Wetenschapsforum

Oefening 1. We weten dat een zekere auteur zinnen schrijft met een lengte van 31.5 woorden.

De standaarddeviatie van de zinslengte is 6.8 woorden. De zinslengte is normaal verdeeld.

We bekijken nu een willekeurige andere tekst en zien dat de gemiddelde lengte van 80 zinnen

gelijk is aan 34 woorden. Toets de hypothese dat deze tekst van dezelfde auteur als hierboven

zou kunnen afkomstig zijn. Gebruik α = 0.01.

Oplossing. Gevraagd wordt om de hypothese te toetsen dat de tekst van dezelfde auteur

afkomstig is. We definiëren μ als de gemiddelde lengte van de zinnen die door die auteur

werden geschreven. We formuleren nu de hypothesen:

H0 : μ = 31.5, en H1 : μ = 31.5.

Uit de tekst weten we dat x = 34, n = 80 en σ = 6.8. De hypothesetest wordt nu met

significantie α:

x ∈ μ − zα/2

σ

√n;μ + zα/2

σ

√n,

dan aanvaarden we de hypotheseH0 en verwerpen weH1 niet. In de tabellen van de standaardnormale

verdeling zien we dat zα/2 = 2.57. Aangezien alle waarden nu gekend zijn, kunnen

we het aanvaardingsgebied berekenen waaraan μ dient getoetst te worden:

31.5 − 2.57

6.8

√80 ; 31.5 + 2.57

6.8

√80 = [29.546, 33.454].

Nu is mijn vraag: van waar halen ze die 2,57. Ik heb dit opgezocht in die tabellen maar bij 2,57 vind ik dan het getal 0,4949. Ik weet niet echt wat dit ermee te maken heeft. Hopelijk kan iemand mij hier mee helpen.

Alvast bedankt

Nicholas