Springen naar inhoud

Wiskunde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2007 - 22:50

hoe bepaal ik de vergelijking van de rechte in het volgende vraagstuk

bereken de afstand van het punt P(1,4,-2) tot de rechte gaande door de punten A(1,2,-1) en B(2,-3,1)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2007 - 23:04

De vergelijking van de rechte door A en B heb je eenvoudig vectorieel.
Maar heb je een idee van hoe de afstand van een punt tot een rechte te bepalen?

Verplaatst naar huiswerk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2007 - 23:24

Ja want als ik de vergelijking heb kan ik de richtingsvector bepalen en dan geldt
d(P,ab)=vierkantswortel uit( (p1-s1)≤+(p2-s2)≤+(p3-s3)≤) waarbij s(s1,s2,s3) een punt is van het vlak en de componenten bepaald worden door s1= b1 +ka1 en s2=b2+ka2 en s3=b3+ka3

Nu als A en B punten zijn van de rechte dan wordt de richtingscoŽfficiŽnt bepaald door het verschil tussen de vector A en vector C

Dus richtingscoŽfficiŽnt is gelijk aan vierkantswortel uit (1≤+2≤+(-1)≤) - vierkantswortel uit (2≤+(-3)≤+1≤) dit geeft vierkantswortel 6 - vierkantswortel 14

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 november 2007 - 23:48

Een richtingsvector van de rechte door A en B wordt gegeven door het verschil van deze vectoren, wat doet die C daar opeens?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Blue

    Blue


  • >100 berichten
  • 108 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 november 2007 - 00:07

Heb me vergist moet inderdaad B zijn

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2007 - 00:20

Dan heb je inderdaad de richtingsvector. Kom je er dan? Zie eventueel hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 november 2007 - 00:38

[attachment=828:scan0008.jpg]

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2007 - 00:41

Dat is natuurlijk ook een mogelijkheid, maar dan moet je gaan afleiden.
Hierbij een hint: minimaliseer L≤ in plaats van L, dan ben je de wortel kwijt.
Het punt waar L≤ minimaal is, is immers ook het punt waar L minimaal is!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 29 november 2007 - 11:35

Via de afgeleide minimaliseren werkt, maar is niet handig.
Bedenk dat de afstand de lengte van een lijnstuk CP is vanuit C loodrecht AB (P op AB), dwz het lijnstuk moet liggen in een vlak loodrecht AB door C. Rest dan nog AB te snijden met dit loodvlak, dat geeft P.
Dit behoort het standaard-algorithme te zijn voor dit probleem.

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 december 2007 - 19:02

[attachment=847:scan0002.jpg]

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 december 2007 - 19:05

Dat klopt, maar waarom met de vierkantswortel werken om af te leiden? Zie mijn eerdere suggestie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures