[mechanica] beweging, translatie en rotatie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 682
[mechanica] beweging, translatie en rotatie
Goede dag,
Uit de volgende opgave kom ik niet:
Wat ik doe:
s = l sin θ
v = ds / dt
Dus v = l' sin θ + l cos θ
Allereerst klopt dit? En zoja, hoe kan ik dit verder uitschrijven?
Alvast bedankt!
Uit de volgende opgave kom ik niet:
Wat ik doe:
s = l sin θ
v = ds / dt
Dus v = l' sin θ + l cos θ
Allereerst klopt dit? En zoja, hoe kan ik dit verder uitschrijven?
Alvast bedankt!
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
-
- Berichten: 1.007
Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie
Waarom schrijf je v op deze algemene manier? L lijkt me een constante, dus de tweede term (die volgt uit de productregel) lijkt me niet nodig. Verder is θ een functie van t en wat jij nu uitrekent is ds/dθ.Dus v = l' sin θ + l cos θ
Ik zou zeggen:
s = l sin θ
v = ds / dt
dus kettingregel: v=d (l sin θ)/dθ · dθ/dt ofwel v=l cos θ · dθ/dt
Aangezien dθ/dt=ω=constante, volgt dan: v=ωlcos(θ)
- Berichten: 682
Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie
Aha, bedankt!
Mijn differentieren is ook niet meer wat het geweest is .
Mijn differentieren is ook niet meer wat het geweest is .
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
- Berichten: 682
Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie
Nu kom ik alleen niet uit de volgende opgave:
Ik doe:
y = s = 0,3 cos θ
v = ds / dt
=> -2 = (d(0,3cosθ)/dθ) · (dθ / dt)
=> -2 = -0,3 sin θ ω
En dan:
a = dv / dt
=> -3 = (d(-0,3 sin θ ω)/dθ) · (dθ / dt)
=> -3 = -0,3 ω cos θ · (dω / dθ)
=> -3 = -0,3 α ω cos θ · (dt / dθ)
Maar verder kom ik niet...
Ik doe:
y = s = 0,3 cos θ
v = ds / dt
=> -2 = (d(0,3cosθ)/dθ) · (dθ / dt)
=> -2 = -0,3 sin θ ω
En dan:
a = dv / dt
=> -3 = (d(-0,3 sin θ ω)/dθ) · (dθ / dt)
=> -3 = -0,3 ω cos θ · (dω / dθ)
=> -3 = -0,3 α ω cos θ · (dt / dθ)
Maar verder kom ik niet...
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
-
- Berichten: 1.007
Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie
y=Lcosθ
v=dy/dt=-ωLsinθ (volgens dezelfde manier als de vorige som)
a=dv/dt dus
a=d(-ωLsinθ)/dt
Nu krijgen we eerst de productregel aangezien ω geen constante meer is (en een functie van t), dus:
a=d(-ωLsinθ)/dt= -Lsinθ·dω/dt - ωL·d(sinθ)/dt
Deze laatste term is weer de kettingregel, dwz: d(sinθ)/dt=d(sinθ)/dθ·dθ/dt. Dit terug invullen geeft:
a=-Lsinθ·dω/dt - ωL·d(sinθ)/dθ·dθ/dt ofwel
a=-Lαsinθ - ω²Lcosθ
Ik zie nu trouwens dat we eigenlijk hadden moeten zeggen dat v=-dy/dt aangezien de positieve v in negatieve y-richting gaat.
v=dy/dt=-ωLsinθ (volgens dezelfde manier als de vorige som)
a=dv/dt dus
a=d(-ωLsinθ)/dt
Nu krijgen we eerst de productregel aangezien ω geen constante meer is (en een functie van t), dus:
a=d(-ωLsinθ)/dt= -Lsinθ·dω/dt - ωL·d(sinθ)/dt
Deze laatste term is weer de kettingregel, dwz: d(sinθ)/dt=d(sinθ)/dθ·dθ/dt. Dit terug invullen geeft:
a=-Lsinθ·dω/dt - ωL·d(sinθ)/dθ·dθ/dt ofwel
a=-Lαsinθ - ω²Lcosθ
Ik zie nu trouwens dat we eigenlijk hadden moeten zeggen dat v=-dy/dt aangezien de positieve v in negatieve y-richting gaat.
- Berichten: 682
Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie
"l" is hier gegeven dus wordt het volgens mij y = 0,2 sin θ
De juiste antwoorden zijn:
ω = 8,70 m/s
a = -50,5 m/s^2
De juiste antwoorden zijn:
ω = 8,70 m/s
a = -50,5 m/s^2
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
-
- Berichten: 1.007
Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie
Mooi zo, daar kom ik ook op uit. Toch even dat minnetje verbeteren:Arie Bombarie schreef:De juiste antwoorden zijn:
ω = 8,70 m/s
a = -50,5 m/s^2
v=ωLsinθ dus ω=v/(Lsinθ)
a=Lαsinθ + ω²Lcosθ dus α=(a-ω²Lcosθ)/(Lsinθ)
Als je dit netjes invult kom je op de juiste antwoorden uit.
Hiermee bedoel je overigens:Arie Bombarie schreef:ω = 8,70 m/s
a = -50,5 m/s^2
ω = 8,70 rad/s
α= -50,5 rad/s^2
neem ik aan?
- Berichten: 682
Re: [mechanica] beweging, translatie en rotatie
Bedankt voor je antwoord, het was me ontgaan dat er een hoek gegeven was in de opgave .
Rad ipv m inderdaad.
Rad ipv m inderdaad.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270