Springen naar inhoud

E macht


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2007 - 17:28

Waarom geldt:

LaTeX ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2007 - 18:02

Dit "volgt" uit een Taylor-reeksontwikkeling van exp rond x=0. Ben je bekend met Taylorreeksen?
zie ook hier
Never express yourself more clearly than you think.
- Niels Bohr -

#3

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2007 - 18:06

Uhmm nee eigenlijk niet echt... ;)

#4

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2007 - 18:13

De link in wikipedia geeft een formule voor de e-macht in de vorm van een reeksontwikkeling maar ik kan me wel voorstellen dat als je dit niet gehad hebt dat het dan wel moeilijk is.

@phys kan je dit verplaatsen naar algemene wiskunde?
Quitters never win and winners never quit.

#5

ametim

    ametim


  • >100 berichten
  • 150 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2007 - 18:32

Ik snap niet echt hoe ze erop komen... Is het aan de hand van de Taylor reeks eenvoudig uit te leggen?



nvm ;) ben er al uit.

Veranderd door ametim, 28 november 2007 - 18:35


#6

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 november 2007 - 18:43

De formule voor de e-macht die je in de eerste post hebt gezet is de Taylorreeksontwikkeling. Als je het uitrekent klopt het ook:

f(x)= ex
f'(x) = ex
f"(x) = ex
....
f(n) (x) =ex

Dit levert op voor x0 = 0 f(x)=1, f'(x)=1....f(n) (x) =1

Dus de reeks wordt rond nul:

LaTeX
Quitters never win and winners never quit.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2007 - 21:42

Kanttekening: dat is een van de mogelijke manieren om de exponentiŽle functie net te definiŽren!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2008 - 15:56

Kanttekening: dat is een van de mogelijke manieren om de exponentiŽle functie net te definiŽren!


Dat is wat wij gedaan hebben.
Die machtreeks definieer je als Exp[x]
Daarna laat je zien dat Exp[x+y]=Exp[x]Exp[y] en Exp[0]=1
Daarna definieer je Exp[1]=e
Dus Exp[x]=e^x





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures