Springen naar inhoud

Fysica: arbeid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Liekeu

    Liekeu


  • >250 berichten
  • 281 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2007 - 16:28

Goeienavond mensen
Ik moet een vraagstuk oplossen van fysica en ik zit een beetje vast.. het gaat over niet-conservatieve krachten en mechanische energie.
Het vraagstuk luidt als volgt:
Een blok van 1 kg glijdt van een heuvel met hoogte 4m en hoek 53. Het heeft een snelheid van 2m/s. het glijdt verder op een horizontaal oppervlak van 3 meter om vervolgens ene heuvel op te glijden met hoek 37. De wrijvingscofficint μ is 0,4.

Deel van mijn antwoord:
/delta E = Ef - Ei = Wnc (f = final, i = initial, nc = niet-conservatief)
In het begin Ei: het blokje staat nog stil (veronderstel ik toch) en heeft K = 0. P = mgh = 1*9.81*4 = 39.24
Aan de grond: Ef: het blokje heeft een P = 0. En een K = m v = * 1 * 2 = 2.

Wnc = -f . s (f = wrijving)
F wordt berekend als: μ * normaalkracht.
In dit geval heb ik de normaalkracht berekend als: m*g*cos 53 = 5.9.
F = 5.9 * 0.4 = 2.36

Als ik de vergelijking gelijk stel:
Ef - Ei = -f.s
2 - 39.24 = -2.36 * s
S = 15.77 m.
Wat natuurlijk niet kan. Maar ik raak niet verder hier en ik zie mijn fout niet.

Kan er me iemand helpen?
Bedankt!
Liekeu

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2007 - 16:36

Het vraagstuk luidt als volgt:
Een blok van 1 kg glijdt van een heuvel met hoogte 4m en hoek 53. Het heeft een snelheid van 2m/s. het glijdt verder op een horizontaal oppervlak van 3 meter om vervolgens ene heuvel op te glijden met hoek 37. De wrijvingscofficint μ is 0,4.

Ik zie geen vraag. Wat wordt er gevraagd?

#3

Liekeu

    Liekeu


  • >250 berichten
  • 281 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2007 - 17:33

Ik zie geen vraag. Wat wordt er gevraagd?

Excuseer: stukje vergeten :D ;)
De vraag is: Hoe ver zal het blokje de heuvel opglijden voor hij tot rust komt?

#4

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2007 - 18:01

Als ik de vraag lees blijft bij mij een hoop twijfel over de voorgestelde situatie (zoals waar geldt die wrijvingscofficint en waar vindt die snelheid van 2m/s plaats) dus ik kan het niet narekenen, maar het principe is gewoon

energie beginsituatie=energie eindsituatie + wrijvingsarbeid

#5

Liekeu

    Liekeu


  • >250 berichten
  • 281 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2007 - 18:17

Ik heb het vraagstuk klakkeloos overgeschreven.
Dus weet ook niet meer.. ik beschouw de beginsituatie met een snelheid 0. De wrijving geldt overal volgens mij, anders zou dat vermeld staan.

De vergelijking die jij zei komt denk ik overeen met wat ik schreeF. En toch klopt het niet. Dus moet ik iets fout hebben in mijn berekening.

#6

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2007 - 18:55

ik beschouw de beginsituatie met een snelheid 0. De wrijving geldt overal volgens mij, anders zou at vermeld staan.

Als dat het geval zou zijn en de massa wordt uit stilstand losgelaten en onderaan de helling is de snelheid bekend (namelijk 2m/s) dan heb je eigenlijk dubbele gegevens he. Je zou namelijk dan de snelheid onderaan de helling zelf kunnen uitrekenen. Ik heb het nog niet uitgerekend maar is het niet mogelijk dat de massa bij het loslaten een beginsnelheid ongelijk aan nul heeft? Aangezien die niet in de opgave wordt genoemd is het misschien de bedoeling dat die onbekend is. Je zou dat eens kunnen uitrekenen met de gegeven wrijvingscofficint en de gegeven snelheid onderaan de helling. Misschien zit daar de fout.

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 november 2007 - 19:25

die 2 m/s kan geen snelheid zijn aan het eind van de eerste helling

Fz = mg = 9,81 N
Fn= Fzcos a = 5,9 N
Fw= μFn = 2,36 N

Fh (F langs helling) = Fzsin a = 7,83 N
Fres = 7,83 - 2,36 = 5,47 N

lengte helling = hoogte / sin a = 5,01 m

Nettokracht x lengte helling = toename kinetische energie = 27,4 J
indien beginsnelheid 0 m/s:
snelheid aan het eind van de helling volgt uit mv = 27,4 J
v= 7,4 m/s.

Conclusie: ter verhoging van de feestvreugde zal de beginsnelheid (een snelheid op een ander punt gelijk aan 2 m/s krijg ik slechts onder idiote voorwaarden rondgerekend) wel 2 m/s moeten zijn ==> we beginnen met een kinetische energie van mv = 2 J
Wordt onderweg aan toegevoegd (zie boven) 27,4 J, totaal beneden dus 29,4 J

hiermee gaan we het vlakke stuk op. Ik denk dat we mogen aannemen dat dat energieneutraal gebeurt.
We hebben een Fn = mg = 9,81 N, Fw = μFn = 3,924 N

deze werkt over een afstand van 3 m, tegen de bewegingsrichting in.
W= Fs = 11,8 J .

aan het eind van dit vlakke stuk rest dus een bewegingsenergie van 17,6 J

Kun je nou zelf de tweede helling op?

Veranderd door Jan van de Velde, 30 november 2007 - 19:29

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 november 2007 - 21:16

Ik kom op een snelheid aan het einde van de helling van 53 graden van 7,66 m/s.
Op tijdstip t=0 heeft de massa een kin. energie van E(k)=1/2 .1. 2^2=2 J.
De pot. energie neemt af met 9,81 .4 = 39,24 J.
De kin. energie neemt dus toe met 39,24 J. ( zonder wrijving).
De wrijvingskracht van 2,36 N oefent een hoeveelheid negatieve arbeid uit van 2,36 .5,01 = 11,82 J.
De kin. energie aan het eind van de helling is dus:
2J+39,24 J-11,82 J=29,42 J.
=1/2 .1 v^2 v=7,67 m/s
Op het horizontale stuk oefent de wrijvingskracht een hoeveelheid negatieve arbeid uit van: 3,924 .3 = -11,77 J
29,42J-11,77 J=17,65 J. v=5,94 m/s

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 november 2007 - 21:28

Aadkr en ik zijn het dus roerend eens tot aan de voet van de opwaartse helling ;) .
(@Aadkr en alle anderen die ^2 gebruiken om een kwadraat aan te duiden:
houd je rechtse alt-toets eens ingedrukt en toets dan eens achter elkaar de nummertoetsen van je grote klavier in. Waarschijnlijk zie iets zoals )
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Liekeu

    Liekeu


  • >250 berichten
  • 281 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2007 - 13:03

Ik snap hl goed wat jullie doen. :D Bedankt daarvoor!

Maar ik snap niet hoe je het in de de formule steekt: E=Ef-Ei=Wnc

in het begin van de helling : Ei = K+U => 2J (1/2 * 9.81 * 2) + 39.24J (m*g*h)
beneden aan de helling : Ef = K+U => U = 0 en K = 39.24 zonder wrijving

Ef - Ei = Wnc
39.24 - (2 + 39.24) = 11.82
E = -2-11.82 = -13.82 J
Klopt dit al? (alhoewel dit negatief uitkomt :D dus denk ik van niet)


Vervolg vraagstuk:
De hoeveelheid J aan K energie die je aan het eind van het vlak stuk had was 17.6. De wrijving kan ik hier nog niet aftrekken aangezien ik de afstand niet weet op de helling ..die moet dus berekend worden.
De kinetische energie zal afnemen op de helling, de snelheid al zeker, tot0. De Potentile energie neemt dus toe tot 17.6J ==> m*g*h = 17.6J, de h hieruit is 1.79 m.
De wrijving op de helling is Fw = 7.83 N
De arbeid moet dus Wnc = 7.83 * s worden
7.83 * 1.79 = 14.05 J.
17.6 J - 14.05 J = 3.55 J.

De vergelijking voor op de helling is: Fx = -Fz*sin 37 - Fw = -13.74 N :D

Maar ik weet niet hoe ik verder moet nu.

Veranderd door Liekeu, 01 december 2007 - 13:06


#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2007 - 14:05

Ik snap hl goed wat jullie doen. :D Bedankt daarvoor!

Maar ik snap niet hoe je het in de de formule steekt: E=Ef-Ei=Wnc

Hl goed gesnapt heb je het nog niet zo te zien, want als ik jou goed begrijp probeer je het nog steeds achterstevoren aan te pakken. Vergeet even die formule, en ga verder in de redeneertrant waarmee ik begon.

Dat blok gaat naar boven schuiven. In deze beweging wordt het tegengewerkt door de component van de zwaartekracht LANGS die helling, en door de wrijvingskracht, die per definitie langs die helling werkt.

Die twee krachten werken over een nog onbekende weglengte. Maar je kent wl het produkt van die twee krachten samen en die weglengte, F x s , want dat is de arbeid die die twee krachten samen gaan uitoefenen totdat het blok stilligt. Die moet namelijk gelijk zijn aan de bewegingsenergie van het blokje daar onderaan die helling. Je kent de kracht (tegen)in de bewegingsrichting, je kent de arbeid nodig om dat blok stil te leggen, de weglengte is nu eenvoudig te berekenen.

Met de weglengte en Fw alleen kun je nu de wrijvingsarbeid berekenen. En met de weglengte en de zwaartekrachtcomponent alleen kun je nu je potentile zwaartekrachtenergie in de eindtoestand berekenen. (wat jij, als ik je goed begrijp, Ef noem)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Liekeu

    Liekeu


  • >250 berichten
  • 281 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2007 - 14:21

Ja sorry van die formule.. we moesten daarmee werken, zei mn assistent, duzja ik probeerde die te gebruiken, wat niet goed lukte.
want E = deltaK (kinetische energie) + delta U (potentiele energie)
en E = Ef - Ei = Wnc
Dus ik berekende delta K van begin en eind, en idem voor delta U en trok die 2 af. Daar trok ik dan nog de arbeid van de niet-conservatieve kracht af om E te berekenen.

je kent wl het produkt van die twee krachten samen en die weglengte, F x s , want dat is de arbeid die die twee krachten samen gaan uitoefenen totdat het blok stilligt. Die moet namelijk gelijk zijn aan de bewegingsenergie van het blokje daar onderaan die helling.

je bedoelt dus: F * s = 17.6J
17.6 J / -13.74 = - 1.2 m?
1.2 m waarschijnlijk, als je de absolute waarde neemt..

wrijvingsarbeid: 1.2 * 7.83 = 10.03 J

potentile energie is dan: m*g*h = 1*9.81* = 11.77 J

Ben ik goed bezig?

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2007 - 15:01

Fw=μFn nietwaar?
en omdat de boel op een helling staat geldt Fn = Fzcos a
dus Fw=μFzcos a = 0,4 x 9,81 x cos 37 = 3,134 N, en die werkt langs de helling naar beneden

Dan trekt ook de zwaartekracht het blok nog terug langs de helling naar beneden, met een component Fterug langs die helling::
Fterug = Fzsin a = 5,904 N

De totale kracht langs de helling naar beneden wordt hiermee:
3,134 + 5,904 : 9,038 N

W=Fs
17,65 = 9,038 x s ==> s = 1,95 m.

Het blokje glijdt dus 1,95 m die helling op.
de wrijvingsarbeid was daarom 3,134 N x 1,95 m = 6,12 Nm = 6,12 J
de hoogte-energie in eindpositie is daardoor 17,65 - 6,12 = 11,53 J
11,53 = mgh ==> h = 1,17 m.
extra check:

goniometrisch: schuine zijde van 1,95 m, hoek 37 , dus overstaande rechthoekszijde (=verticale hoogte) = 1,95 x sin 37 = 1,17 m
Alles klopt.


Goed.
En dan deze om te zien of je het begrepen hebt: :D
Een blok van 2 kg glijdt van een heuvel met hoogte 5m en hoek 60. Het heeft een beginsnelheid bovenaan die heuvel van 3 m/s . het glijdt verder op een horizontaal oppervlak van 4 meter om vervolgens een heuvel op te glijden met hoek 30. De wrijvingscofficint μ is overal 0,3.

Op welke hoogte t.o.v. het horizontraal oppervlak eindigt het blokje zijn reis?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

Liekeu

    Liekeu


  • >250 berichten
  • 281 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2007 - 17:42

Zelf was ik daar toch nooit opgekomen :D
Maar ben hl blij dat je me helpt!
Ik snap het nu wel.

Moet ik nu nog iets doen met die fameuze formule eigenlijk? :D (E=Ef-Ei=Wnc) Dat is een formule voor als men werkt met niet-conservatieve krachten.

Extra oefening:
lengte helling is 5/sin 60 = 5.77 m
de potentiele energie = m*g*h = 2*9.81*5 = 98.1 J
de kinetische energie is = 1/2 * m *v = 9J
de wrijving is: μFn = 0.3 * m*g*s 60 = 5.09 N
de arbeid geleverd door de wrijving over de lengte van de helling= 5.09 N * 5.77m = 29.43 J
de totale kinetische energie onderaan de helling is: 9J + 98.1 J - 29.43 J = 77.67 J

Dan langs de baan:
wrijving = μFn = 0.3*2*9.81 = 5.89
arbeid over de hele lengte: 5.89 N * 4M = 23.55 J
totale kinetische energie die overblijft op het einde van de horizontale baan = 77.67 - 23.55 = 54.12 J

Dan de helling op:
wrijving: μFn = 0.3 * 2 * 9.81 * cos 30 =5.10 N
de zwaartekrcacht trekt ook nog op de blok: 2 * 9.81 * sin 30 = 9.81 N
totale kracht die blok daar beneden trekt is: 9.81 N + 5.10 N = 14.91 N

arbeid: W * s = 54.12 J, s = 3.63 m.
de arbeid door wrijving over die afstand is: 3.63 m . 5.10 N = 18.51 J

54.12 J - 18.51 J = 35.61 J
aangezien kinetische energie afneemt, en potentiele toeneemt is dit de potentiele energie op die afstand. De hoogte bekomt men door:
35.61 = m*g*h, h ==> 1.81 m


Ben ik geslaagd? :D

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 december 2007 - 17:59

Ben ik geslaagd? :D

Ja, met valg en wimpel, slechts n vlekje op de wimpel:

arbeid: W * s = 54.12 J, s = 3.63 m.

Ik zou hier zeggen W= Fs ==> s= W/F = 54,12/14,91 = 3,63 m
Dat deed je dus netjes, schreef het alleen een beetje mis.

Moet ik nu nog iets doen met die fameuze formule eigenlijk? :D (E=Ef-Ei=Wnc) Dat is een formule voor als men werkt met niet-conservatieve krachten.

Dat heb je gedaan. Steeds. Heus waar.
Bij de laatste helling op bijvoorbeeld:

54.12 J - 18.51 J = 35.61 J

hier staat toch: Ei - Wnc = Ef ??

Veranderd door Jan van de Velde, 01 december 2007 - 17:59

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures