Springen naar inhoud

Oefening statistische afleiding


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nicholas

    Nicholas


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2007 - 19:53

Oefening 1. We weten dat een zekere auteur zinnen schrijft met een lengte van 31.5 woorden.
De standaarddeviatie van de zinslengte is 6.8 woorden. De zinslengte is normaal verdeeld.
We bekijken nu een willekeurige andere tekst en zien dat de gemiddelde lengte van 80 zinnen
gelijk is aan 34 woorden. Toets de hypothese dat deze tekst van dezelfde auteur als hierboven
zou kunnen afkomstig zijn. Gebruik α = 0.01.


Oplossing. Gevraagd wordt om de hypothese te toetsen dat de tekst van dezelfde auteur
afkomstig is. We definiŽren μ als de gemiddelde lengte van de zinnen die door die auteur
werden geschreven. We formuleren nu de hypothesen:

H0 : μ = 31.5, en H1 : μ = 31.5.
Uit de tekst weten we dat x = 34, n = 80 en σ = 6.8. De hypothesetest wordt nu met
significantie α:
x ∈ μ − zα/2
σ
√n;μ + zα/2
σ
√n,
dan aanvaarden we de hypotheseH0 en verwerpen weH1 niet. In de tabellen van de standaardnormale
verdeling zien we dat zα/2 = 2.57. Aangezien alle waarden nu gekend zijn
, kunnen
we het aanvaardingsgebied berekenen waaraan μ dient getoetst te worden:
31.5 − 2.57
6.8
√80 ; 31.5 + 2.57
6.8
√80 = [29.546, 33.454].



Nu is mijn vraag: van waar halen ze die 2,57. Ik heb dit opgezocht in die tabellen maar bij 2,57 vind ik dan het getal 0,4949. Ik weet niet echt wat dit ermee te maken heeft. Hopelijk kan iemand mij hier mee helpen.

Alvast bedankt

Nicholas

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.




0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures