Springen naar inhoud

[mechanica] beweging, translatie en rotatie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2007 - 14:58

Goede dag,

Uit de volgende opgave kom ik niet:

Geplaatste afbeelding

Wat ik doe:

s = l sin θ

v = ds / dt

Dus v = l' sin θ + l cos θ

Allereerst klopt dit? En zoja, hoe kan ik dit verder uitschrijven?

Alvast bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2007 - 15:15

Dus v = l' sin θ + l cos θ

Waarom schrijf je v op deze algemene manier? L lijkt me een constante, dus de tweede term (die volgt uit de productregel) lijkt me niet nodig. Verder is θ een functie van t en wat jij nu uitrekent is ds/dθ.

Ik zou zeggen:
s = l sin θ
v = ds / dt
dus kettingregel: v=d (l sin θ)/dθ · dθ/dt ofwel v=l cos θ · dθ/dt

Aangezien dθ/dt=ω=constante, volgt dan: v=ωlcos(θ)

Veranderd door Sjakko, 01 december 2007 - 15:18


#3

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2007 - 15:17

Aha, bedankt!

Mijn differentieren is ook niet meer wat het geweest is :D.

Veranderd door Arie Bombarie, 01 december 2007 - 15:20

Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2007 - 16:14

Nu kom ik alleen niet uit de volgende opgave:
Geplaatste afbeelding

Ik doe:
y = s = 0,3 cos θ

v = ds / dt
=> -2 = (d(0,3cosθ)/dθ) · (dθ / dt)
=> -2 = -0,3 sin θ ω

En dan:

a = dv / dt
=> -3 = (d(-0,3 sin θ ω)/dθ) · (dθ / dt)
=> -3 = -0,3 ω cos θ · (dω / dθ)
=> -3 = -0,3 α ω cos θ · (dt / dθ)

Maar verder kom ik niet...

Veranderd door Arie Bombarie, 01 december 2007 - 16:15

Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2007 - 16:40

y=Lcosθ
v=dy/dt=-ωLsinθ (volgens dezelfde manier als de vorige som)
a=dv/dt dus

a=d(-ωLsinθ)/dt

Nu krijgen we eerst de productregel aangezien ω geen constante meer is (en een functie van t), dus:

a=d(-ωLsinθ)/dt= -Lsinθ·dω/dt - ωL·d(sinθ)/dt

Deze laatste term is weer de kettingregel, dwz: d(sinθ)/dt=d(sinθ)/dθ·dθ/dt. Dit terug invullen geeft:

a=-Lsinθ·dω/dt - ωL·d(sinθ)/dθ·dθ/dt ofwel

a=-Lαsinθ - ωēLcosθ

Ik zie nu trouwens dat we eigenlijk hadden moeten zeggen dat v=-dy/dt aangezien de positieve v in negatieve y-richting gaat.

Veranderd door Sjakko, 01 december 2007 - 16:45


#6

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2007 - 16:46

"l" is hier gegeven dus wordt het volgens mij y = 0,2 sin θ

De juiste antwoorden zijn:

ω = 8,70 m/s
a = -50,5 m/s^2
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

Sjakko

    Sjakko


  • >1k berichten
  • 1007 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2007 - 16:55

De juiste antwoorden zijn:

ω = 8,70 m/s
a = -50,5 m/s^2

Mooi zo, daar kom ik ook op uit. Toch even dat minnetje verbeteren:

v=ωLsinθ dus ω=v/(Lsinθ)
a=Lαsinθ + ωēLcosθ dus α=(a-ωēLcosθ)/(Lsinθ)

Als je dit netjes invult kom je op de juiste antwoorden uit.

ω = 8,70 m/s
a = -50,5 m/s^2

Hiermee bedoel je overigens:
ω = 8,70 rad/s
α= -50,5 rad/s^2
neem ik aan?

Veranderd door Sjakko, 01 december 2007 - 17:00


#8

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 december 2007 - 17:09

Bedankt voor je antwoord, het was me ontgaan dat er een hoek gegeven was in de opgave :D.

Rad ipv m inderdaad.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures