getallen in de priemontbinding ), dus bijvoorbeeld voor 1/3 lukt dit. Echter voor het afgerond getal 0.3333333333333...3 niet. De plotter ziet dus een complex getal komen voor
\((-1)^{(1/3)}\)
. Ik kan me voorstellen dat je daar in Maple eenvoudig rond kunt, in Matlab alleszins wel.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.556

Re: Goede webbased functie plotter?

Huh? Er is helemaal geen reëel getal wat ergens aan moet voldoen. Die ongelijkheid klopt gewoon, er is geen onbekende variabele.
\((-1)^{\frac{1}{3}}\)
is toch geen reeël getal? Voor x<1 is de functie voor zover ik weet niet gedefinieerd; eens met eendavid dus :D

\\edit: welk reeël getal is dan (-1)^(1/3)? (afgerond)

Blijkbaar heb ik te weinig kennis...
Never express yourself more clearly than you think.

- Niels Bohr -

Gebruikersavatar
Berichten: 3.751

Re: Goede webbased functie plotter?

(-1)^3=-1, maar dat gaat een numerieke plotter niet weten.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Goede webbased functie plotter?

\((-1)^{\frac{1}{3}}\)
is toch geen reeël getal? Voor x<1 is de functie voor zover ik weet niet gedefinieerd; eens met eendavid dus :D
Je kan dat prima definiëren. Immers, (-1)³ = -1 dus (-1)^(1/3) = -1. Voor even machten werkt dat niet.

De functie f(x) = x³ (R naar R) is toch bijectief? Dus bestaat de inverse functie \(g(x) = \sqrt[3]x\) ook op heel R.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer