\(C:\vec{r}(t)=\cos(t)i+\sin(t)j\mbox{ }0\leq\mbox{t}\leq\pi\)
. De kracht die op het deeltje werkt is \(\vec{F}(x,y)=e^y\mbox{i}+xe^y\mbox{j}\)
. Zoek de arbeid die door die kracht op het deeltje verricht werd.Laatste berichten
-
22:27
positie 1
-
21:34
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 8
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Arbeid
-
- Berichten: 2.003
Re: Arbeid
\(F=\bigtriangledown f\)
\(f=xe^y\)
\(W=\int_a^b \vec{F} \cdot \ d \vec{r}=\int_0^{\pi} \vec{F}(\vec{r}(t)) \cdot \vec{r} \ '(t) \ dt=f(\vec{r}(\pi))-f(\vec{r}(0))=-2\)
I was born not knowing and have only a little time to change that here and there.
-
- Berichten: 24.578
Re: Arbeid
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.330
Re: Arbeid
Men zou het ook zo kunnen:
De kracht is een conservatieve kracht want:
Nemen we het pad met parametervgl: x=1-2t, y=0 0<=t<=1 (lijnstuk van (1,0) naar (-1,0))
Ik kom ook -2 uit.
De kracht is een conservatieve kracht want:
\(\frac{\partial{e^y}}{\partial{y}}=\frac{\partial{(xe^y)}}{\partial{x}}\)
De gevraagde integraal is dus onafhankelijk pad.Nemen we het pad met parametervgl: x=1-2t, y=0 0<=t<=1 (lijnstuk van (1,0) naar (-1,0))
Ik kom ook -2 uit.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
-
- Berichten: 24.578
Re: Arbeid
Morzon gebruikt precies dat F conservatief is, daarom is het te schrijven als grad(f).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
