Springen naar inhoud

Convergentie straal.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2007 - 16:26

Men heeft de reeks LaTeX en als convergentie straal LaTeX nu weet men dat de reeks convergeert voor |z|<1 dan gaat men nog het punt z=1 na.
Nadien besluit men daar dan divergentie te hebben.

Moet men ook niet het punt z=-1 nagaan? Dit doet men niet.
Kan je niet besluiten dat er op z=-1 divergentie is ? Zodat het convergentie gebied alles binnen de eenheidscirkel is behalve -1 en 1.

waarbij z een complex getal is. Groeten.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2007 - 16:30

Gaat men z = 1 na, of |z| = 1? Want buiten z = 1 en z = -1, zijn er complex nog veel meer natuurlijk! Namelijk elk punt op de complexe eenheidscirkel, bvb ook z = i en z = -i. Ik vermoed althans (door z) dat het hier complex is, reŽel is er naast 1 enkel -1 na te gaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2007 - 16:37

Het kan dat men |z|=1 nagaat maar dan nog was de tekening die erbij stond verkeerd. Er was namelijk een bolletje getekend op z=1 daarom dat ik me afvroeg of z=-1 ook nog na te gaan was. Groeten.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2007 - 16:40

ReŽel: nagaan op z = 1 en z = -1. Complex: nagaan voor alle z met modulus 1.
Als ze dat niet doen, dan heb je gelijk. Je moet het nagaan op heel de rand.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2007 - 17:46

Okť bedankt.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2007 - 17:53

Graag gedaan. Misschien aanvullend: het is namelijk perfect mogelijk dat er in zekere randpunten convergentie is, en in andere divergentie. Overal op de rand convergent (of divergent), kan ook.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures